Р я) ■* (я •* р).

Заменим теперь высказывание р («х — положительное число») на высказывание р^у («сегодня понедельник»), а высказывание q («2jc — положительное число») заменим на q так чтобы сохранялось отношение импликации («завтра вторник»). Если подставим эти высказывания на места р и q соответственно формуле, то получим:

Из высказывания «если сегодня понедельник, то завтра вторник», вытекает, что «если не завтра вторник, то не сегодня понедельник».

Нетрудно заметить, что это высказывание также истинно, как исходное, из которого оно получено путем подстановки.

Отсюда же видно, что (как и в случае силлогизма) истинность выводного высказывания не зависит от содержания исходных высказываний, а только от их истинности или ложности и характера связи между ними. Значит, вывод опять представляет результат определенных формальных операций над высказываниями. Так что мы имеем здесь определенную логику, которую можно назвать логикой высказываний.

Теоретическое, дедуктивное доказательство, таким образом, состоит в применении правил вывода к высказываниям, истинность которых была либо дана предварительно, либо установлена. «Несколько точнее полное доказательство может быть охарактеризовано следующим образом. Оно состоит в построении цепи высказываний, обладающих такими свойствами: начальными членами являются высказывания, предварительно уже принятые за истинные; все последующие члены могут быть получены из предшествующих посредством правил вывода; и, наконец, последним членом является высказывание, которое требуется доказать».

Между прочим, автор этого определения известный логик А. Тарский отмечает, «какую чрезвычайно элементарную форму, с точки зрения психологической, приобретают все математические рассуждения благодаря знанию и применению законов логики и правил вывода; сложные умственные процессы целиком могут быть сведены к выполнению таких простых требований, как внимательное соблюдение положений, ранее принятых за истинные, учет структурных, чисто внешних соотношений между этими положениями и выполнение механических видоизменений согласно предписаниям правил вывода».

К сожалению, именно психологически дело обстоит далеко не так просто. В действительности мышление никогда не протекает, как «выполнение механических видоизменений» высказываний «согласно предписаниям правил вывода». С этой точки зрения, логика не описывает фактического протекания теоретического мышления. Она лишь формулирует его основы — те отношения суждений и высказываний, на которые оно опирается. Как любая абстракция, как всякая идеальная модель, логика представляет теоретическое мышление таким, каким оно должно было бы быть, если бы в нем не действовали никакие факторы, кроме логических отношений, выраженных в своем предельно полном, строгом и сознательном виде.

Фактически это, конечно, не так, да и не может быть так, потому что мыслит не мышление, а человек. Поэтому на протекание даже самого теоретического мышления всегда влияют разнообразнейшие человеческие факторы: привычки и предрассудки, ожидания и установки, чувства и желания и т.д. Да и само протекание мышления происходит с самыми разными степенями сознательности и развернутости.

В частности, почти никогда дедуктивное мышление и доказательство не протекают в голове в виде цепочек полных силлогизмов. Главная посылка умозаключения, устанавливающая общее положение, на основе которого делается вывод, обычно не формулируется «в уме», а часто и вообще не сознается.

«Это число без остатка делится на 3, потому что сумма составляющих его цифр делится на 3». «Кит — млекопитающее. Следовательно, он дышит легкими». «Натрий входит в первую группу таблицы Менделеева. Значит, он одновалентен» и т.п. В такой форме протекают обычно дедуктивные умозаключения фактически.

Нетрудно заметить, что большие посылки, которые представляют общее правило, общий закон, общее положение, дающие основание для указанных заключений, это: «Все числа, сумма цифр которых делится без остатка на 3, сами делятся на 3 без остатка», «Все млекопитающие дышат легкими», «Все элементы, которые входят в первую группу таблицы Менделеева, являются одновалентными». Однако, именно эти предпосылки заключения не формулируются. Их истина подразумевается. Но сами они как бы остаются за кулисами.

