рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

В матричной форме эта система запишется

В матричной форме эта система запишется - раздел Компьютеры, Основы расчета электрических цепей с использованием компьютерного математического пакета MathCAD Где ...

где - матрица сопротивлений системы контурных уравнений ;

- вектор - столбец контурных токов;

 
 

- вектор столбец контурных ЭДС.

Запишем и в системе MathCAD.

 

Тогда исходные контурные токи можно получить:

 

Получим токи ветвей.

Наконец выполним тот же расчёт методом узловых потенциалов. Непосредственно для исходной цепи, изображенной на рис 3.13, метод узловых потенциалов применять нельзя, т.к. проводимость ветви содержащей источник ЭДС, равна бесконечности. Поэтому сделаем эквивалентное преобразование цепи путём переноса источника в смежные ветви ad и ac. После этого узлы а и b объединятся в один узел аb. После такого преобразования цепь примет вид, показанный на рис.3.14.

Рис. 3.14. Схема электрической цепи на рис 3.13 после переноса ЭДС.

 

Преобразованная цепь имеет три узла ab, c, d. Положим потенциал одного из узлов, например ab, равным нулю:, тогда для узлов с, d

система потенциальных уравнений имеет вид:

Или в матричной форме:

В системе MathCAD запишем выражения для вычисления элементов матрицы Y и I. Напомним, что в матрице Y только диагональные элементы имеют знак плюс, а остальные – знак минус. Диагональные элементы имеют следующий смысл: Ycc есть сумма проводимостей ветвей, сходящихся к узлу «с», Ydd – сумма проводимостей ветвей, сходящихся к узлу «d».

Определим токи в ветвях.

Вывод: Все методы расчёта дали один и тот же результат, следовательно, расчёты верны. Наиболее простым для данной цепи является метод контурных токов.

 

Пример 3.5.Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока методом эквивалентного генератора.

На входе электрической цепи (рис.3.15) действует синусоидальный источник тока J(t). Вычислить мгновенное значение напряжения на сопротивлении нагрузки Rn методом эквивалентного генератора.

Рис.3.15. Электрическая цепь синусоидального тока

 

Зададим исходные данные:

в комплексной форме

Представим Rn как нагрузку, а остальную цепь как активный двухполюсник (рис.3.16).

Рис.3.16. Активный двухполюсник

По теореме об эквивалентном генераторе активный линейный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором (рис.3.17), причем Eekv равно напряжению холостого хода, а Zekv равно входному сопротивлению со стороны выводов, к которым подключается нагрузка

Рис.3.17. Эквивалентный генератор

Цепь при холостом ходе имеет вид (рис.3.18):

Рис.3.18.Режим холостого хода

Найдем напряжение холостого хода и входное сопротивление цепи. Ток в С2 отсутствует, так как эта ветвь оборвана. Весь ток источника протекает по ветви, содержащей С1. Свяжем напряжение холостого хода с токами.

.

Отсюда

.

Вычислив параметры эквивалентного генератора, определим ток в нагрузке

и комплексное напряжение на нагрузке

.

Определим мгновенное напряжение на нагрузке

 

Пример 3.6.Расчет разветвленной линейной электрической цепи синусоидального тока.

Для схемы электрической цепи, изображенной на рис. 3.19, определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических це-пей, определить показание ваттметра, построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки а, указанной по схеме, принять равным нулю. Если

С1= 40 мкФ, L2=199 мГн, R2=25 Ом, С2=10 мкФ, L3=2000 мГн; С3=16 мкФ.

 

 

Рис.3.19. Схема разветвленной линейной электрической цепи синусоидального тока

Так как в схеме два узла, наиболее рациональным для расчёта цепи будет метод двух узлов.

Зададим исходные данные:

 

 

Комплексные действующие значения ЭДС:

 

Комплексные сопротивления ветвей:

 

Напряжение между узлами 1и 2

 

 

Токи в ветвях определяем по обобщенному закону Ома

 

 

 

 

Баланс мощности

 

 

 

 

Определение показания ваттметра: с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре и по формуле UIcosφ:

 

 

 

 

.

Построение векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр (рис.3.20):

 

 

 

 

 

Рис.3.20. Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

Расчёт топографической диаграммы напряжений:

Потенциал точки а, указанной на схеме (рис. 3.19), принят равным нулю.

Расчет комплексов потенциалов точек цепи

 

 

 

Расчет вещественной и мнимой частей комплексов токов ветвей и потенциалов точек цепи

 

 

 

 

Построение топографической диаграммы напряжений, совмещенной с векторной диаграммой токов.

 

Рис. 3.21. Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы расчета электрических цепей с использованием компьютерного математического пакета MathCAD

Российской федерации.. федеральное агентство по образованию.. государственное образовательное учреждение..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: В матричной форме эта система запишется

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Знакомство с MathCA
Многофункциональная интерактивная математическая компьютерная система MathCAD существует в нескольких основных вариантах: ·MathCAD Standard - идеальная система для повседневных технических

Интерфейс пользователя MathCAD
Рабочее окно После того как MathCAD 14 установлен на компьютере и запущен на исполнение (или при открытии файла MathCAD.exe) на экране монитора появляется рабочее

Состав команд меню File (Файл)
New [Ctrl-N] [F7] (Создать) – открыть окно для нового д

Состав команд меню Format (Форматирование)
Пользовательский интерфейс MathCAD ориентирован на интерфейс Windows-приложений, и все команды, предназначенные для задания параметров, определяющих внешнее представление чисел, формул, абзацев, ко

Состав команд меню Window (Окно)
MathCAD позволяет одновременно работать с несколькими документами. Каждому документу отводится собственное окно. Окно, с которым работает пользователь, называется активным. Окна других документов н

Стандартная панель (Standard)
Стандартная панель MathCAD содержит перечисленные ниже пункты. 1. Создание документа на основе шаблона Normal (Обычный). 2. Перечень предлагаемых шаблонов документов. 3.

Панель форматирования (Formatting)
Панель форматирования MathCAD содержит следующие пункты: 1. Стиль набора текста и формул. 2. Шрифт, применяемый для набора текста и формул. 3. Размер шрифта. 4.

Настройка панелей инструментов
В MathCAD, подобно другим программам Windows, пользователь может настроить внешний вид панелей инструментов наиболее оптимальным для него образом. Вы можете: - показывать или скры

Создание плавающих панелей
Чтобы открепить любую из панелей от границ окна MathCAD: 1. Поместите указатель мыши над первым (см. рис. 1.7) или последним разделителем панели (первый разделитель имеет характерный объем

Настройка состава основных панелей
Настройка означает изменение количества и состава кнопок на любой из трех основных панелей (Standard, Formatting и Mathematics). Она, например, полезна, если требуется убрать редко используемые кно

Функции
Система MathCAD содержит большой набор встроенных элементарных функций. Функции задаются своими именами и значениями аргумента, заключёнными в круглых скобках. Функции, как и переменные, и числа, м

Обратные гиперболические функции
  asinh (z) - обратный гиперболический синус acosh(z) - обратный гиперболический косинус atanh(z) - обратный гиперболический тангенс   5.Показ

Работа с комплексными числами
Система может производить вычисления, как с действительными, так и с комплексными числами, которые представляются в алгеброической форме: z:= a+bi, где a – реальная

Векторы и матрицы
В системе MathCAD используются массивы двух типов: одномерные - векторы и двумерные - матрицы. Массив состоит из элементов массива, которые могут быть как числа, переменные и выражения. Порядковый

В матричной форме эта система запишется
    где

Программирование в программе-функции разветвляющихся алгоритмов
  Напомним, что в разветвляющихся алгоритмах присутствует несколько ветвей вычислительного процесса. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения (или невыполнения) заданных условий н

Программирование в программе-функции циклических алгоритмов
  Напомним, что циклические алгоритмы (или проще циклы) содержат повторяющиеся вычисления, зависящие от некоторой переменной. Такая переменная называется параметром цикла, а сами повт

Методика расчета установившихся несинусоидальных токов в линейных электрических цепях
Установившиеся несинусоидальные токи будем рассчитывать методом наложения. Для этого несинусоидальные ЭДС источников разложим в ряд Фурье, т.е. представим в виде бесконечной суммы синусоидальных фу

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока
Пример 3.1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока различными методами. Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, схема замещения которой изображена на

Корни системы уравнений
. С помощью найденных контурных токов найдем токи ветвей, учитывая, что контурные токи:

Вводим исходные данные
– нумерация элементов векторов и матриц начинается с единицы.

Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока
Пример 3.3. Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока методом эквивалентных преобразований Пусть задана электрическая цепь, исходная схема которой изображена

Расчет нелинейных резистивных цепей методом полиномиальной аппроксимации Ньютона
Составленные уравнения нелинейной резистивной цепи представляют систему нелинейных функциональных уравнений. Основным способом решения подобных систем является процесс последовательных приближений

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги