рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Рассмотрим две плоскости

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Рассмотрим две плоскости

Рассмотрим две плоскости - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Р1: A1 X+B1 Y+C1 Z+D1...

Р₁: A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0

Р₂:A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0, если плоскость Р₁параллельна Р₂, то выполняется условие :

(8)

9.) Условие перпендикулярности плоскостей

A₁ A₂+ B₁B₂+ C₁ С₂=0 (9)

10.а) угол между плоскостями

A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0 и A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0

(10.а)

10.б) угол между векторами

(10.б)

10.в) угол между прямой и плоскостью

прямая L с направляющими коэффициентами (l, m, n) и плоскость Ax+By+Cz+D=0

(10.в)

11.) Расстояние между двумя точками

Даны точки А₁(x₁,y₁,z₁) и А₂(x₂,y₂,z₂), расстояние между ними:

(11)

12.) Расстояние от точки M₀(x₀,y₀,z₀) до плоскости

A x+B y+C z+D=0 :

(12)

13.) Выражение векторного произведения через координаты сомножителей , если , , то

(13)

Первая строка определителя состоит из координатных ортов, вторая из проекций первого сомножителя, третья из проекций второго сомножителя.

14.) Объем параллелепипеда, построенного на векторах

, ,

(14)

знак выбирается таким образом, чтобы объем был положительный.

Рассмотрим несколько примеров применения приведенных формул.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Рассмотрим две плоскости

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Санкт-Петербург
Допущено редакционно-издательским советом СПбГИЭУ в качестве методического издания Составители канд. технических нау

Общие положения
1.1. Цель курса – дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Задачи дисциплины - освоение методов математического

Методические указания к изучению дисциплины
Желательно изучать методическое пособие в порядке изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать издания указ

Указания к задаче 1: матрицы и определители.
Задача 1 связана с действиями над матрицами. Для решения этой задачи следует использовать следующие сведения: 1)Всякая система

Каждой квадратной матрице ставится в соответствие число, обозначаемое

Задача 2
2.1-2.20.Даны координаты точек А, В, С. Найти уравнения сторон треугольника АВС. Найти уравнение одной из медиан треугольника АВС. Найти уравнение одной из высот треугольника АВ

Указания к задаче 2: прямая линия на плоскости.
Для решения задачи ( прямая линия на плоскости ) следует использовать следующие сведения: 1). Угол наклона прямой к оси OX - это угол, на который нужно повернуть ось

Для решения задачи следует использовать следующие сведения
1.) Каноническое уравнение прямой L: (1) M0 (

Рассмотрим две прямые
L1: L2 :

Задача 3.
Даны точки А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2), А 4 (0,1,1) . 3.а.) Найти длину ребр

Задача 4.
4.1-4.20. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А. 4.1. А =

Указания к задаче 4: собственные числа и собственные векторы
Число называется собственным числом квадратной матрицы А n-ого порядка, если су