Иногда может быть пропущена и меньшая, т.е. частная, посылка. Например, утверждение «Все млекопитающие дышат легкими. Значит, и кит дышит легкими», выступает для нас тоже как абсолютно убедительное. Здесь «за кулисами» остается второе необходимое утверждение: «Кит — млекопитающее» (точнее: «Истинно, что кит — млекопитающее»).

Подобные общие высказывания могут выстраиваться в длинные цепочки. Например:

3 — нечетное число.

Все нечетные числа — натуральные числа.

Все натуральные числа — рациональные числа.

Следовательно, 3 — действительное число.

Умозаключения с опущенными посылками могут в свою очередь выступать как посылки составного рассуждения и т.д.

Например:

Все ромбы—параллелограммы, та как они имеют попарно параллельные стороны.

Все квадраты — ромбы, так как они имеют взаимноперпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пе-ресечения пополам.__

Следовательно, все квадраты параллелограммы.

В логике такие формы умозаключений называют, соответственно, энтимемами, соритами, эпихейремами и пр. Их все считают как бы «выродившимися», «неполными умозаключениями». Однако, психологические исследования дедуктивного мышления (C.J1. Рубинштейн, И. Линдворски, Г. Штеринг, Вайнеке) показали, что это не так. Фактически как раз энтимема составляет психологически первичную форму умозаключения. В этой форме мы делаем выводы. И только если от нас потребуют обстоятельства (чтобы доказать другим), разворачиваем вывод полностью во всех его посылках и промежуточных звеньях.

Перевод вывода в такую «правильную» форму полного умозаключения вызывает какое-то внутреннее сопротивление. Рассуждение типа «Все млекопитающие дышат легкими. Кит — млекопитающее. Кит дышит легкими» кажется крайне искусственным, ужасно скучным, ненужно «разжеванным» и вообще «рассчитанным на дурака».

Почему?

Испытуемые в опытах, которые мы проводили, отвечали: «Потому что здесь много лишнего», «Все и так понятно», «Что млекопитающее дышит легкими, всем известно. Зачем это специально говорить?» и т.п.

Зато те лица, которые испытывали сомнение в истинности заключения, запрашивали добавочную информацию, обычно относившуюся именно к недостающей посылке: «А разве все млекопитающие обязательно дышат легкими?», «Элементы первой группы бывают только одновалентные?» и т.д.

Значит то, что «и так понятно», человеку не требуется формулировать «для себя» в виде особой посылки.

Ну, а если «все понятно» и «все известно»? Тогда и все умозаключение «для себя» человеку не нужно!

Действительно, кто, кроме абстрактного логика или человека, выжившего из ума, будет заниматься выведением утверждения «Кай смертен» из положений, что «Все люди смертны» и что «Кай — человек»? Все это и так ясно. Игра с посылками не даст нового знания, а посему будет переживаться как абсолютно ненужная и искусственная.

Таким образом, психологически вывод выступает для человека как умозаключение только в том случае, если он дает человеку новое знание. Так, например, утверждение «кит дышит легкими» для некоторых людей может нести новое значение. Тогда его вывод из утверждения «кит — млекопитающее» выступает психологически как умозаключение, как доказательство. Если... если человек знает о млекопитающих, что они дышат легкими.

Итак, психологическая структура умозаключения оказывается иной, чем логическая. Психологически отнесение кита к млекопитающим означает, что мы можем использовать всю информацию, содержащуюся в понятии «млекопитающее» для выяснения свойств кита. Или иначе, можем приписать киту все свойства, имеющиеся у млекопитающих. Это и есть те новые знания

о ките, которые дает связывание его с понятием «млекопитающие».

Дыхание легкими — только одно из этих свойств. И, значит, только одно из новых знаний о ките, скрытых в высказывании: «Кит — млекопитающее». Ведь понятие «млекопитающее» отображает еще и такие признаки, как «живородящее», «теплокровное», «позвоночное» и т.д. и т.д. И все эти признаки скрыто сразу приписываются киту высказыванием «кит — млекопитающее».

Все эти знания о ките содержатся уже в указанном суждении. Дедуктивное умозаключение только как бы раскрывает те или иные из этих сведений, содержащихся в высказывании «кит — млекопитающее». (Например, что он живородящий, что он дышит легкими и т.д.)

Сколько таких новых сведений о ките можно получить из этого высказывания? Столько, сколько у нас есть знаний о млекопитающих. Соответственно, столько можно будет сделать выводов о ките и столько построить умозаключений. Большая посылка формулируется только «для других», когда (для обоснования вывода) им надо указать, какие именно знания из всего, что известно о млекопитающих, мы используем в данном случае (например, то, что млекопитающие дышат легкими). «Для себя» этого, понятно, не требуется. Мы и так знаем то, что знаем. Поэтому фактически большая посылка не фигурирует в нашем мышлении как часть вывода. Психологически она переживается просто как часть наших знаний.

Отметим, что если посылки частично не сознаются, то формальные отношения, которые составляют основу вывода, как правило, вообще не осознаются. Об этом свидетельствует тот факт, что обнаружение и осознание этих отношений зачастую требуют от человека значительного труда, умения и специальных знаний (логики). Подобно герою Мольера, который не знал, что всю жизнь он говорил прозой, подавляющее большинство людей рассуждает, выводит, доказывает, опровергает, не подозревая, что они опираются при этом, или, вернее, подчиняются при этом определенным законам и правилам логики предикатов и логики высказываний.

Впрочем, «подчиняются» — это тоже сильно сказано и содержит изрядную долю идеализации. Так было бы, если бы на умозаключения и доказательства не влияли бы никакие другие факторы, кроме логических (т.е. формы и соотношения высказываний, а также законов и правил выведения). Фактически, как мы уже отмечали, что тоже далеко не так.

Психологические исследования показали, что даже в тех случаях, когда человек имеет дело с готовым формально построенным силлогизмом, его заключения определяются отнюдь не одними только логическими факторами.

Так, например, психологи Вудворте и Селлз в своих экспериментах давали испытуемым разнообразные готовые силлогизмы, среди которых были и верные и неверные. Испытуемые должны были оценить в них заключения по пятибалльной шкале: АИ (абсолютно истинно), ВИ (возможно истинно), Н (неопределенно), BJ1 (возможно ложно), AJI (абсолютно ложно).

Эксперименты обнаружили, что на характер заключения оказывает влияние фактор, который они назвали «атмосферным эффектом». Он заключается в том, что у каждого умозаключения как бы имеется характерный обертон, или «атмосфера», создаваемая тем, как оно сформулировано. Так, если посылки сформулированы утвердительно, это создает у человека тенденцию формулировать утвердительно и заключение. Аналогично для отрицательных, общих и частных посылок. Если же в качестве посылок выступают суждения различного вида, то ситуация воспринимается как более неопределенная и сомнительная. Соответственно, общее утвердительное суждение имеет «все — да» атмосферу и создает ожидание общеутвердительного заключения. Частное отрицательное суждение имеет «некоторые — нет» атмосферу и создает ожидание частноотрицательного заключения и т.п.

Опыты Джениса и Фрика, построенные аналогичным образом, показали, что на оценку доводов влияет отношение человека к доказываемому положению. Если человек согласен с заключением, то он значительно чаще принимает ошибочные доводы, чем отклоняет верные. При несогласии с заключением испытуемые значительно чаще отвергали даже состоятельные доводы, чем соглашались с ошибочными.

Ряд экспериментов показали, что на выбор и оценку вывода оказывают значительное влияние личные убеждения (Морган и Мортон), а также эмоциональное отношение к содержанию посылок и выводов (Леффорд).

В общем, по оценке некоторых исследователей, выбор заключения в нейтральных ситуациях на 44% определяется «атмосферным эффектом», на 21% — неизвестными и случайными факторами и на 27% — логикой. В ситуациях же, где содержание аргументации затрагивает убеждения и чувства человека, заключение на 36% зависит от этих личных убеждений и чувств, на 26% — от «атмосферного эффекта», на 18% — от неизвестных факторов и на 20% — от логики (Вайнеке).

