Содержание 1. Введение 1. Предисловие 2. Экологический аспект проблемы 3. О дисперсных системах 4. Атмосферные аэрозоли 5. Классификация и размер аэрозолей 6. Основная характеристика частиц дисперсной фазы - функция распределения частиц по размерам 1. Обратно-степенное распределение 2. Гамма распределение 3. Логарифмически-нормальное распределение 2. Состояние проблемы и постановка задачи 1. Газокинетические процессы в дисперсной системе 1. Непрерывная и дискретная динамика. 2. Непрерывный режим. 3. Свободно - молекулярный кинетический режим. 4. Переходный режим 2. Подведение итогов 3. Постановка задачи 3. Решение задачи и результаты исследования 3.1. Линеаризованное уравнение Больцмана для сферической геометрии в односкоростном приближении. 2. Основные уравнения 3. Формальное решение уравнения для функции распределения 4. Точные результаты решения уравнений 5. Пограничный слой 6. Приближение скачка концентрации на поверхности частицы 7. Численные результаты 4. Выводы и заключение 5. Список литературы 1. Введение 1.1 Предисловие Испарение и конденсация частиц представляют собой наиболее существенный фактор, изменяющий спектр размеров аэродисперсной системы.
В особенности это касается жидких частиц.
Это проблема очень актуальна как в различных технологических приложениях, так и в окружающей нас природе.
Достаточно сказать, что круговорот воды в природе происходит через фазы испарения и объемной конденсации. Дисперсный состав аэрозольных частиц при испарении оказывается определяющей характеристикой системы в целом.
Именно распределение по размерам ответственно за радиационный баланс солнечного излучения, достигающего поверхности земли и определяющего все земные процессы. В карбюраторных и дизельных двигателях распределение по размерам частиц топлива определяет скорость их горения, а значит и процесс работы двигателя. Конденсационные туманы не только паров воды образуются при сгорании различных топлив, при этом образуется множество ядер конденсации, которые могут служить центрами конденсации для других паров, в том числе и воды. Конденсация пересыщенных паров воды на ионах, которые образуются при радиоактивном распаде различных элементарных частиц, служит индикацией этих элементарных частиц в камерах Вильсона.
Этот беглый обзор может служить убедительным доказательством актуальности проблемы. 1.2
1.3 . Экологический аспект проблемы. Можно назвать массу природных объектов и множество технологических про... Осознание важности экологических проблем, связанных с влиянием жизнеде... Особенно показательными в этом отношении становятся различного рода те...
О дисперсных системах. Дисперсные системы - системы, представляющие собой механическую смесь ... д. Дисперсные системы обладают многими необычными физическими свойствами,... Можно назвать своеобразную газодинамику, обусловленную различным движе...
Широкое применение хлор- бром -содержащих фреонов, а также выброс соед... Поэтому для них трудно отобрать представительную пробу, при консерваци... Размер 10-4 см 1 мкм - это, на жаргоне специалистов по атмосферным аэр... В атмосфере в год образуется приблизительно 4 1022 дождевых капель, чт... Конечно, самолеты, метеориты и пепел при извержении вулканов могут дос...
Отдельные частицы характеризуются так называемыми морфологическими при... Форму пластинок обычно имеют частицы пыли, цепочечные агрегаты часто о... Например, кислотные осадки состоят из раствора кислоты в воде радиоакт... Итак, в дальнейшем мы постараемся описать аэрозоли с точки зрения того... Попытка графического распределения на листе с линейной шкалой 20 см, с...
Это очень удобное свойство позволяет выбирать функцию таким образом, ч... Поскольку физический объем частицы радиусом 4-6 мкм в 103 раз больше о... Коэффициент оптической экстинкции в грубом приближении пропорционален ... 1.15 Если a 3, то получим. Любое распределение, которое может быть линеаризовано в логарифмически...
Математически строгие обратно-степенное, гамма, и логарифмическое норм... . Логарифмически-нормальное распределение. Гауссово нормальное распредел... Здесь и заложена логическая причина, по которой используют логарифмиче... Заметим, что будучи средним ln x, в единицах радиуса соответствует отн...
Состояние проблемы и постановка задачи . 2.1
Газокинетические процессы в дисперсной системе 2.1.1
Непрерывная и дискретная динамика. Исследование динамики аэрозолей в с... Если в течение той секунды молекула подвергается некоторому числу стол... За 1 секунду молекула перемещается на дистанцию и сталкивается со всем... Таким образом, можно использовать вышеупомянутые газовые свойства, что... Отметим, что для больших значений t, значение верхнего предела интегри...
Свободно - молекулярный кинетический режим. В трёхмерном случае число столкновений молекул с единицей поверхности в единицу времени равно Moore, 1962 , 2.25 где - скорость молекул . 2.26 Учитывая это, молярный поток молей в единицу времени на частицу радиусом 2.27 где - вероятность прилипания.
Отношение молекулярного потока в кинетическом режиме к потоку в непрерывном режиме, равно 2.28 2.1.4
Так как это уравнение основано на решении уравнения переноса в непреры... Когда, явления, как говорят, лежат в переходном режиме. Распределение ... Подгонка потоков предполагает, что кинетические эффекты ограничены обл... Предполагают, что в пределах этой внутренней области применима простая... Средняя длина свободного пробега, включенная в определение числа Кнудс...
