рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Компьютеры
- /
- Работа с комплексными числами
Реферат Курсовая Конспект
Работа с комплексными числами
Работа с комплексными числами - раздел Компьютеры, ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCAD Система Может Производить Вычисления, Как С Действительными, Так И С Комплекс...
Система может производить вычисления, как с действительными, так и с комплексными числами, которые представляются в алгеброической форме:
z:= a+bi,
где a – реальная часть комплексного числа z,
b – мнимая часть,
i – мнимая единица (система допускает записывать так же j).
Между числовым значением мнимой части мнимой части и символом i никакого знака не ставится. Если мнимая часть б задана не числом, а идентификатором, то мнимую часть нужно писать как умноженную на 1i.
Комплексные числа могут быть аргументами и значениями различных функций и операторов. Ниже приводятся операторы для выполнения арифметических действий над комплексными числами.
| Операторы | Набор на клавиатуре | Назначение оператора |
| |z| | |z | Выражение модуля комплексного z |
| Z” | Вычисление комплексно сопряжённого с z числа |
Встроенные функции комплексного аргумента:
Re (z) - выделение действительной части z
Im (z) - выделение мнимой части z
arg(z) - вычисление аргумента комплексного числа z.
Пример 2.1.4: Вычислить эквивалентное сопротивление параллельного
 |
включения сопротивлений z1=2+3i и z2=5+10 i.
Рисунок 2.1.1- Параллельное соединение комплексных сопротивлений
 |
Пример 2.1.5. Расчет электрических цепей методом эквивалентных преобразований
 |
Цель: изучить правила упрощений электрических цепей с помощью
Рисунок 2.1.2 - Исходная схема электрической цепи.
эквивалентных преобразований, а также усвоить простейшие приемы работы
с вещественными и комплексными числами системы MathCAD.
Пусть задана электрическая цепь, изображённая на рис. 2.1.2.
Требуется методом эквивалентных преобразований найти токи в ветвях при заданных значениях комплексных сопротивлений и ЭДС:
z1=2+3i; z2=4+5i; z3=
;
z4=10i; z5=-8.1i; E=25.2
.
Вначале все комплексные величины, заданные в показательной форме, переведём в алгебраическую форму, в которой MathCAD производит все вычисления (версии MathCAD-2000 и выше эта операция производится автоматически).
Зададим все остальные исходные данные
Преобразуем треугольник z2, z3, z4 в эквивалентную звезду, после чего схема приобретает более простой вид (см. рис. 2.1.3):
 |
Рисунок 2.1.3 – Схема электрической цепи после преобразования треугольника в звезду.
Сопротивления лучей звезды вычисляются по формулам:
z5 и z24 соединены последовательно и эквивалентны сопротивления равно их сумме:
z1 и z23 так же соединены последовательно:
 |
После этих преобразований схема упрощается.
Рисунок 2.1.4 – Схема после упрощения
Теперь из схемы на рис. 2.1.4 видно, что z123 и z245 соединены параллельно, следовательно, их эквивалентное сопротивление равно
Эквивалентное сопротивление относительно узлов a, b равно сумме сопротивлений z1_5 и z34:
Ток в ветви с источником найдём по закону Ома:
Напряжение между узлами a, o найдём по закону Ома
Напряжение Uob также находится по закону Ома
Токи I1 и I5 схемы рис. 1.4 найдём по закону Ома
Напряжения Udo и Uco также найдём по закону Ома:
Напряжение между узлами c и d найдём как разность напряжений Uco и Udo
Напряжения между узлами c и b , а так же d и b, ищем как суммы
Теперь, когда известны напряжения между всеми узлами электрической цепи на рис. 2.1.4 найдём все токи исходной цепи
Выполним проверку по законам Кирхгофа.
Найдём погрешность по токам
Найдём погрешность по напряжениям
Комплексная мощность источника это произведение ЭДС на комплексно-сопряженный ток. Если направление ЭДС и тока совпадают, то результат берется со знаком «плюс», а если не совпадают – то со знаком «минус».
Вывод: расчёт верен, т.к. погрешности по токам и напряжениям допустимы.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCAD
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... Государственное образовательное учреждение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Работа с комплексными числами
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.02 сек.
Новости и инфо для студентов