Построение трехмерных графиков в среде Matlab. Дифференцирование функций многих переменных в среде Matlab
Лекция № 11
Построение трехмерных графиков в среде Matlab. Дифференцирование функций многих переменных в среде Matlab.
Root
Figure
Ниже приводиться последовательность шагов, которая должна быть выполнена при построении трехмерных графиков.
Действие
Используемые…
Построение трехмерных графиков в Matlab.
· - преобразует область, заданную векторами и в массивы и , которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения… · - аналогична .
· - возвращает трехмерные массивы, используемые для вычисления функций трех переменных и построения трехмерных…
· - строит массив точек, представленных векторами , и , соединяя их отрезками прямых. Эта команда имеет ограниченное применение.
· , где , и - три матрицы одинакового размера, строит точки с координатами ,и… · - строит на одном рисунке графики нескольких функций со спецификацией линий и маркеров каждой из них.
· - строит контурный график по данным матрицы с автоматическим заданием диапазонов изменения и , в качестве области построения выбирается… · - строит контурный график по данным матрицы с указанием спецификации для и… · и - дает построения, аналогичные ранее описанным командам, с заданием линий равного уровня ( по умолчанию ).
· - выводит в графическое окно сетчатую поверхность с цветами узлов поверхности, заданными массивом .
· - аналог предшествующей команды при . В данном случае используется… Возможны также формы команды , , и
· - аналогична , но помимо графика поверхности дает изображение ее проекции в виде линий равного уровня ( графика типа ).
>> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);
>> Z=sqrt(X.^2+Y.^2);
· - аналогична , но строит поверхность как бы в виде столбиков.
>> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);
>> Z=X.^2+Y.^2;
· - строит цветную параметрическую поверхность по данным матриц , и с цветом задаваемым массивом .
· - аналогичен предшествующей команде, где , так что цвет задается высотой… · и - с двумя векторными аргументами и - векторы и заменяют первые два матричных аргумента и должны иметь длины и ,…
>> [Z,X]=meshgrid([-3:0.15:3]);
>> Y=sqrt(X.^2+Y.^2);
>> surfc(Z,X,Y)
По умолчанию вектор задает углы азимута и возвышения в . Используя команды , можно получить дополнительные возможности управления освещением. Надо… >> [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]);
>> Z=sin(X)./(X.^2+Y.^2+0.3);
· view- задание положения точки просмотра:
- Команды и задают положение точки просмотра, из которой наблюдается объект,… - Команда задает положение точки просмотра в декартовой системе координат.
Эти команды устанавливают свойства EdgeColor и FaceColor для графических объектов surface и patch в зависимости от того, какая из команд — mesh…
Следующий пример показывает действие команды fill3:
» fill3(rand(5,4),rand(5,4).rand(5.4).rand(5.4))
На рис.15. представлены построенные в этом примере закрашенные многоугольники. Поскольку координаты вершин…
cylinder:
[X,Y,Z]=cylinder(R,N) — создает массивы X, Y и Z, описывающие цилиндрическую поверхность с радиусом R и числом узловых точек N для… Пример построения объемного цилиндра:
» [X,Y,Z]=cylinder(10.30);
Пример применения этой функции:
» [X,Y,Z]=sphere(30);
» surfl(X,Y,Z)
Рис.18.1.Одна из объемных фигур, построенных командой trimesh
Следующий пример иллюстрирует применение команды trimesh для построения случайной объемной фигуры, параметры которой…