Объектов технической эксплуатации

Сложные технические объекты (системы), рассчитанные на дли­тельный срок службы, создаются, как правило, ремонтируемыми.

Переход системы из неработоспособного (предельного) состо­яния в работоспособное осуществляется с помощью операций вос­становления или ремонта. К первым, в основном, относятся опе­рации идентификации отказа (определение его места и характера), замены, регулирования, заключительных операций контроля ра­ботоспособности системы в целом. Переход системы из предель­ного состояния в работоспособное обеспечивается благодаря ре­монту, при котором происходит восстановление ресурса системы в целом. Основными показателями надёжности восстанавливаемых объектов являются:

—— потоки отказов и восстановлений; параметр потока отказов;

—вероятность безотказной работы;

—средняя наработка на отказ;

—показатели ремонтопригодности (среднее время восстанов­ления и интенсивность восстановления);

—комплексные показатели надежности (коэффициент готов­ности, коэффициент технического использования и коэффициент простоя).

Эксплуатация восстанавливаемых объектов может быть опи­сана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает работу до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. (рис. 2.12). На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений — по­ток восстановлений. Важнейшей вероятностной характеристикой потока отказов является среднее число отказов Ω(t), т.е. математическое ожида­ние числа отказов за время t.

Среднее число отказов характеризует также среднее число восстановлений за время t. Эту характеристику иногда называют функцией восстановления.

Наличие потока отказов (восстановлений) лишает математи­ческого и физического смысла такие показатели надежности, как частота и интенсивность отказов, среднее время безотказной рабо­ты, в то время как вероятность безотказной работы остается важ­ным показателем надежности восстанавливаемых объектов. Параметр потока отказов — это среднее количество отказов восстанавливаемого объекта в единицу времени, взятое для рас­сматриваемого момента времени. Или другими словами, произ­водная по времени среднего числа отказов [3]:

^.

Математически параметр потока отказов представляет собой предел отношения вероятности p(t,∆t) появления хотя бы одного отказа за промежуток времени ∆t к длительности этого промежут­ка при стремлении последнего к нулю:

Если поток отказов ординарный, т.е. отказы являются события­ми случайными и независи-мыми (ординарность потока означает не­возможность появления в один и тот же момент времени более одно­го отказа, то есть ), то формула (2.13) примет вид:

. (2.15)

где p₁(t,∆t) — вероятность появления одного отказа за промежуток вре­мени ∆t, непосредственно примыкающий к моменту времени t.

Если используются данные об отказах по определенному ко­личеству восстанавливаемых объектов, то для расчета использует­ся другая формула:

, (2.16)

где n(∆t_i) — количество отказов по всем объектам за интервал времени ∆t_i ;

N_o — число испытываемых образцов (N_o остается в процессе испыта­ний неизменным, т.к. все испытываемые образцы заменяются).

Практика эксплуатации технических объектов показывает, что зависимость потока отказов восстанавливаемых объектов от времени аналогична зависимости интенсивности отказов соответству­ющих невосстанавливаемых объектов. (2.14).Это объясняется тем, что как в тех, так и в других объектах в периоды приработки, нор­мальной эксплуатации и износа протекают одни и те же физичес­кие процессы.

Нетрудно увидеть, что выражение (2.8) похоже на выражение (2.16) с той лишь разницей, что при определении предполага­ется моментальное восстановление отказавшего объекта или заме­на отказавшего однотипным работоспособным, то есть N_o = const. Пусть при отказе объекта он мгновенно восстанавливается, приобретая свойства нового объекта (или заменяется на новый). Среднее количество отказов (замен) п на интервале времени [t₁,..., t+∆t] пропорционально числу испытываемых объектов N_o и про­должительности интервала наработки dt:

n=N_oω(t) dt = n₁+ n₂ ,

где n₁ — количество отказов объектов из числа безотказно проработав­ших на интервале [0, t],

п₂ — количество отказов объектов из числа уже отказавших ранее.

Очевидно, что

n₁=N_of(t) dt ,

где f(t) — плотность распределения наработки между отказами. Для определения среднего количества отказов объектов из числа уже отказавших ранее возьмем малый интервал наработки (τ; τ+dτ), предшествующий моменту времени t. В течение этого интервала отказало и заменено на новые N_oω(τ) dτ объектов. Из них на ин­тервале [t; t+dt] будут вновь заменены [N(ωτ)dτ] f(t–τ)dt. Сум­мируя по всем t от 0 до t, получим, что из всего числа уже отказав­ших (замененных) до момента времени t объектов вновь откажут на интервале [t, t+dt]

общее среднее количество отказов на интервале наработки [t, t+dt]

где f(t) — плотность распределения наработки между отказами.

; общее среднее количество отказов на интервале наработки [t, t+dt]

где f(t) — плотность распределения наработки между отказами. Параметр потока отказов связан со средней наработкой на от­каз простым соотношением:

Опыт эксплуатации сложных технических систем показывает, что отказы элементов происходят мгновенно, и если старение эле­ментов отсутствует (λ=const), то поток отказов в системе можно считать простейшим.

Средняя наработка на отказ представляет собой среднее время безотказной работы восстанавливаемой системы между соседними отказами:

где t_i — время безотказной работы между (i–1)-м и i-м отказами;

п — общее число отказов за время одного испытания.

Формула (2.17) применяется при испытании одного экземпля­ра объекта. Если испы-тываются несколько однотипных объектов, то средняя наработка на отказ рассчитывается по формуле:

где t_ij—время безотказной работы j-го объекта между (i–1)-м и i-м отказами;

п_j При простейшем потоке отказов в период нормальной эксп­луатации средняя наработка на отказ восстанавливаемых объек­тов равна среднему времени безотказной работы соответствующих невосстанавливаемых объектов:

Т_o = Т.

Простейшим называется поток, обладающий тремя свойствами:

1)ординарности (ординарным называется поток, для которого вероятность появления двух и более событий в один и тот же мо­мент времени пренебрежимо мала);

2)стационарности (вероятностные характеристики потока не зависят от времени);

3)отсутствия последействия (отсутствие последействия озна­чает, что вероятность наступления п отказов в течение промежутка ∆t_i не зависит от того, сколько было отказов и как они распределя­лись до этого промежутка).

Статистическая оценка параметра потока отказов обратно про­порциональна средней наработке на отказ:

. (2.21)