рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Лекция 5.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Лекция 5.

Лекция 5. - раздел Математика, Линейная алгебра и ФНП Линейные Операторы В Евклидовых Пространствах. Сопряженный И Самосопряженный ...

Линейные операторы в евклидовых пространствах. Сопряженный и самосопряженный операторы, их матрицы в ортонормированном базисе. Свойства корней характеристического многочлена самосопряженного оператора: вещественность и равенство алгебраических и геометрических кратностей (без д-ва). Ортогональность собственных векторов самосопряженного оператора, отвечающих различным собственным значениям. Существование ортонормированного базиса из собственных векторов самосопряженного оператора (д-во для случая различных собственных значений).

ОЛ-1: гл. 6, п. 6.3; ОЛ-3: гл. 5.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра и ФНП

Основная и дополнительная литература... Основная литература Канатников А Н Крищенко А П Линейная алгебра Учеб для вузов Под ред B C Зарубина А П Крищенко М Изд во МГТУ им Н Э Баумана...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 5.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лекция 1.
Аксиомы и примеры линейных пространств. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Критерий линейной зависимости и его следствия. Определение базиса и размерности линейного пространства. Теор

Лекции 2-3.
Подпространства линейного пространства. Ранг системы векторов. Линейная оболочка, примеры. Евклидово пространство, аксиомы, примеры. Норма вектора. Неравенство треугольника и неравенство Коши–Буняк

Лекция 4.
Характеристический многочлен линейного оператора, независимость его от базиса. След матрицы линейного оператора, его инвариантность. Характеристический многочлен, собственные значения линейного опе

Лекция 6.
Ортогональные преобразования, ортогональные матрицы и их свойства. Диагонализация симметрической матрицы ортогональным преобразованием. Квадратичные формы. Координатная и матричная формы записи. Пр

Лекция 10.
Непрерывность ФНП в точке и на множестве. Свойства ФНП, непрерывных на множестве (без д-ва). Частные производные ФНП, геометрическая интерпретация для

Лекции 11.
Полный дифференциал ФНП. Необходимые и достаточные условия того, что выражение является полным

Лекции 14-15.
Экстремум ФНП. Необходимое условие существования экстремума. Достаточные условия существования экстремума (в терминах матрицы Гессе, без д-ва). Условный экстремум ФНП, его геометрическая интерпрета

Лекции 16-17.
Векторная функция нескольких переменных (ВФНП). Координатные функции ВФНП. Геометрическая интерпретация. Предел ВФНП. Непрерывность ВФНП. Матрица Якоби ВФНП, якобиан. Дифференцируемость ВФНП, ее ди

Все вопросы с доказательствами, за исключением особо оговоренных).
1. Определение линейного пространства. Примеры. Следствия из аксиомы. 2. Линейная комбинация векторов, линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Необходимое и достаточное у

Теоретические вопросы для подготовки к аттестационной работе №2
1. Метрика и окрестности в Rn. Открытые, замкнутые, ограниченные и связные множества. Область и ее граница. 2. Скалярная ФНП как отображение Rn ®