Реферат Курсовая Конспект
Векторное произведение векторов. - раздел Математика, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Векторным Произведением Двух Векторов ...
|
Векторным произведением двух векторов и является вектор , обладающий следующими свойствами:
1) его длина равна произведению длин двух векторов на синус меньшего угла между ними,
2) он перпендикулярен плоскости, в которой лежат оба исходных вектора, а значит, перпендикулярен каждому из исходных векторов,
3) его направление выбрано так, что векторы , и составляютправую тройку. То естьесли направить средний палец правой руки по вектору , а большой – по вектору , то указательный примет направление вектора .
Обозначение векторного произведения: или . Из определения имеем: , , . Кроме того, справедливы свойства и .
Нетрудно заметить, что .
Запомнить, какой орт получается как векторное произведение двух других ортов, легко, если пользоваться следующей схемой.
Если при движении от первого в векторном произведении вектора ко второму мы движемся против часовой стрелки, результатом векторного произведения будет третий вектор со знаком +, если по часовой стрелке, то третий вектор со знаком –.
Представляя векторы и с координатами, соответственно, и в виде разложения по базису , и пользуясь свойствами векторного произведения, получим:
.
Запомнить векторное произведение в координатной форму проще всего с применением определителя:
.
В правой части последнего равенства находится определитель третьего порядка.
Из определения векторного произведения следует, что векторное произведение двух ненулевых векторов и равно нулю тогда и только тогда, когда векторы и параллельны.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Векторное произведение векторов.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов