Энтропия - раздел Педагогика, ЛЕКЦИЯ 1. Предмет и метод термодинамики. Термодинамическая система Как Уже Указывалось, Величина ...
Как уже указывалось, величина не является полным дифференциалом. Действительно, для того чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от v, т. е. процесс, который совершает газ.
В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем умножения (или деления) на интегрирующий множитель (или делитель). Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты q является абсолютная температура Т.
Покажем это на примере изменения параметров идеального газа в равновесных процессах:
. (3.3)
Выражение при равновесном изменении состояния газа есть полный дифференциал некоторой функции состояния. Она называется энтропией, обозначается для 1 кг газа через s и измеряется в Дж/(кгК). Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S=Ms и измеряется в Дж/К.
Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом:
. (3.4)
Формула (3.4) справедлива как для идеальных газов, так и для реальных тел. Подобно любой другой функции состояния энтропия может быть представлена в виде функции любых двух параметров состояния:
; ; .
Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения (3.4):
где — константа интегрирования.
При температурах, близких к абсолютному нулю, все известные вещества находятся в конденсированном состоянии. В. Нернст (1906 г.) экспериментально установил, а М. Планк (1912 г.) окончательно сформулировал следующий принцип: при температуре , стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремится к нулю, т. е. s0 = 0 при Т = 0 К. Этот закон называют третьим законом термодинамики или тепловой теоремой Нернста. Он позволяет рассчитать абсолютное значение энтропии в отличие от внутренней энергии и энтальпии, которые всегда отсчитываются от произвольного уровня.
Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе:
,
поэтому энтропию тоже часто отсчитывают от произвольно выбранного уровня.
Получим формулы, позволяющие вычислить изменение энтропии идеального газа. Для этого проинтегрируем уравнение (3.3), положив для простоты cv= const:
. (3.5)
Из уравнения Клапейрона, записанного для состояний 1 и 2, следует:
.
После подстановки отношений и в выражение (3.4) получим следующие формулы для изменения энтропии идеального газа:
;
. (3.6)
Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, уравнениями (3.5) — (3.6) можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет.
Рисунок 3.2 - Графическое изображение теплоты в T, s – координатах
Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетов Т, s-диаграмму, на которой (как и на p,v -диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодинамический процесс линией (Рисунок 3.2).
В равновесном процессе
;
.
Очевидно, что в Т, s-диаграмме элементарная теплота процесса изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием ds, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса.
Формула показывает, что ds и имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен. При подводе теплоты к телу (>0) его энтропия возрастает (ds>0), а при отводе теплоты (<0) — убывает (ds<0).
Все темы данного раздела:
ЛЕКЦИЯ 1
Предмет и метод термодинамики
Термодинамика изучает законы превращ
Термодинамическая система
Термодинамическая система представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействиях друг с другом и с окружающими систему внешними телами («вн
Термодинамические параметры состояния
Свойства каждой системы характеризуются рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами. Рассмотрим некоторые из них, используя при этом известные из курса физики молекул
Термодинамический процесс
Изменение состояния термодинамической системы во времени называется термодинамическим процессом. Так, при перемещении поршня в цилиндре объём, а с ним давление и температура находящегося вн
Теплоемкость газов
Отношение количества теплоты , полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связан
Смеси идеальных газов
Все зависимости, полученные выше для идеальных газов, справедливы и для их смесей, если в них подставлять газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость смеси.
Закон Дальто
Работа расширения
Работа в термодинамике, так же как и в механике, определяется произведением действующей на рабочее тело силы на путь ее действия.