Если это так, то ясно видно, насколько относительно слабо могут влиять логические факторы на мышление даже в искусственной ситуации оценки готовых и полных силлогизмов. Правда, надо оговориться, что эти результаты были получены для людей, не знакомых с логикой.

Впрочем, ничего удивительного во всем этом нет. Ведь умозаключение достигается, как мы видели, привлечением всего опыта и знаний человека относительно определенного класса объектов (малая посылка) и отбора в этих знаниях того, что относится к выводу (большая посылка). Но в этот опыт и знания входят также убеждения, эмоции, привычки человека. Естественно, что они влияют на выбор и оценку истинности вывода.

Так же как и логические отношения и правила, все эти факторы, влияющие на умозаключение, обычно совершенно не сознаются человеком. Субъективно он руководствуется не анализом, а чувством убедительности доводов, переживанием очевидности вывода.

Когда именно возникают у человека такие «логические» чувства и переживания? Оказывается, что чувство убедительности доводов, переживание очевидности вывода возникают в подавляющем большинстве случаев именно тогда, когда умозаключение, вывод, рассуждение, доказательство складываются по правилам логики и в соответствии с убеждениями, ожиданиями, чувствами человека.

Таким образом, чувство убедительности, переживание очевидности, ощущение истинности выступают как синтетические субъективные сигналы «правильной» работы ума. Они же, по принципу обратной связи, выступают как регуляторы хода переработки информации мышлением. Если «внешние» эмоции, с которыми мы уже знакомились, выступали как отражения отношения человека к объектам и событиям внешнего мира, то эти «интеллектуальные» эмоции выступают как отражения отношения человека к событиям и процессам деятельности его собственного мозга.

Решающая роль этих «логических переживаний» в управлении ходом мышления и переработки им информации с драматической яркостью проявляется при некоторых психических заболеваниях, в частности, при бреде. Известно, что больной с бредом не поддается никаким доводам и логическим доказательствам. Он недоступен переубеждению. Причина этого заключается как раз в особом чувстве достоверности, которым сопровождаются для больного все его дикие идеи, выводы и рассуждения. «Но, как видно, — отмечает психиатр В. Леви, — чувство достоверности есть и у всех обычных здравомыслящих людей... Здоровые также не-переубедимы в своей здоровой логике, как больные *— в своей бредовой. Для больного бред как раз то, в чем его стремятся убедить окружающие».

Человек в массе своей не сознает правил логики, которые управляют его мышлением, примерно так же, как его тело не «сознает», например, законов инерции, которым оно подчиняется. Но при любом резком торможении троллейбуса мы отчетливо ощущаем действие этого закона в переживании толчка, который резко бросает нас вперед. И тело автоматически реагирует на это ощущение изменением своего положения, так чтобы сохранить равновесие. Аналогично соблюдение или нарушение мыслью законов ее движения ощущается сразу в переживаниях достоверности — «плавного хода», или, наоборот, неубедительности, «завихрения», смехотворной «бредовости» выводов. И мысль автоматически реагирует на это переживание изменением характера своего движения.

Исходя из этой аналогии с действием природных законов и сил, некоторые психологи представляли себе деятельность и правила дедуктивного мышления как результат взаимодействия определенных психических сил и «напряжений», идущих от материала мышления и проявляющихся в чувствах убедительности или сомнительности, переживаниях очевидности и «вопроса», предчувствии, где искать решение, и предвосхищении, каким должен быть вывод и т.д.

Другие психологи (и философы) из того же факта бессознательного следования человека в своих рассуждениях правилам логики делали вывод, что эти правила определяются природой самого мозга. Мол, сам мозг (а для идеалистов — дух) так устроен, что автоматически работает по этим законам, не требуя вмешательства со* знания.

Верно ли это? Мы уже можем ответить, что нет. В предыдущих лекциях мы видели, что имеются ступени отражения и переработки информации, на которых психика действует иными способами и по другим правилам. Следовательно, сама логика теоретического мышления не дана от рождения. Она складывается постепенно, вырастает из предшествующих ступеней отражения реальности и переработки информации о ней. Как это происходит?

