Реферат Курсовая Конспект
Автономные системы - раздел Информатика, Исторический очерк развития кибернетики Поведение Автономных Систем Задается Разностным Уравнением ...
|
Поведение автономных систем задается разностным уравнением
Xt+1 = f (Xt, ) (1)
Автономные системы моделируют ситуации, где структура системы остается неизменной со временем. Это дает возможность использовать для анализа графический метод.
Xt=1 = f (t, Xt, )
Xt = Xt+1 – Xt = f (t, Xt, ) - Xt = d (t, Xt, ) (2)
Функция d (*) показывает на сколько изменится состояние системы от периода к периоду. В каждой точке Xt можно сопоставить вектор Xt в соответствующем уравнении (2) Функция d (*) в этом контексте называется векторным полем
X0/t = 0
Для автономных систем и
В автономных системах все системы, попавшие когда-либо в т. Х0 в последствии следуют одной и той же траекторией. В неавтономных системах поведение зависит также и от того, когда система попала в т. Х0.
При начальном условии Х0 для автономных систем применим уравнение (1):
дважды последовательно примененная.
В выше приведенной системе ft означает результат t-кратного итеративного применения функции f ( ) к своему аргументу. Функция ft показывает, куда перейдет система за t периодов из начального состояния.
Пример:
Xt – куда перейдет система из т. Х0 за t периодов времени.
Функция ftиногда называется потоком системы.
Устойчивые состояния. Периодические равновесия. Стабильность.
С течением времени система переходит к устойчивому состоянию. Поэтому нас будет интересовать асимптотическое поведение системы при t → ∞.
Рассмотрим систему
Следовательно, если существует, то .
Точка Х, удовлетворяющая уравнению называется неподвижной точкой отображения .
Точка называется в контексте динамических систем устойчивым состоянием или стационарным состоянием.
Неподвижные точки широко используются для изучения долговременного поведения динамических систем.
Пример:
если , то 1 в противном случае 0
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Модели с ассиметричной информацией... Под ассиметричной информацией понимается ситуация когда один из экономических... Рынок лимонов Акерлофа хорошие Vgood плохие Vbad...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Автономные системы
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов