Исторический очерк развития кибернетики
«Направляющий руль» - кибернетика.
Кибернетика – наука об управлении, связи и обмене информацией в различных… Ключевыми идеями книги Винера были следующие:
Основы теории информации. Роль информации в экономике.
Неопределенность в свойствах объекта выражается количеством различных его состояний, чем больше количество, тем больше уровень неопределенности.
Количественной мерой неопределенности является энтропия системы.
Информация в системе получается наблюдателем в результате пассивного наблюдения объекта, любо активного эксперимента.…
Количественная мера беспорядка в системе, выражающаяся в неопределенности его состояний, характеризуется энтропией системы.
Имеется два определения энтропии:
1 определение: энтропия системы равна log числа возможных состояний объекта.
Предположим, целевая ЛПР задается функцией П(S, U), где U – управление, S – состояние природы.
Например, состояние природы – уровень спроса на выпускаемый товар, а U – объем… Для любого конкретного состояния природы S можно найти оптимальное управление U*(S), которое определяется как:
Модели с ассиметричной информацией
Под ассиметричной информацией понимается ситуация, когда один из экономических агентов обладает большим количеством информации, чем другой.
хорошие Vgood = 10000$
плохие Vbad = 5000$
Pgood = Pbad = ½
Пример со страховкой
Страховка стоит 1000 грн.
Клиент, который знает, что он на лекарства тратит меньше, чем 1000 грн., покупать страховку не станет. Покупать страховку будут только те, кто точно знает, что на лечение потратит больше, чем 1000 грн., но тогда в убытке оказывается страховая компания.
Выход: мед.осмотр
В рассмотренных выше примерах имеет место неблагоприятный отбор продавцов товара в модели Акерлофа продать товар будут стремиться люди с заведомо высоким уровнем медицинских расходов, следовательно, на свободном рынке эти товары не будут предлагаться.
Способы решения проблемы:
- получение дополнительной информации о товаре ( дорогого для покупателя )
- предоставление гарантий
- регулирование рынка ( например, путем введения обязательного страхования )
Предположим, что люди бывают только 2-х типов: умные и отсталые
Зарплата: у умных = Vg
у отсталых = Vb
Теория динамических систем
Базовый блок любой системы – составляющие ее элементы, каждый элемент характеризуется набором состояний, в которой он может находиться.
Схема функционирования элемента системы:
Состояние системы в момент времени t описывается мерным вектором X(t).
X1(t)
Xt+1 = f (Xt, ) (1)
– длина вектора на плоскости.
– равновесное состояние.
– уравнение, подданное в момент t.
Если в уравнении (1) , то , то оно называется однородным.
Для скалярных систем удобно анализировать поведение системы при помощи фазовой диаграммы. Фазовая диаграмма – это график зависимости
Случай 1. 0<a<1
Является аналитически стабильной
(1)
– управление
При анализе неоднородных систем важную роль играет принцип «суперпозиции».