Рассмотрим газ массой М и объемом V, заключ
Теплота
Помимо макрофизической формы передачи энергии — работы существует также и микрофизическая, т. е. осуществляемая на молекулярном уровне форма обмена энергией между системой и окружающей средой. В
Общая формулировка второго закона термодинамики
Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение тепловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволя
Обратный цикл Карно
Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от
Изменение энтропии в неравновесных процессах
Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равновесных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем, получающего теплоту
В закрытых системах
Основными процессами, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давл
Эксергия
Основываясь на втором начале термодинамики, установим количественное соотношение между работой, которая могла бы быть совершена системой при данных внешних условиях в случае протекания в ней равн
Термодинамические процессы реальных газов
В качестве реального газа рассмотрим водяной пар, который широко используется во многих отраслях техники, и прежде всего в теплоэнергетике, где он является основным рабочим телом. Поэтому исслед
Истечение из суживающегося сопла
Рассмотрим процесс равновесного (без трения) адиабатного истечения газа через сопло из резервуара, в котором газ имеет параметры Т1 , p1, v1. Скорость газа на
Основные закономерности течения газа в соплах и диффузорах
В соответствии с уравнением неразрывности потока в стационарном режиме
. (7.12)
Секу
Расчет процесса истечения с помощью h,s-диаграммы
Истечение без трения.Так как водяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с помощью h, s-диаграммы.
Дросселирование газов и паров
Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встречается препятствие (местное сопротивление), частично загромождающее поперечное сечение потока, то давление за препятстви
Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается использование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с бес
Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
Чтобы исключить эксергетические потери за счет неравновесного теплообмена с горячим источником теплоты, целесообразно использовать в качестве рабочего тела газы, получающиеся при сгорании топли
Циклы газотурбинных установок
В циклах ДВС рабочее тело выбрасывается из цилиндра с температурой и давлением
Циклы Карно и Ренкина насыщенного пара. Регенерация теплоты.
Цикл Карно насыщенного пара можно было бы осуществить следующим образом. Теплота от горячего источника подводится при постоянной температуре
Цикл Ренкина на перегретом паре
Изображения идеального цикла перегретого пара в p-, v-, T-, s-, и h, s-диаграммах приведены на рис. 6.9 и 6.10. Этот цикл отличается от цикла Ренкина на насыщенном паре (см. рис. 6.
Термический КПД цикла
Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то
Общая характеристика холодильных установок
Выработка искусственного холода и трансформация теплоты с более низкого температурного уровня на более высокий широко применяются в различных отраслях промышленности. Тепловые машины, предназначенн
Цикл паровой компрессионной холодильной установки
Паровые компрессионные установки позволяют в области насыщенного пара приблизить холодильный цикл к обратному циклу Карно. Насыщенный пар низкокипящей жидкости (хладагента) всасывается компрессором
Основы теории теплообмена
Теплопередача - это процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую стенку. Теплопередача связана с весьма сложными процессами и при ее изучении необходимо знать
Закон Фурье
Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводност
Многослойная плоская стенка
l1 l2 l3
Однородная цилиндрическая стенка
Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периме
Многослойная цилиндрическая стенка
Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:
Плоская стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:
1) В начале теплота передается от горячего
Цилиндрическая стенка
Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую их многослойную цилиндрическую стенку.
аналогично теплопередаче через плоскую стенку, линейную плотность теплового потока
Интенсификация теплопередачи
Согласно уравнению теплопередачи:
,
для интенсификации теплопередачи нужно либо увел
Тепловая изоляция
Для уменьшения потерь теплоты многие сооружения приходится теплоизолировать, покрывая их стенки слоем материала с малой теплопроводностью (l<0,2 Вт/(м×К)). Такие материалы называются тепло
Задачи по теплопередаче
1. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера, если толщина стенки d=250мм, температура газов tж1=700°С
Основной закон конвективного теплообмена
Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в пар
Пограничный слой
Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омываемой им пластине. Скорость и температура набегающего потока постоянна и равны wж и tж.
Как уже
Числа подобия
Основная трудность, возникающая при экспериментальном исследовании конвективного теплообмена, заключается в том, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметром. Чтобы уменьшить число их с
Массообмен
Большинство веществ, используемых в технике, представляет собой многокомпонентные системы. Нефтепродукты и нефть – это смесь различных углеводородов. Поэтому многие процессы теплообмена сопровождаю
Числа подобия конвективного массообмена
Диффузионное число подобия Нуссельта В научной литературе его часто обозначают как число Шервуда
Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
Экспериментальные данные по теплоотдаче при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком обобщается формулой:
Описание процесса излучения. Основные определения
Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний.
Тепловое излучение как процесс распространения электромагнитных волн характеризуе
Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
Рассмотрим теплообмен между двумя единичными поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором, причем Т1>Т2. В этой системе Е1 – энергия собственного
Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
Продукты сгорания топлив представляют собой смесь нескольких газов. Различные газы обладают различной способностью излучать и поглощать энергию. Одно- и двухатомные газы (кислород, азот и др.) прак
Типы теплообменных аппаратов
Теплообменный аппарат ( теплообменник ) - это устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теплоносителя.
Чаще всего в теплообменных ап
Термодинамический анализ топливосжигающих устройств
Промышленная печь - термотехнологическое устройство, предназначенное для осуществления физико-химических превращений исходных материалов путем тепловой обработки их при оптимальных температурах.
Полезная тепловая нагрузка печи
Полезно использованное тепло или полезная тепловая нагрузка печи складывается из количеств тепле, которые передаются продукту в печи для его нагрева и частичного испарения.
Если в печи по
Расчет процесса горения топлива в печи
Низшая теплота сгорания топлива рассчитывается по формулам:
для жидкого топлива, кДж/кг топл.,
Тепловой баланс печи. Коэффициент полезного действия. Расход топлива
Уравнение теплового баланса печи составляется для 1 кг жидкого или 1 м3 газообразного топлива, при этом составляющие уравнения измерены в кДж/кг или кДж/ м3 соответственно.
Устройство парового котла
Одна из схем котла с естественной циркуляцией приведена на рисунке. Барабанный паровой котел состоит из топочной камеры и газоходов, барабана, поверхностей нагрева, находящихся под давлением рабо
Коэффициент полезного действия
Тепловой баланс котла, как и любого теплотехнического агрегата, характеризуется равенством между количествами подведенной (располагаемой) и расходуемой теплоты:
Состав и основные характеристики жидкого топлива
Практически все жидкие топлива пока получают путем переработки нефти. Сырую нефть нагревают до 300—370 °С, после чего полученные пары разгоняют на фракции, конденсирующиеся при различной температ
Состав и основные характеристики газообразного топлива
К газообразным топливам относится, прежде всего, природный газ, огромными запасами которого располагает СССР. Основным его компонентом является метан СН4, кроме того, в газе разных мес
Теплота сгорания топлива
Под теплотой сгорания понимается количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании единицы топлива. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива обычно относят к 1 кг, а газообразного — к
Теплота “сгорания” воздуха
Каким бы сложным ни был состав углеводородного топлива, при его полном сгорании углерод окисляется до СO2, водород — до Н2O, сера — до SO2. Формально полное окисле
Объемы и состав продуктов сгорания
При проектировании теплотехнических агрегатов нужно знать количество образующихся газов, чтобы правильно рассчитать газоходы, дымовую трубу, выбрать устройство (дымосос) для удаления этих газов и
Методы использования тепловых ВЭР
Использование тепловых ВЭР возможно по трем направлениям:
внутреннее регенеративное теплоиспользование, которое характеризуется возвратом теплоты отходящих потоков (их части) для проведен
Установки для внутреннего теплоиспользования
Регенеративное теплоиспользование позволяет не просто утилизировать теплоту отходящих потоков (например, газов, рис.1), но снижает расход топлива и, кроме того, улучшает работу основной технологи
Котлы-утилизаторы
Для использования теплоты отходящих газов различных технологических установок, в том числе и печей, применяются котлы-утилизаторы, вырабатывающие, как правило, пар. При высоких температурах газов
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Латыпов Р.Ш., Шарафиев Р.Г. Техническая термодинамика и энерготехнология химических производств.-М.:Энергоатомиздат, 1998.-344 с.
2. Баскаков А.П. Теплотехника.-М.:Энерг
Новости и инфо для студентов