Теплоемкость газов - раздел Педагогика, ЛЕКЦИЯ 1. Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система Отношение Количества Теплоты ...
Отношение количества теплоты 
, полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связанному с этим изменению температуры тела 
, называется теплоемкостью тела в данном процессе:
.
Обычно теплоемкость относят к единице количества вещества и в зависимости от выбранной единицы различают:
удельную массовую теплоемкость c , отнесенную к 1 кг газа,
Дж/(кг·К);
удельную объемную теплоемкость c´, отнесенную к количеству газа, содержащегося в 1 м3 объема при нормальных физических условиях, Дж/(м3·К);
удельную мольную теплоемкость 
, отнесенную к одному киломолю, Дж/(кмоль·К).
Зависимость между удельными теплоемкостями устанавливается очевидными соотношениями: 
; 
Здесь 
— плотность газа при нормальных условиях.
Изменение температуры тела при одном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера происходящего при этом процесса, поэтому теплоемкость является функцией процесса. Это означает, что одно и то же рабочее тело в зависимости от процесса требует для своего нагревания на 1 К различного количества теплоты. Численно величина с изменяется в пределах от +∞ до -∞.
В термодинамических расчетах большое значение имеют:
теплоемкость при постоянном давлении
,
равная отношению количества теплоты 
, сообщенной телу в процессе при постоянном давлении, к изменению температуры тела dT
теплоемкость при постоянном объеме
, (1.5)
равная отношению количества теплоты , подведенной к телу в процессе при постоянном объеме, к изменению температуры тела .
В соответствии с первым законом термодинамики для закрытых систем, в которых протекают равновесные процессы 
, и
.
Для изохорного процесса (v=const) это уравнение принимает вид 
, и, учитывая (1.5), получаем, что
,
т. е. теплоемкость тела при постоянном объеме равна частной производной от его внутренней энергии по температуре и характеризует темп роста внутренней энергии в изохорном процессе с увеличением температуры.
Для идеального газа 
Для изобарного процесса () из уравнения (2.16) и (2.14) получаем
или
Это уравнение показывает связь между теплоемкостями ср и сv. Для идеального газа оно значительно упрощается. Действительно, внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой и не зависит от объема, поэтому 
и, кроме того, из уравнения состояния следует 
, откуда
.
Это соотношение называется уравнением Майера и является одним из основных в технической термодинамике идеальных газов.
В процессе v=const теплота, сообщаемая газу, идет лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как в процессе р = const теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил. Поэтому ср больше сv на величину этой работы.
Для реальных газов
, поскольку при их расширении (при p=const) совершается работа не только против внешних сил, но и против сил притяжения, действующих между молекулами, что вызывает дополнительный расход теплоты.
Обычно теплоемкости определяются экспериментально, но для многих веществ их можно рассчитать методами статистической физики.
Числовое значение теплоемкости идеального газа позволяет найти классическая теория теплоемкости, основанная на теореме о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул. Согласно этой теореме внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна числу степеней свободы молекул и энергии kТ/2, приходящейся на одну степень свободы. Для 1 моля газа
,
где Nо — число Авогадро; i — число степеней свободы (число независимых координат, которые нужно задать для того, чтобы полностью определить положение молекулы в пространстве) .
Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы соответственно трем составляющим в направлении координатных осей, на которые может быть разложено поступательное движение. Молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы, так как помимо поступательного движения она может вращаться около двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы (энергия вращения вокруг оси, соединяющей атомы, равна нулю, если атомы считать точками). Молекула трехатомного и вообще многоатомного газа имеет шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных.
Поскольку для идеального газа
, то мольные теплоемкости одно-, двух- и многоатомных газов равны соответственно:
;
; 
.
Результаты классической теории теплоемкости достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными в области комнатных температур (табл. 2.1), однако основной вывод о независимости от температуры эксперимент не подтверждает. Расхождения, особенно существенные в области низких и достаточно высоких температур, связаны с квантовым поведением молекул и находят объяснения в рамках квантовой теории теплоемкости.
Теплоемкость некоторых газов при t= 0°С в идеально-газовом состоянии
| Газ
| Число
степеней
свободы
| Мольная
теплоемкость,
кДж/кмольК
|
k = ср /сv
|
| Гелий Не
|
| 12,60
| 1,660
|
| Аргон Аг
|
| 12,48
| 1,660
|
| Кислород 02
|
| 20,96
| 1,397
|
| Водород Н2
|
| 20,30
| 1,410
|
| Азот М2
|
| 20,80
| 1,400
|
| Метан СН4
|
| 26,42
| 1,315
|
| Аммиак ЫН3
|
| 26,67
| 1,313
|
| Диоксид угле-
рода СО2
|
| 27,55
| 1,302
|
Эта теория устанавливает, прежде всего, несправедливость теоремы о равномерном распределении энергии по степени свободы в области низких и высоких температур. С уменьшением температуры газа происходит «вымораживание» числа степеней свободы молекулы. Так, для двухатомной молекулы происходит «вымораживание» вращательных степеней свободы и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внутреннюю энергию и теплоемкость. С увеличением температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры.
Теплоемкость реального газа зависит от давления, правда, очень слабо.
Поскольку теплоемкость реального газа зависит от температуры, в термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.
Средней теплоемкостью сср данного процесса в интервале температур от t1 до t2 называется отношение количества теплоты, сообщаемой газу, к разности конечной и начальной температур:
Выражение
*
определяет теплоемкость при данной температуре или так называемую истинную теплоемкость. Из * следует, что
поэтому
.
Для практических расчетов теплоемкости всех веществ сводят в таблицы, причем с целью сокращения объема таблиц средние теплоемкости приводят в них для интервала температур от 0 до t.
Все темы данного раздела:
ЛЕКЦИЯ 1
Предмет и метод термодинамики
Термодинамика изучает законы превращ
Термодинамическая система
Термодинамическая система представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействиях друг с другом и с окружающими систему внешними телами («вн
Термодинамические параметры состояния
Свойства каждой системы характеризуются рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами. Рассмотрим некоторые из них, используя при этом известные из курса физики молекул
Термодинамический процесс
Изменение состояния термодинамической системы во времени называется термодинамическим процессом. Так, при перемещении поршня в цилиндре объём, а с ним давление и температура находящегося вн
Смеси идеальных газов
Все зависимости, полученные выше для идеальных газов, справедливы и для их смесей, если в них подставлять газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость смеси.
Закон Дальто
Работа расширения
Работа в термодинамике, так же как и в механике, определяется произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия.
Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключ
Теплота
Помимо макрофизической формы передачи энергии — работы существует также и микрофизическая, т. е. осуществляемая на молекулярном уровне форма обмена энергией между системой и окружающей средой. В
Энтропия
Как уже указывалось, величина не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинт
Общая формулировка второго закона термодинамики
Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение тепловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволя
Обратный цикл Карно
Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от
Изменение энтропии в неравновесных процессах
Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равновесных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем, получающего теплоту
В закрытых системах
Основными процессами, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давл
Эксергия
Основываясь на втором начале термодинамики, установим количественное соотношение между работой, которая могла бы быть совершена системой при данных внешних условиях в случае протекания в ней равн
Термодинамические процессы реальных газов
В качестве реального газа рассмотрим водяной пар, который широко используется во многих отраслях техники, и прежде всего в теплоэнергетике, где он является основным рабочим телом. Поэтому исслед
Истечение из суживающегося сопла
Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газа через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры Т1 , p1, v1. Скорость газа на
Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
В соответствии с уравнением неразрывности потока в стационарном режиме
. (7.12)
Секу
Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
Истечение без трения.Так как водяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с помощью h, s-диаграммы.
Дросселирование газов и паров
Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встречается препятствие (местное сопротивление), частично загромождающее поперечное сечение потока, то давление за препятстви
Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается использование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с бес
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
Чтобы исключить эксергетические потери за счет неравновесного теплообмена с горячим источником теплоты, целесообразно использовать в качестве рабочего тела газы, получающиеся при сгорании топли
Циклы газотурбинных установок
В циклах ДВС рабочее тело выбрасывается из цилиндра с температурой и давлением
Циклы Карно и Ренкина насыщенного пара. Регенерация теплоты.
Цикл Карно насыщенного пара можно было бы осуществить следующим образом. Теплота от горячего источника подводится при постоянной температуре
Цикл Ренкина на перегретом паре
Изображения идеального цикла перегретого пара в p-, v-, T-, s-, и h, s-диаграммах приведены на рис. 6.9 и 6.10. Этот цикл отличается от цикла Ренкина на насыщенном паре (см. рис. 6.
Термический КПД цикла
Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то
Общая характеристика холодильных установок
Выработка искусственного холода и трансформация теплоты с более низкого температурного уровня на более высокий широко применяются в различных отраслях промышленности. Тепловые машины, предназначенн
Цикл паровой компрессионной холодильной установки
Паровые компрессионные установки позволяют в области насыщенного пара приблизить холодильный цикл к обратному циклу Карно. Насыщенный пар низкокипящей жидкости (хладагента) всасывается компрессором
Основы теории теплообмена
Теплопередача - это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать
Закон Фурье
Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводност
Многослойная плоская стенка
l1 l2 l3
Однородная цилиндрическая стенка
Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периме
Многослойная цилиндрическая стенка
Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:
Плоская стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:
1) В начале теплота передается от горячего
Цилиндрическая стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.
аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока
Интенсификация теплопередачи
Согласно уравнению теплопередачи:
,
для интенсификации теплопередачи нужно либо увел
Тепловая изоляция
Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью (l<0,2 Вт/(м×К)). Такие материалы называются тепло
Задачи по теплопередаче
1. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера, если толщина стенки d=250мм, температура газов tж1=700°С
Основной закон конвективного теплообмена
Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в пар
Пограничный слой
Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омываемой им пластине. Скорость и температура набегающего потока постоянна и равны wж и tж.
Как уже
Числа подобия
Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметром. Чтобы уменьшить число их с
Массообмен
Большинство веществ, используемых в технике, представляет собой многокомпонентные системы. Нефтепродукты и нефть – это смесь различных углеводородов. Поэтому многие процессы теплообмена сопровождаю
Числа подобия конвективного массообмена
Диффузионное число подобия Нуссельта В научной литературе его часто обозначают как число Шервуда
Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком обобщается формулой:
Описание процесса излучения. Основные определения
Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний.
Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуе
Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
Рассмотрим теплообмен между двумя единичными поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором, причем Т1>Т2. В этой системе Е1 – энергия собственного
Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
Продукты сгорания топлив представляют собой смесь нескольких газов. Различные газы обладают различной способностью излучать и поглощать энергию. Одно- и двухатомные газы (кислород, азот и др.) прак
Типы теплообменных аппаратов
Теплообменный аппарат ( теплообменник ) - это устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теплоносителя.
Чаще всего в теплообменных ап
Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
Промышленная печь - термотехнологическое устройство, предназначенное для осуществления физико-химических превращений исходных материалов путем тепловой обработки их при оптимальных температурах.
Полезная тепловая нагрузка печи
Полезно использованное тепло или полезная тепловая нагрузка печи складывается из количеств тепле, которые передаются продукту в печи для его нагрева и частичного испарения.
Если в печи по
Расчет процесса горения топлива в печи
Низшая теплота сгорания топлива рассчитывается по формулам:
для жидкого топлива, кДж/кг топл.,
Тепловой баланс печи. Коэффициент полезного действия. Расход топлива
Уравнение теплового баланса печи составляется для 1 кг жидкого или 1 м3 газообразного топлива, при этом составляющие уравнения измерены в кДж/кг или кДж/ м3 соответственно.
Устройство парового котла
Одна из схем котла с естественной циркуляцией приведена на рисунке. Барабанный паровой котел состоит из топочной камеры и газоходов, барабана, поверхностей нагрева, находящихся под давлением рабо
Коэффициент полезного действия
Тепловой баланс котла, как и любого теплотехнического агрегата, характеризуется равенством между количествами подведенной (располагаемой) и расходуемой теплоты:
Состав и основные характеристики жидкого топлива
Практически все жидкие топлива пока получают путем переработки нефти. Сырую нефть нагревают до 300—370 °С, после чего полученные пары разгоняют на фракции, конденсирующиеся при различной температ
Состав и основные характеристики газообразного топлива
К газообразным топливам относится, прежде всего, природный газ, огромными запасами которого располагает СССР. Основным его компонентом является метан СН4, кроме того, в газе разных мес
Теплота сгорания топлива
Под теплотой сгорания понимается количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании единицы топлива. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива обычно относят к 1 кг, а газообразного — к
Теплота “сгорания” воздуха
Каким бы сложным ни был состав углеводородного топлива, при его полном сгорании углерод окисляется до СO2, водород — до Н2O, сера — до SO2. Формально полное окисле
Объемы и состав продуктов сгорания
При проектировании теплотехнических агрегатов нужно знать количество образующихся газов, чтобы правильно рассчитать газоходы, дымовую трубу, выбрать устройство (дымосос) для удаления этих газов и
Методы использования тепловых ВЭР
Использование тепловых ВЭР возможно по трем направлениям:
внутреннее регенеративное теплоиспользование, которое характеризуется возвратом теплоты отходящих потоков (их части) для проведен
Установки для внутреннего теплоиспользования
Регенеративное теплоиспользование позволяет не просто утилизировать теплоту отходящих потоков (например, газов, рис.1), но снижает расход топлива и, кроме того, улучшает работу основной технологи
Котлы-утилизаторы
Для использования теплоты отходящих газов различных технологических установок, в том числе и печей, применяются котлы-утилизаторы, вырабатывающие, как правило, пар. При высоких температурах газов
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Латыпов Р.Ш., Шарафиев Р.Г. Техническая термодинамика и энерготехнология химических производств.-М.:Энергоатомиздат, 1998.-344 с.
2. Баскаков А.П. Теплотехника.-М.:Энерг
Новости и инфо для студентов