Раньше, чем ответить на этот вопрос, поставим другой. А почему функционирование мышления по описанным правилам обеспечивает получение новых знаний, позволяет получать новые истинные высказывания и заключения? Что, кроме чувства убедительности, достоверности, обеспечивает их соответствие реальности? Или, по-другому, откуда берется переживание достоверности, почему оно в большинстве случаев соответствует верному отражению определенных сторон реальности?

Причина здесь проста. Она заключается в том, что логические связи суждений и высказываний в умозаключениях и выводах отображают общие отношения вещей и явлений в действительности. Так, например, умозаключение «Если все М-Р и S—М, то S— Р» как будто не имеет никакого реального содержания и определяется лишь формой высказываний. Ведь вместо S, Л/, Р можно подставить любые слова и понятия.

Однако, это не так. В действительности указанная форма отражает определенное реальное отношение вещей и их признаков: «если все элементы класса М имеют признак Р и S принадлежит к классу М, то S имеет признак Р».

Аналогичные результаты мы получим при анализе всех остальных модусов силлогизма. В основе их всех оказывается лежащим то же самое общее отношение реальности и понятий о ней: если свойство Р имеется (или отсутствует) у всех предметов, образующих данный класс, то это свойство, соответственно, имеется (или отсутствует) у любых предметов, относимых к этому классу.

Другие эквивалентные формулировки отношений, лежащих в основе силлогизма (их называют аксиомами силлогизма): а) признак признака предмета (класса) есть признак самого предмета (класса); б) часть части целого составляет тоже часть этого целого и т.д.

Нетрудно заметить, что и тут мы имеем отображение общих свойств реальности и ее отражения с помощью понятий. Это подчеркивал В.И. Ленин, указывая, что логические «фигуры» суть «самые обычные отношения вещей» («Философские тетради, стр. 152).

Потому их применение и дает отношения понятий, соответствующие действительным отношениям вещей. При этом, вовсе не обязательно, чтобы в основе лежали именно общие отношения классов и их существенных признаков. В принципе основой для вывода могут быть любые общие отношения вещей или явлений, свойств или процессов (и их понятий). Лишь бы эти отношения обладали свойством транзитивности (т.е. подчинялись закону: если xRy и yRz, то xRz).

Например, это могут быть отношения порядка: «Если а>Ъ и Ь>с_у то а>с А умнее Б. Б умнее В. Следовательно, А умнее В» и т.п. Это могут быть отношения равенства (Если а~Ь и 6 = то я = с); отношения пропорциональности (a:b = c:d, следовательно a-d=b-c) и т.д.

То же можно сказать и о выводах по правилам логики высказываний. Логическая выводимость везде оказывается отражением наличия определенной общей связи между разными сторонами и отношениями объектов, закрепленными в разных понятиях. Так, например, «бессмертный силлогизм о смертном Кае» как бы поворачивает к нам объект мысли, пресловутого Кая, разными его сторонами — тем, что он человек, тем, что он смертен. Основанием для утверждения у Кая этих разных свойств служит объективная связь между ними — то, что у всех объектов, имеющих признак «человек», имеется также и признак «смертный». (Эта связь, составляющая основу заключения, утверждается здесь в большой посылке.) Логические формы служат для связывания разных сторон объекта, отраженных в разных понятиях.

Если суждения устанавливают совместимость (или несовместимость) понятий, то умозаключения фактически устанавливают совместимость или несовместимость определенных суждений о том же объекте. Но ведь каждое суждение утверждает определенную связь объекта с другим, определенное его отношение к другим. Значит, умозаключения (выводы) представляют способ, при помощи которого понятийное мышление устанавливает связь между разными свойствами и аспектами объекта, отражает его единство в разных отношениях к другим объектам.

Сравним этот способ «воспроизведения» реальности в богатстве ее свойств и связей с тем, которым пользовалось для той же цели эмпирическое мышление. Напомним, что это мышление опиралось на общие отношения (стороны) вещей, выявляемые с помощью практических операций. Оно отражало эти общие связи реальности в категориях. Соответственно, «воспроизведение» объекта для эмпирического мышления означало укладывание объекта в сетку категориальных характеристик.

