рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Педагогика
/
Алгебра подій

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Алгебра подій

Алгебра подій - раздел Педагогика, Предмет теорії ймовірностей Математичні Операції Можна Виконувати Не Тільки Над Числами І Літерами, Але І...

Математичні операції можна виконувати не тільки над числами і літерами, але і над подіями. Цим і займається розділ математики, що називається "алгеброю подій".

Означення 1.Сумою або об'єднанням подій А і В називається подія С, яка полягає в появі або події А, або події В, або подій А і В разом.

Інакше: подія С полягає в появі хоча б одного із подій А чи В. Позначається: С = А + В (С = А È В).

Сумою декількох подій А₁, А₂,...,А_n називається подія С, яка полягає в тому, що відбувається хоча б одна з цих подій.

Приклад.Подія А – влучення у мішень при першому пострілі, В – при другому. Подія С = А + В – влучення у мішень або при першому, або при другому пострілі, або при двох разом.

Якщо події А і В несумісні, то сума подій А + В зводиться до появи або А, або В.

Приклад.Маємо один підйомний кран. Подія А – обробка краном трюму № 1, В – трюму № 2. С = А + В – обробка краном або трюму № 1, або трюму № 2.

Означення 2.Добутком або перетином двох подій А і В називається подія С, яка полягає в тому, що ці події відбуваються сумісно.

Позначається: С = А×В(А Ç В)

Добутком декількох подій А₁, А₂,...,А_n називається подія С, яка полягає в тому, що всі ці події відбуваються сумісно.

Приклад 1.Подія А – влучення при першому пострілі, В – при другому, С – влучення при обох пострілах.

Приклад 2.Подія – промах при і-му пострілі. С = А₁× А₂× А₃ – промах при трьох пострілах.

Приклад 3.У ящику лежать деталі, виготовлені заводами № 1 і № 2. Подія А – поява стандартної деталі, В – деталь виготовлена на заводі № 1, тоді С = АВ – поява стандартної деталі, виготовленої на заводі № 1.

При використовуванні поняттями сума і добуток корисно користуватися геометричною інтерпретацією цих понять.

Подія А – попадання точки в область А, В – в область В.

Означення 3.Події А і В називаються рівними (А = В),якщо вони є набором одних і тих самих елементарних подій.

Приклад.Подія А – сума очків, що випала при киданні 2-ох гральних кубиків, що не перевищує трьох, В – добуток, що не перевищує двох.

А = {2 + 1,1 + 2,1 + 1}, В = {2 × 1,1 × 2,1 × 1} Þ А = В.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теорії ймовірностей

Ще зовсім недавно у природничих та технічних дисциплінах в основному застосовувалися класичні розділи математики такі як диференціальне та... Предмет теорії ймовірностей... У двох попередніх прикладах не можна передбачити що відбудеться у кожному з цих випробувань Та теорія ймовірностей і...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебра подій

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теорії ймовірностей
Домовимося такі поняття як дослід, експеримент, спостереження, вимір і т. п. об'єднати одним терміном випробування. Результатом випробування є деяка подія. Події назив

Приклади
1. Якщо виготовлена деталь, то вона може бути стандартною або нестандартною. Ці дві події несумісні. 2. Кидаємо гральний кубик. Одноразове випадання цифр 1, 2, 3, 4, 5 і 6

Відносна частота подій та її стійкість
Як було встановлено, формула (1) математичної ймовірності справедлива для елементарних подій, яким властиві якості випадків: вони утворюють повну групу, несумісні і рівноможливі. В

Елементи комбінаторики
При розв'язуванні багатьох задач з теорії ймовірностей доводиться підраховувати число різних варіантів. Розділ математики, в якому розглядаються задачі, пов'язані із скінченими множинами та складан

Теорема добутку ймовірностей
Введемо поняття незалежних і залежних подій. Подія А називається незалежною від події В, якщо ймовірність події А не залежить від

Формула повної ймовірності
Ця формула є наслідком теорем додавання та добутку. Нехай подія А може відбутися при умові появи однієї з несумісних подій H1, H2, ...,Hn

Формула Байеса
Ця формулає наслідком теореми добутку і формули повної ймовірності. Ставиться задача: маємо повну групу несумісних подій H1, H

Формула Бернуллі
В теорії масового обслуговування, теорії інформатиці зустрічаються задачі, в яких один і той же дослід повторюється неодноразово, а в результаті досліду подія А може статися, а може ні. У ко

Доведення.
При доведенні приймається, що середнє число появи події А стане: l = np = const. Згідно з формулою Бернуллі

Локальна теорема Муавра-Лапласа
Якщо кількість дослідів достатньо велика, а числа р або q не прямують до нуля при n → ¥, для обчислення ймовірності появи події А m разів у

Нтегральна формула Муавра-Лапласа
На відміну від попередньої формули, інтегральна формула дає можливість знайти ймовірність настання події не якесь певне число разів, а ймовірність того, що це число разів виявиться

Найпростіший потік подій
Означення. Послідовність подій, що відбуваються одна за одною у випадкові моменти часу, називається потоком подій. Потік випадків н