Смеси идеальных газов - раздел Педагогика, ЛЕКЦИЯ 1. Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система Все Зависимости, Полученные Выше Для Идеальных Газов, Справедливы И Для Их См...
Все зависимости, полученные выше для идеальных газов, справедливы и для их смесей, если в них подставлять газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость смеси.
Закон Дальтона.В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые смеси. В качестве примера можно назвать продукты сгорания топлива в двигателях внутреннего сгорания, топках печей и паровых котлов, влажный воздух в сушильных установках и т. п.
Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компонентов:
Парциальное давлениеpi — давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же температуре занимал весь объем смеси.
Способы задания смеси.Состав газовой смеси может быть задан массовыми, объемными или мольными долями.
Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента Мi, к массе смеси М:
.
Очевидно, что и .
Массовые доли часто задаются в процентах. Например, для сухого воздуха ; .
Объемная доля представляет собой отношение приведенного объема газа V, к полному объему смеси V: .
Приведенным называется объем, который занимал бы компонент газа, если бы его давление и температура равнялись давлению и температуре смеси.
Для вычисления приведенного объема запишем два уравнения состояния i-го компонента:
; (2.1)
.
Первое уравнение относится к состоянию компонента газа в Смеси, когда он имеет парциальное давление pi и занимает полный объем смеси, а второе уравнение — к приведенному состоянию, когда давление и температура компонента равны, как и для смеси, р и Т. Из уравнений следует, что
. (2.2)
Просуммировав соотношение (2.2) для всех компонентов смеси, получим с учетом закона Дальтона ,откуда . Объемные доли также часто задаются в процентах. Для воздуха ,.
Иногда бывает удобнее задать состав смеси мольными долями. Мольной долей называется отношение количества молей Ni рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N.
Пусть газовая смесь состоит из N1 молей первого компонента, N2 молей второго компонента и т. д. Число молей смеси , а мольная доля компонента будет равна .
В соответствии с законом Авогадро объемы моля любого газа при одинаковых р и Т, в частности при температуре и давлении смеси, в идеально газовом состоянии одинаковы. Поэтому приведенный объем любого компонента может быть вычислен как произведение объема моля на число молей этого компонента, т. е. а объем смеси — по формуле . Тогда , и, следовательно, задание смесильных газов мольными долями равно заданию ее объемными долями.
Газовая постоянная смеси газов. Просуммировавуравнения (2.1) для всех компонентов смеси, получим . Учитывая , можно записать
, (2.3)
где
. (2.4)
Из уравнения (2.3) следует, что смесь идеальных газов также подчиняется уравнению Клапейрона. Поскольку то из (2.4) следует, что газовая постоянная смеси [Дж/(кг-К)] имеет вид
(2.5)
Кажущаяся молекулярная масса смеси. Выразим формально газовую постоянную смеси R, введя кажущуюся окулярную массу смеси : (2.6)
Сравнивая правые части соотношений (2.5) и (2.6), найдем
.
Изопределения массовых долей следует, что
Просуммировав это соотношение для всех компонентов и учитывая, что , получим выражение для кажущейся молекулярной и массы смеси, заданной объемными долями:
. (2.7)
Соотношение между объемными и массовыми долями. Учитывая (2.7), получаем .
Поскольку , то
Разделив числитель и знаменатель этой формулы на массу смеси М, получим
.
Аналитическое выражение первого закона термодинамики
Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо.
Закон сохранения и превращения энергии является фундаментальным законом природы, который получен на основе обобщения огромного количества экспериментальных данных и применим ко всем явлениям природы. Он утверждает, что энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одной формы в другую, причем убыль энергии одного вида дает эквивалентное количество энергии другого вида.
В числе первых ученых, утверждавших принцип сохранения материи и энергии, был наш соотечественник М. В. Ломоносов (1711 — 1765 гг.).
Пусть некоторому рабочему телу с объемом V и массой М, имеющему температуру Т и давление р, сообщается извне бесконечно малое количество теплоты . В результате подвода теплоты тело нагревается на dT и увеличивается в объеме на dV.