Попытки получить точное решение приводят к довольно сложным зависимост... Для получения этой функции распределения необходимо решать уравнение Б... Можно легко показать, что решение уравнения 2.46 удовлетворяют уравнен... Например, при неединичной вероятности прилипания концентрация вблизи п... 3.
Решение задачи и результаты исследования 3.1
Эта система координат очень похожа на сферическую систему координат Св... Рассмотрим получение левой части уравнения для функции распределения Б... Тогда производная в направлении вектора может быть представлена в форм... Линеаризованное уравнение Больцмана для сферической геометрии в односк... Для решения уравнения введем новую систему ортогональных координат.
Основные уравнения. Предположим, что имеется сферическая частица капля жидкости, которая о... Для этого, вообще говоря, необходимо решить уравнение Больцмана. Будем... Другие обозначения l - средняя длина свободного пробега и 3.9 это числ... 3.10 При интегрировании 3.8 по получается уравнение непрерывности 3.11...
Формальное решение уравнения для функции распределения.
Введем новые переменные, которые связаны с соотношениями 3.18 В этих переменных уравнения 3.6 и 3.7 принимают форму 3.19 3.20 Предположим, что - это известная функция координат, тогда решение уравнения 3.19 можно получить в виде 3.21 где. Правая часть уравнения 3.21 содержит растущую с r экспоненту, от которой следует избавиться выбором функции. Окончательный результат приобретает вид 3.22 В переменных 3.22 имеют форму 3.23 Теперь принимает вид 3.24 3.4
Точные результаты решения уравнений. Тогда , 3.35 где 3.36 и 3.37 При подстановке соотношения 3.34 в уравне... Введем новую функцию уравнением 3.25 Эта функция предназначена для тог... Уравнение 3.33 позволяет исключить комбинацию при помощи линейной сист... Дальнейшие шаги связаны с получением явного вида решения 3.24 .
Вообще говоря, может быть найдена при помощи вариационных расчетов. Рис. 3. 4. Зависимость потока конденсирующихся паров.
3.7 . Если пренебречь выражением, пропорциональным, то можно из уравнений 3.... 1 . Интегралы находятся в этом пределе. Конечно, это приближение оставляет... рис.
Зависимости j от вероятности прилипания показаны на рисунке 6 для разл... Зависимость относительного потока конденсирующихся паров, где - поток ... 7. Рис. 10.
В результате работы над дипломом было сделано 1. Оценено значение параметра решения уравнения Больцмана для широкого ди... Выявлено, что модель односкоростного приближения дает скачок концентра... 5. 6.
Список литературы 1. J.C. Maxwell Collected Scientific Papers, Cambridge, 11, 625, 1890. 2. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде Изд. АН СССР, Итоги науки, с. 90, 1958. 3. Н.Фукс, ЖЭТФ, т.4, вып. 7, 1934. 4. Li Y.Q Davidovits P Shi Q Jayne J.T Kolb C.E Worsnop D.R. Mass and Thermal Accomodation Coefficients of H2O g on Liquid Water as Function of Temperatrue J.Phys. Chem. A, 105, 29, 10627-10634, 2001. 5. Heidenreich S Buttner H. Investigation about the infuence of the Kelvin effect on droplet growth rate J.Aerosol Sci v.26, n.2, 335 - 339, 1995. 6. Shi Q Davidovits P Jayne J.T Worsnop D.R Kolb C.E. Uptake of gas-phase ammonia. 1. Uptake by aqueous surfases as function of pH Mass and Thermal Accomodation Coefficients of H2O g on Liquid J.Phys. Chem. A, 103, 29, 8812-8823, 1999. 7. Swartz E Shi Q Davidovits P Jayne J.T Worsnop D.R Kolb C.E. Uptake of gas-phase ammonia. 2. Uptake by sufuric acid surfaxres J.Phys. Chem. A, 103, 29, 8824-8833 1999 8. Widmann J.F Davis E.J. Mathemetical models of the uptake of C1ONO2 and other gases by atmospheric aerosols J.AerosoI Sci v.28, n.2, pp. 87 - 106, 1997. 9. Fuchs N.A Sutugin A.G. Highly dispersed aerosols, in Topicsin Current Aerosol Research Part 2 , ed. by CM. Hidy and J.R. Brock, New York, pp. 1-200, 1971. 10. Dahneke B. Simple kinetic theory of Brownian diffusion in vapor and aerosols, in Theory of Dispersed Multiphase Flow, ed. by R.E. Meyer Academic Press, New York, pp. 97 - 133, 1983. 11. Loyalka S.K. Modelling of condensation in aerosols Prog. Nucl. Energy, v.12, pp.1 1983. 12. Sitarski M Nowakowski B. Condensation rate of trace vapor on Knudsen aerosols from solution of the Boltzmann equation J.Colloid Interface Sci v.72, pp.113-122, 1979. 13. Лушников А.А Загайнов В.А. Кинетические эффекты конденсации при произвольной вероятности прилипания молекул к частицам Изв. АН, сер. ФАС , т.38, 2, с. 192 - 199. 14. К. Черчиньяни.
Теория и приложения уравнения Больцмана Изд. Мир. Москва, 1978. 15. Резибуа П Де Ленер П. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов Изд. Мир, Москва, 1980. 16. Bhatnagar P.L Gross E.P Krook M. A model for collision processes in gases.