На уровне понятий отношения реальности выявляются с помощью операций над высказываниями. Общие связи реальности отражаются в правилах выведения и логических отношениях. Соответственно, «воспроизведение» многосторонних отношений объекта для теоретического мышления выступает как укладывание его (объекта) в сетку логических характеристик.

Например, эмпирическое мышление раскрывает реальные связи вещей и явлений через такие соотношения значений, как время (длительность), пространство (протяженность), причина, следствие, цель, средство, количество, качество и др. Теоретическое мышление раскрывает реальные связи вещей и явлений через такие соотношения понятий, как общее и частное, род и вид, абстрактное и конкретное, совместимость и несовместимость, тождество и противоположность, посылка и заключение, следование и вывод, конъюнкция и дизъюнкция, основание и следствие, аргумент и доказательство и др.

Как формируются эти отношения понятий? Как и все знания об отношениях реальности, они начинаются с практики. Законы, управляющие изменениями вещей, обнаруживаются в ходе деятельности по изменению вещей. Затем обнаруженные связи и отношения интериоризуются. Они закрепляются как правила соче-

тания и замены высказываний, т.е. приобретают синтаксический характер, превращаются в правила и законы деятельности мышления. Так, например, отношения вещей, закрепленные в фигурах силлогизмов, отображаются аксиомой, относящейся к высказываниям: «Что сказано обо всех элементах класса, может быть сказано и о каждом элементе этого класса». Как подчеркивал В.И. Ленин, «Практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом» («Философские тетради», стр. 164).

Каковы внутренние психологические особенности и структура этого нового уровня деятельности мышления?

Чтобы ответить на этот вопрос, сравним, как решаются одинаковые задачи на уровне эмпирического мышления и на уровне теоретического мышления. Для этого дадим одну и ту же задачу ребенку 7-ми лет и подростку 13—15 лет. Такие эксперименты проводили, в частности, Пиаже и Инельдер.

Например, предлагалась следующая задача. «Испытуемому давали четыре одинаковые колбы, содержавшие бесцветную жидкость без запаха, воспринимаемую как совершенно одинаковая. Мы обозначим их по номерам: 1) разведенная серная кислота; 2) вода; 3) вода, насыщенная кислородом; 4) серный сульфат; прибавляли также еще одну бутылку с капельницей, которую будем обозначать буквой р, в ней содержался йодистый калий. Известно, что в кислой среде вода, насыщенная кислородом, окисляет йодистый калий. Таким образом, смесь 1+3 +р даст в результате желтую жидкость. Вода (2) нейтральна, поэтому ее добавление цвета не изменяет, а серный сульфат (4) будет обесцвечивать смесь 1+3 +р. Экспериментатор дает испытуемому два стакана, один из которых содержит 1+3, а другой — 2.

На глазах испытуемого экспериментатор наливает несколько капель р в каждый из двух стаканов и указывает на происходящие при этом различные реакции. После этого он просит испытуемого просто воспроизвести желтый цвет, используя для этого колбы 1, 2, 3 и 4 и бутылку р так, как он сочтет нужным».

Приведем протокол, регистрирующий, как ведет себя в этой ситуации 7-летний ребенок Рен:

Рен (7; 1) пробует составить смесь 4Хр, затем 2Хр и 3Хр: «Мне кажется, я все сделал... Я перепробовал их все». — «Что ты мог бы сделать еще?» — «Не знаю». Мы снова даем ему стакан, он повторяет смеси хр и т.д. «Ты берешь каждую бутылочку отдельно. А что ты еще можешь сделать?» — «Взять сразу все бутылочки». (Он пробует составить смеси 1X4Хр, потом 2x3хр, не исчерпывая, таким образом, полностью возможности сопоставления двух групп (бутылочек), например: 1x2, 1x3, 2x4, 3x4. Когда мы предлагаем ему составить другие смеси, он наливает Хр в стакан, где уже находится 2x3, что приводит к появлению нужного цвета. «А теперь попробуй получить цвет еще раз». — «Сколько я наливал, две или три? Пробует составить смеси 2x4Хр, потом добавляет 3, затем испытывает смесь 1х4х2х/>. «Нет, я уже не помню».

