Производные и дифференциалы высших порядков

Если функция дифференцируема в любой точке , то на интервале возникает новая функция . Функция сама может иметь производную на , которая по отношению к исходной функции называется второй производной от и обозначается или , а если хотят явно указать переменную дифференцирования, то пишут, например, .

Если определена производная порядка , то производная порядка определяется формулой . Для производной порядка приняты обозначения . Условились считать, что .

Рассмотрим несколько примеров вычисления производных высших порядков.

				………
				………
				………
				………
				………
				………
				………