рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
Объем выпускаемой продукции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Объем выпускаемой продукции

Объем выпускаемой продукции - Лекция, раздел Математика, Геометрический, физический, механический, экономический смысл определенного интеграла Пусть Функция ...

Пусть функция описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени t. Найдем объем продукции U, произведенной за промежуток времени .

Если производительность не изменяется с течением времени, то за промежуток времени объем произведенной продукции может быть найден по формуле: .

Для нахождения объема продукции U, произведенной за промежуток времени при меняющейся во времени производительности , поступим следующим образом.

Разобьем отрезок на n произвольных промежутков времени точками: . Выберем на каждой из полученных частей произвольным образом по точке . Будем считать, что производительность на каждом промежутке времени постоянна и равна ее значению в выбранной точке, т.е. . Тогда величина объема продукции , произведенной за промежуток времени , равна , где .

Объем всей произведенной продукции будет приближенно равен сумме :

При стремлении , к нулю каждое из использованных приближенных равенств становится все более точным, поэтому

. (16)

Обобщением решения этих задач и многих им подобных является понятие определенного интеграла.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Геометрический, физический, механический, экономический смысл определенного интеграла

ЛЕКЦИЯ... ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ... ПЛАН...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Объем выпускаемой продукции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Площадь криволинейной трапеции
Пусть дана непрерывная неотрицательная функция . Определение. Плоская фигура, ограниченная сверху

Работа переменной силы
Пусть материальная точка М перемещается по действием силы , направленной вдоль оси Ох и имеющей переменную величин

Масса неоднородного стержня
Рассмотрим отрезок оси Ох и будем считать, что отрезок

Интегральная сумма. Определенный интеграл
Рассмотрим на отрезке непрерывную функцию , при

Геометрический смысл определенного интеграла
Исходя из задачи о площади криволинейной трапеции, получаем геометрический смысл определе

Физический смысл определенного интеграла
Возвращаясь к задаче о работе переменной силы, получаем физический смысл определенного интеграла: работа переменной силы

Механический смысл определенного интеграла
На основании задачи о массе неоднородного стержня, имеем механический смысл определенного интеграла: масса m неоднородного стержня на отрезке

Экономический смысл определенного интеграла
На основании задачи об объеме выпускаемой продукции и определения интеграла, получаем экономический смысл определенного интеграла

Свойства определенного интеграла
Рассмотрим основные свойства определенного интеграла, считая, что подынтегральные функции и

Определенный интеграл от алгебраической суммы нескольких функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых.
Так в случае двух слагаемых . Доказательство.

Свойство аддитивности определенного интеграла.
Если отрезок интегрирования разбить на две части ,