Повышение температуры тела свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц. Увеличение объема тела приводит к изменению потенциальной энергии частиц. В результате внутренняя энергия тела увеличивается на dU. Поскольку рабочее тело окружено средой, которая оказывает на него давление, то при расширении оно производит механическую работу против сил внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии
(2.8)
т. е. теплота, сообщаемая системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение внешней работы.
Полученное уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики. Каждый из трех членов этого соотношения может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Рассмотрим некоторые частные случаи.
1. — теплообмен системы с окружающей средой отсутствует, т. е. теплота к системе не подводится и от нее не отводится. Процесс без теплообмена называется адиабатным. Для него уравнение (2.8) принимает вид:
.
Следовательно, работа расширения, совершаемая системой в адиабатном процессе, равна уменьшению внутренней энергии данной системы. При адиабатном сжатии рабочего тела затрачиваемая извне работа целиком идет на увеличение внутренней энергии системы.
2. — при этом объем тела не изменяется, dV=0 . Такой процесс называется изохорным, для него
,
т. е. количество теплоты, подведенное к системе при постоянном объеме, равно увеличению внутренней энергии данной системы.
3. dU=0 – внутренняя энергия системы не изменяется и
,
т.е. сообщаемая системе теплота превращается в эквивалентную ей внешнюю работу.
Для системы, содержащей 1 кг рабочего тела
. (2.9)
Проинтегрировав уравнения (2.8) и (2.9) для некоторого процесса, получим выражение первого закона термодинамики в интегральной форме:
; .
ЛЕКЦИЯ 3
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия системы включает в себя:
кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения частиц;
потенциальную энергию взаимодействия частиц;
энергию электронных оболочек атомов;
внутриядерную энергию.
В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в дальнейшем под внутренней энергиейбудем понимать энергию хаотического движения молекул и атомов, включающую энергию поступательного, вращательного и колебательного движений как молекулярного, так и внутримолекулярного, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.
Кинетическая энергия молекул является функцией температуры, значение потенциальной энергии зависит от среднего расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема V, т. е. является функцией V. Поэтому внутренняя энергия U есть функция состояния тела.
Для сложной системы она определяется суммой энергий отдельных частей, т. е. обладает свойством аддитивности. Величина и=U/М, называемая удельной внутренней энергией (Дж/кг), представляет собой внутреннюю энергию единицы массы вещества.
В дальнейшем для краткости будем называть величину и просто внутренней энергией. Поскольку внутренняя энергия есть функция состояния тела, то она может быть представлена в виде функции двух любых независимых параметров, определяющих это состояние:
; ; .
Ее изменение в термодинамическом процессе не зависит от характера процесса и определяется только начальным и конечным состояниями тела:
;
— значение внутренней энергии в начальном состоянии, а — в конечном. Математически это означает, что бесконечно малое изменение внутренней энергии du есть полный дифференциал и; если выразить внутреннюю энергию в виде функции удельного объема и температуры, то
Внутренняя энергия идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, не зависит от объема газа или давления , а определяется только его температурой, поэтому производная от внутренней энергии идеального газа по температуре есть полная производная:
Для задач технической термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в различных термодинамических процессах. Поэтому начало отсчета внутренней энергии может быть выбрано произвольно. Например, в соответствии с международным соглашением для воды за нуль принимается значение внутренней энергии при температуре 0,01 °С и давление 610,8 Па, а для идеальных газов — при 0 °С вне зависимости от давления.
ВВЕДЕНИЕ... В последние годы ученые всего мира со все большим беспокойством говорят о повышении концентрации СО в атмосфере Если...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Смеси идеальных газов
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ЛЕКЦИЯ 1
Предмет и метод термодинамики
Термодинамика изучает законы превращ
Термодинамическая система
Термодинамическая система представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействиях друг с другом и с окружающими систему внешними телами («вн
Термодинамические параметры состояния
Свойства каждой системы характеризуются рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами. Рассмотрим некоторые из них, используя при этом известные из курса физики молекул
Термодинамический процесс
Изменение состояния термодинамической системы во времени называется термодинамическим процессом. Так, при перемещении поршня в цилиндре объём, а с ним давление и температура находящегося вн
Теплоемкость газов
Отношение количества теплоты , полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связан
Работа расширения
Работа в термодинамике, так же как и в механике, определяется произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия.
Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключ
Теплота
Помимо макрофизической формы передачи энергии — работы существует также и микрофизическая, т. е. осуществляемая на молекулярном уровне форма обмена энергией между системой и окружающей средой. В
Энтропия
Как уже указывалось, величина не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинт
Общая формулировка второго закона термодинамики
Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение тепловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволя
Обратный цикл Карно
Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от
Изменение энтропии в неравновесных процессах
Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равновесных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем, получающего теплоту
В закрытых системах
Основными процессами, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давл
Эксергия
Основываясь на втором начале термодинамики, установим количественное соотношение между работой, которая могла бы быть совершена системой при данных внешних условиях в случае протекания в ней равн
Термодинамические процессы реальных газов
В качестве реального газа рассмотрим водяной пар, который широко используется во многих отраслях техники, и прежде всего в теплоэнергетике, где он является основным рабочим телом. Поэтому исслед
Истечение из суживающегося сопла
Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газа через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры Т1 , p1, v1. Скорость газа на
Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
Истечение без трения.Так как водяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с помощью h, s-диаграммы.
Дросселирование газов и паров
Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встречается препятствие (местное сопротивление), частично загромождающее поперечное сечение потока, то давление за препятстви
Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается использование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с бес
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
Чтобы исключить эксергетические потери за счет неравновесного теплообмена с горячим источником теплоты, целесообразно использовать в качестве рабочего тела газы, получающиеся при сгорании топли
Цикл Ренкина на перегретом паре
Изображения идеального цикла перегретого пара в p-, v-, T-, s-, и h, s-диаграммах приведены на рис. 6.9 и 6.10. Этот цикл отличается от цикла Ренкина на насыщенном паре (см. рис. 6.
Термический КПД цикла
Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то
Общая характеристика холодильных установок
Выработка искусственного холода и трансформация теплоты с более низкого температурного уровня на более высокий широко применяются в различных отраслях промышленности. Тепловые машины, предназначенн
Цикл паровой компрессионной холодильной установки
Паровые компрессионные установки позволяют в области насыщенного пара приблизить холодильный цикл к обратному циклу Карно. Насыщенный пар низкокипящей жидкости (хладагента) всасывается компрессором
Основы теории теплообмена
Теплопередача - это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать
Закон Фурье
Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводност
Однородная цилиндрическая стенка
Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периме
Многослойная цилиндрическая стенка
Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:
Плоская стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:
1) В начале теплота передается от горячего
Цилиндрическая стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.
аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока
Интенсификация теплопередачи
Согласно уравнению теплопередачи:
,
для интенсификации теплопередачи нужно либо увел
Тепловая изоляция
Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью (l<0,2 Вт/(м×К)). Такие материалы называются тепло
Задачи по теплопередаче
1. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера, если толщина стенки d=250мм, температура газов tж1=700°С
Основной закон конвективного теплообмена
Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в пар
Пограничный слой
Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омываемой им пластине. Скорость и температура набегающего потока постоянна и равны wж и tж.
Как уже
Числа подобия
Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметром. Чтобы уменьшить число их с
Массообмен
Большинство веществ, используемых в технике, представляет собой многокомпонентные системы. Нефтепродукты и нефть – это смесь различных углеводородов. Поэтому многие процессы теплообмена сопровождаю
Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком обобщается формулой:
Описание процесса излучения. Основные определения
Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний.
Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуе
Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
Рассмотрим теплообмен между двумя единичными поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором, причем Т1>Т2. В этой системе Е1 – энергия собственного
Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
Продукты сгорания топлив представляют собой смесь нескольких газов. Различные газы обладают различной способностью излучать и поглощать энергию. Одно- и двухатомные газы (кислород, азот и др.) прак
Типы теплообменных аппаратов
Теплообменный аппарат ( теплообменник ) - это устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теплоносителя.
Чаще всего в теплообменных ап
Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
Промышленная печь - термотехнологическое устройство, предназначенное для осуществления физико-химических превращений исходных материалов путем тепловой обработки их при оптимальных температурах.
Полезная тепловая нагрузка печи
Полезно использованное тепло или полезная тепловая нагрузка печи складывается из количеств тепле, которые передаются продукту в печи для его нагрева и частичного испарения.