А вот как решает ту же задачу подросток 13 лет. «Ша (13; 0). «Нужно попробовать все бутылочки. Я начну с последней (от первой до четвертой, включая р). Больше не получается. Может быть, нужно смешать эти (пробует смешать x2xp, потом 1ХЗХ/?). Жидкость пожелтела. А нет ли тут других растворов? Попробуем (1X4X/J, зхзХр, 2ХАХр, 3x4хр; вместе с двумя первыми комбинациями это дает шесть систематически составленных комбинаций два на два). Не получается. Выходит только так (1хЗхр). «Ну, а что ты думаешь о № 2 и 4?» «2 и 4 вместе не дают никакого цвета. Они отрицательны. Может, следует прибавить 4 к 1хЗх^, чтобы, проверить, не исчезнет ли при этом цвет (пробует). Нет, значит, 2 и 4 неодинаковы, потому что 4 действует на 1x3, а 2 нет. — «Что же находится в бутылочках 2 и 4?» — «В четвертой, конечно, вода. Нет, наоборот, вода, конечно, во второй бутылочке, потому что она не действует на жидкость; это проясняет положение». «А если я скажу тебе, что в № 4 — вода?» — «Если эта четвертая жидкость — вода, то добавление ее к 1x3 не могло бы полностью помешать образованию желтого цвета. Это не вода, это что-то вредное».

Сравним поведение малыша и подростка.

Малыш тоже действует разумно, организованно, а не бессистемно. Он по очереди устанавливает действие реагента из бутылочки р на остальные жидкости. С формальной точки зрения суть его действий заключается в установлении соответствия одного члена (р) с четырьмя остальными членами совокупности. При этом он ограничивается парными комбинациями. Лишь после подсказки экспериментатора малышу удается образовать две-три комбинации из трех или всех четырех элементов.

Совсем по-другому действует Ша. Подросток с самого начала опирается на мысленную постановку имеющихся элементов в заданное отношение (растворение, смешивание) во всех возможных их сочетаниях. Таким образом, он ищет то сочетание, при котором данное отношение даст требуемый результат (т.е. смешение даст жидкость желтого цвета).

Этот поиск ведется «в уме» на основе имеющейся информации, которую подросток получил, наблюдая действия экспериментатора. Поэтому многие рассуждения имеют форму «если... то». Например: «Если эта четвертая жидкость — вода, то добавление ее к 1X3 не могло бы полностью помешать образованию желтого цвета.

Поэтому это не вода (ведь она помешала образованию желтого цвета), это что-то вредное».

Нетрудно заметить, что содержание этого высказывания в большей части относится не к реально происходившим, а к возможным событиям. Оно отражает не то, что наблюдалось испытуемым, а что он мог бы наблюдать, если бы смешал жидкости /?, 1 и 3. Поэтому такое высказывание называют гипотетическим. Оно фиксирует не то, что известно Ша, а то, что он узнал бы, если бы произвел соответствующий эксперимент.

Но откуда Ша узнает, «что было бы, если бы что-нибудь было бы»? Он узнает это путем выведения из известного с помощью умозаключения, т.е. с помощью дедукции.

Поэтому такое использование (и переработку) информации называют гипотетико-дедуктивным методом. ГЬпотетико-дедуктивный метод и есть та стратегия, на основе которой осуществляется познавательная деятельность теоретического мышления.

Овладение этим способом мышления означает, как отмечает Флейвелл «гигантский по своим размерам скачок, выражающийся в том, что реально существующее и потенциально возможное меняются своими ролями.

Перемена ролей не есть нечто тривиальное — она означает фундаментальную переориентировку в отношении к познавательным задачам. Не ограничиваясь больше житейскими попытками стабилизировать и организовать только то, что он прямо воспринимает органами чувств, подросток благодаря своей новой ориентации получает возможность вообразить все, что может случиться — и самые очевидные вещи, и недоступные глазу события, и тем самым намного повышает вероятность того, что он разберется в том, что действительно происходит».

