Определение понятия моменты распределения

Моментом распределения называется средняя арифметическая

тех или иных степеней отклонений индивидуальных значений

признака от определенной исходной величины.

15. Какие вы знаете моменты распределения?

1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная вели­чина

А равна нулю (Л = О):

2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получа­ются

при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0

(начало отсчета):

 

С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик

ряда распределения. При подстановке различных зна­чений k

получаем начальные моменты относительно Хо. Так, напри­мер, если k = 1, то:

 

Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифмети­ческая

равна началу отсчета плюс начальный момент первого поряд­ка. Если

отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить

отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив

на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:

 

Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.

3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную

величину Авзять среднюю арифметическую (А=х):

 

16. В чем суть выравнивания вариационных рядов(по кривой норм распред)?

При выравнивании вариационного ряда по кривой нормального

распределения теоретические частоты ряда определяются по формуле

 

Значение ординат кривой нормального распределения будет соответствовать

величине , которая табулирована и определяется по таблицам

значений данной функции j (t).

Как видно из формулы, основными параметрами кривой

нормального распределения являются и s. По этим характеристикам

ее и можно построить.

17. В чем суть выравнивания вариационных рядов (по кривой Пуассона)?

если вариационный ряд представляет собой распределение по

дискретному признаку, где при увеличении значений признака

х частоты начинают резко уменьшаться, а средняя

арифметическая, в свою очередь, равна или близка по

значению к дисперсии (), такой ряд выравнивается по

кривой Пуассона

Кривую Пуассона можно выразить отношением