Определенный интеграл от алгебраической суммы нескольких функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых.

Все темы данного раздела:

Площадь криволинейной трапеции
  Пусть дана непрерывная неотрицательная функция . Определение. Плоская фигура, ограниченная сверху

Работа переменной силы
  Пусть материальная точка М перемещается по действием силы , направленной вдоль оси Ох и имеющей переменную величин

Масса неоднородного стержня
  Рассмотрим отрезок оси Ох и будем считать, что отрезок

Объем выпускаемой продукции
  Пусть функция описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени t. На

Интегральная сумма. Определенный интеграл
  Рассмотрим на отрезке непрерывную функцию , при

Геометрический смысл определенного интеграла
  Исходя из задачи о площади криволинейной трапеции, получаем геометрический смысл определе

Физический смысл определенного интеграла
  Возвращаясь к задаче о работе переменной силы, получаем физический смысл определенного интеграла: работа переменной силы

Механический смысл определенного интеграла
  На основании задачи о массе неоднородного стержня, имеем механический смысл определенного интеграла: масса m неоднородного стержня на отрезке

Экономический смысл определенного интеграла
  На основании задачи об объеме выпускаемой продукции и определения интеграла, получаем экономический смысл определенного интеграла

Свойства определенного интеграла
  Рассмотрим основные свойства определенного интеграла, считая, что подынтегральные функции и

Свойство аддитивности определенного интеграла.
Если отрезок интегрирования разбить на две части ,