Соответственно, общей формой рассуждения становится следующая: «Итак, на основе имеющихся данных ясно, что необходимым и достаточным условием для X может быть одно А, или одно В, или они оба; моя задача состоит в том, чтобы проверить по очереди все эти возможности и установить, которая или которые из них реально имеют место в данной задаче».

Таким образом, «субъект смотрит на возможное как на совокупность гипотез, требующих поочередной проверки и доказательства. Гипотезы, не подтвержденные фактами, могут быть затем отвергнуты; гипотезы, подтвержденные фактами, переходят в раздел реальной действительности».

Естественно, возникает вопрос — откуда человек узнает эти «возможности вещей»? На прошлой лекции мы узнали, что такие идеально возможные отношения и свойства вещей зафиксированы в понятиях. Каждое понятие закрепляет, как мы видели, з чистом виде закон определенных возможных изменений (и отношений) объектов. Таким образом, мышление в понятиях представляет по самой своей природе перемещение в пространстве возможных изменений объектов и их отношений. Это оперирование возможными изменениями отношений объектов направляется целью — найти такое изменение, которое даст решение задачи, т.е. укажет, как надо изменить отношения объектов, чтобы получить желаемый результат (в нашем примере — какое из возможных смешиваний жидкости даст желтый цвет).

Таким образом, гипотетико-дедуктивное мышление вырастает из понятий. Оно раскрывает содержание понятий и основано на оперировании понятиями. Иными словами, гипотетико-дедуктивный метод есть способ функционирования теоретического мышления.

Отсюда вытекает и вторая принципиальная отличительная черта теоретического мышления, которую мы уже исследовали. Оно оперирует высказываниями. Оно устанавливает отношения действительности через оперирование высказываниями, т.е. через установление между ними разнообразных логических связей.

На стадии эмпирического познания операции мышления направлены на сами конкретные объекты и события. Путем группировок сравнения, анализа, синтеза и т.д. мышление включает объекты в определенные классы, выстраивает их в последовательности, соотносит между собой и т.д. Результаты таких эмпирических операций закрепляются в высказываниях.

Теоретическое мышление берет эти результаты, зафиксированные в виде высказываний, и развертывает над ними дальнейшие операции — установления логических связей (включение, конъюнкция, дизъюнкция и т.д.). Оно формулирует высказывания о высказываниях.

Соответственно, операции теоретического мышления можно рассматривать как операции второй степени. Если его сутью является гипотетико-дедуктивный метод, то его формой является именно осуществление таких операций второй степени. Поэтому внешне теоретическое мышление реализуется как система логических преобразований и связей высказываний.

Отсюда видна, между прочим, и тесная связь теоретического мышления с эмпирическим. Оно начинается с исследования непосредственных данных наблюдений и эксперимента при помощи эмпирических операций. Фиксирование полученных результатов и дает исходный материал для теоретического мышления — соответствующие фактические утверждения и высказывания. С другой стороны, выдвигая систему гипотез, теоретическое мышление указывает, где искать, какие связи проверять, что наблюдать, чтобы проверить его гипотезы.

Более глубокое проникновение в структуру операций теоретического мышления пока возможно только на уровне гипотез и идеальных моделей.

Например, мы видели, что гипотезы в принципе формируются путем образования логически допустимых возможных комбинаций высказываний, о которых известно, что они истинны (из опыта, знаний, науки и т.д.). Значит, «в голове» человека должен сложиться и работать соответствующий «механизм» образования всех возможных комбинаций высказываний, находящихся в логической связи. Пиаже показал, что конструкция такого «механизма», т.е. способа работы мысли, может быть формально описана особой логической структурой, которую называют решеткой.

Такая решетка, например, для двух высказываний р, q получается путем логического умножения (сочетания) двух возможных значений каждого из этих высказываний (истинно или ложно). Формально это записывается так: