Сечение гранных тел плоскостью общего положения

Все темы данного раздела:

Ортогональный метод проецирования.
Метод проецирования заключается в том, что любая точка пространства может быть спроецирована с помощью проецирующих лучей на любую поверхность. Ортогональное проецирование это такой метод когда про

Ведение новой плоскости проекций
Новую плоскость проекций располагают перпендикулярно к одной из заданных плоскостей. Введем новую плоскость проекций П4 перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций П1 и не перпендикулярную к

Пространственные кривые лини
  В начертательной геометрии кривую линию часто рассматривают как траекторию описанную движущейся точкой. Кривая линия может быть плоской или пространственной. Все точки плоско

Плоские кривые линии.
Среди плоских алгебраических кривых особо следует отметить кривые второго порядка. Эти кривые иногда рассматривают как плоские сечения поверхностей - “конические сечения”. Рассмот

Прямые уровня.
Это прямые параллельные плоскостям проекций. Пряма параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонтальной прямой уровня или горизонталью и обозначается h.

Проецирующие прямые.
  Прямая , перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций , является горизонтально-проецирующей прямой. Отрезок этой прямой АВ.     Z

Параллельные прямые.
Параллельные прямые - это прямые , лежащие в одной плоскости и никогда не пересекающиеся , сколько бы их не продлевали. Параллельные прямые имеют параллельные одноименные проекции. Обычно

Пересекающиеся прямые.
Это прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну точку пересечения. Линии пересекающиеся в пространстве проектируются в виде пересекающихся проекций, причем проекции точки пересечения б

Скрещивающиеся прямые.
  Это прямые не параллельные и не пресекающиеся между собой. Эти прямые не имеют общей точки и не лежат в одной плоскости.

Проецирование прямого угла.
  Прямой угол между двумя пресекающимися прямыми проецируется в натуральный размер только в том случае , когда одна из сторон угла параллельна плоскости проекций. Если одна сторона пр

Преобразование комплексного чертежа .
(Первая и вторая основные задачи преобразования чертежа).   Преобразование чертежа используется при решении задач связанных с измерениями геометрических обра

Рассмотрим решение второй основной задачи преобразования чертежа
на примере: Изобразим на чертеже горизонталь h. Необходимо ввести новую плоскость проекций так, чтобы по отношению к ней горизонталь заняла проецирующие положение

Проецирование элементов, определяющих плоскость.
При ортогональном проецировании любая плоскость может быть задана на чертеже проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой ; проекциями прямой и точки, не лежащей на данной прямой; проекциями д

Точка в плоскости.
Точка принадлежит плоскости, если лежит на прямой принадлежащей плоскости. Пусть плоскость задана пересекающимися прямыми а и b. Имеется горизонтальная проекция точки А1 необходим

Прямая параллельная плоскости.
  Если прямая АВ параллельна прямой лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости. Если необходимо через заданную точку провести прямую параллельну

Параллельные плоскости.
Плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Поэтому, если требуется через точку

Пересекающиеся плоскости.
  Если плоскости не параллельны, то они обязательно пересекутся. Если плоскости занимают частное положение в пространстве, то положение линии пересечения определить довольно

Если прямая не параллельна плоскости, то она пересекает ее под тем или иным углом.
Задача на пересечение прямой с плоскостью является одной из основных задач. Алгоритм или план решения таких задач будет следующий. 1) Заключаем отрезок прямой во вспомогательную п

Если необходимо найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, то СМ задачу на пересечение прямой с плоскостью.

И плоскостью параллелизма.
Это линейчатые поверхности заданные двумя направляющими и дополнительным условием - образующая параллельна плоскости. Плоскость называют плоскостью параллелизма. В качестве примера рассмот

Винтовые поверхности.
  Винтовой поверхностью называется поверхность, которая описывается образующей при ее винтовом движении. Образующие могут быть как кривыми так и прямыми линиями.

Косой открытый геликоид.
Название “косой” связано с тем, что угол между осью и образующей не равен прямому. “Открытый” означает, что образующая с осью скрещивается. Пусть в первоначальном положении образующая АВ п

Сечение гранных тел проецирующими плоскостями.
При пересечении поверхностей тел проецирующими плоскостями, одна проекция сечения совпадает с проекцией проецирующей плоскости. Рассмотрим чертеж шестиугольной призмы рассеченной фронтальн

Сечение тел вращения.
Рассмотрим на примере конуса. Конус может иметь в сечении пять различных фигур. Треугольник - если секущая плоскость пересекает конус через вершину по двум образующим. Окружность

Х 1,4 А4 C4
    Построи

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Пересечение двух поверхностей находят : 1) способом вспомогательных секущих плоскостей, 2) способом сфер или вспомогательных шаровых поверхностей.   В перву

Пересечение двух поверхностей способом сфер или вспомогательных шаровых поверхностей.
Для построения линии пересечения некоторых поверхностей не рационально использовать плоскости в качестве вспомогательных секущих поверхностей. Если пересекаются две поверхности вращения об

ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ОСЕЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИНИМАЕМ ЗА ЦЕНТР ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СФЕР.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.
Нахождение точек пересечения прямой линии с поверхностью производится следующим методом. Через заданную прямую проводят вспомогательную поверхность. Находят линию пересечения вспо

Пересечение прямой и поверхности.
(Повторение и продолжение).   Для контроля усвоения материала хочу предложить выпо