Если в печи по
Устройство парового котла
Одна из схем котла с естественной циркуляцией приведена на рисунке. Барабанный паровой котел состоит из топочной камеры и газоходов, барабана, поверхностей нагрева, находящихся под давлением рабо
Коэффициент полезного действия
Тепловой баланс котла, как и любого теплотехнического агрегата, характеризуется равенством между количествами подведенной (располагаемой) и расходуемой теплоты:
Состав и основные характеристики жидкого топлива
Практически все жидкие топлива пока получают путем переработки нефти. Сырую нефть нагревают до 300—370 °С, после чего полученные пары разгоняют на фракции, конденсирующиеся при различной температ
Состав и основные характеристики газообразного топлива
К газообразным топливам относится, прежде всего, природный газ, огромными запасами которого располагает СССР. Основным его компонентом является метан СН4, кроме того, в газе разных мес
Теплота сгорания топлива
Под теплотой сгорания понимается количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании единицы топлива. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива обычно относят к 1 кг, а газообразного — к
Теплота “сгорания” воздуха
Каким бы сложным ни был состав углеводородного топлива, при его полном сгорании углерод окисляется до СO2, водород — до Н2O, сера — до SO2. Формально полное окисле
Объемы и состав продуктов сгорания
При проектировании теплотехнических агрегатов нужно знать количество образующихся газов, чтобы правильно рассчитать газоходы, дымовую трубу, выбрать устройство (дымосос) для удаления этих газов и
Методы использования тепловых ВЭР
Использование тепловых ВЭР возможно по трем направлениям:
внутреннее регенеративное теплоиспользование, которое характеризуется возвратом теплоты отходящих потоков (их части) для проведен
Установки для внутреннего теплоиспользования
Регенеративное теплоиспользование позволяет не просто утилизировать теплоту отходящих потоков (например, газов, рис.1), но снижает расход топлива и, кроме того, улучшает работу основной технологи
Котлы-утилизаторы
Для использования теплоты отходящих газов различных технологических установок, в том числе и печей, применяются котлы-утилизаторы, вырабатывающие, как правило, пар. При высоких температурах газов
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Латыпов Р.Ш., Шарафиев Р.Г. Техническая термодинамика и энерготехнология химических производств.-М.:Энергоатомиздат, 1998.-344 с.
2. Баскаков А.П. Теплотехника.-М.:Энерг
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
и 
.
; 
.
.
; (2.1)
.
. (2.2)
,откуда 
. Объемные доли также часто задаются в процентах. Для воздуха 
,
.
, а мольная доля компонента будет равна 
.
на число молей этого компонента, т. е. 
а объем смеси — по формуле 
. Тогда 
, и, следовательно, задание смесильных газов мольными долями равно заданию ее объемными долями.
. Учитывая 
, (2.3)
. (2.4)
то из (2.4) следует, что газовая постоянная смеси [Дж/(кг-К)] имеет вид
(2.5)
: 
(2.6)
.
, получим выражение для кажущейся молекулярной и массы смеси, заданной объемными долями:
. (2.7)
.
, то
.
надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо.
. В результате подвода теплоты тело нагревается на dT и увеличивается в объеме на dV.
против сил внешнего давления. Так как никаких других изменений в системе не происходит, то по закону сохранения энергии
(2.8)
— теплообмен системы с окружающей средой отсутствует, т. е. теплота к системе не подводится и от нее не отводится. Процесс без теплообмена называется адиабатным. Для него уравнение (2.8) принимает вид:
.
— при этом объем тела не изменяется, dV=0 . Такой процесс называется изохорным, для него
,
,
. (2.9)
; 
.
; 
; 
.
не зависит от характера процесса и определяется только начальным и конечным состояниями тела:
;
— значение внутренней энергии в начальном состоянии, а 
— в конечном. Математически это означает, что бесконечно малое изменение внутренней энергии du есть полный дифференциал и; если выразить внутреннюю энергию в виде функции удельного объема и температуры, то
, а определяется только его температурой, поэтому производная от внутренней энергии идеального газа по температуре есть полная производная: 
Новости и инфо для студентов