Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении
Работа сделанна в 2006 году
Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении - раздел Физика, - 2006 год - Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты Математическая Постановка Задачи Массообмена В Первом Приближении. Уравнения ...
Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении. Уравнения 1.5.31 , 1.5.32 для коэффициентов первого приближения принимают вид 1.5.58 . 1.5.59 Коэффициенты при в уравнении 1.5.33 дают . 1.5.60 Начальные, граничные условия и условия сопряжения , 1.5.61 1.5.62 1.5.63 . 1.5.64 Причем, решение отыскивается в форме квадратного многочлена относительно z 1.5.45 , где и задаются выражениями 1.5.48 и 1.5.49 , а неизвестно.
Для его определения перепишем 1.5.60 в виде , 1.5.65 где оператор 1.5.66 введён для более компактной записи получающихся соотношений и удобства преобразований.
Отметим, что из 1.5.42 следует . 1.5.67 Учитывая 1.5.45 , 1.5.65 , а также линейность оператора, получим . 1.5.68 Проинтегрировав последнее выражение по вертикальной координате z, получим выражение производной для второго коэффициента разложения в виде кубического многочлена по вертикальной координате z , 1.5.69 используя которое определим выражения для следов производных на границах сопряжения 1.5.63 через вспомогательные функции, не зависящие от вертикальной координаты z , 1.5.70 . 1.5.71 Умножая левую и правую части 1.5.71 на и вычитая полученное из 1.5.70 , приходим к уравнению для определения функции, входящей в квадратичное представление первого коэффициента разложения . 1.5.72 Уравнение для определения первого коэффициента разложения получается путем подстановки 1.5.68 , 1.5.72 , 1.5.48 , 1.5.49 в 1.5.60 1.5.73 В задачу для определения первого коэффициента разложения входят также уравнения для окружающей среды , 1.5.74 . 1.5.75 Начальные условия, условия сопряжения и граничные условия , 1.5.76 1.5.77 1.5.78 . 1.5.79 Уравнения 1.5.73 - 1.5.79 представляют собой математическую постановку задачи массопереноса для коэффициентов первого приближения.
Как будет показано в процессе решения задачи для первого приближения, условие 1.5.79 является избыточным, и должно быть заменено среднеинтегральным условием, которое получено в следующем пункте. Такая замена возможна благодаря следующим соображениям.
Решение в нулевом приближении, как показано в пункте 1.5.5 описывает средние значения и справедливо для больших и малых времён. Первое приближение является поправкой к нулевому.
Эта поправка может быть изменена путём использования видоизменённых граничных условий.
Область высокой точности расчётов при этом меняется. Однако, для определения области высокой точности необходимо решение задачи для остаточного члена, на основании которого и делается заключение о точности первого приближения. 1.5.5.
Поэтому чрезвычайно важной экологической задачей является прогнозирование и контроль поведения зон, охваченных воздействием вредных примесей,… Указанный прогноз осуществляется, в основном, расчётным путём, так как… При закачке вредных примесей нарушается естественное температурное поле, что определяется как отличием температуры…
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ. a -коэффициент температуропроводности, м2 с -удельные теплоёмкости пластов, Дж кг К -коэффициенты диффузии в вертикальном и радиальном направлениях, м2 с h -полувысота пористого
Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путем формальной замены на и, соответст
Постановка задачи теплопереноса в первом приближении
Постановка задачи теплопереноса в первом приближении. Уравнения 1.4.27 , 1.4.28 для коэффициентов при первое приближение принимают вид , 1.4.51 . 1.4.52 Для коэффициентов при в 1.4.29 . 1.4.53 Усло
Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путём формальной замены коэффициента ди
Дополнительное интегральное условие для первого приближения
Дополнительное интегральное условие для первого приближения. Усредним равенство 1.5.15 по z в пределах несущего пласта согласно . 1.5.80 Последовательно для каждого слагаемого , 1.5.81 , 1.5.82 1.5
Решение задачи массопереноса в нулевом приближении
Решение задачи массопереноса в нулевом приближении. В пространстве изображений Лапласа-Карсона, для нулевого приближения вместо 1.5.51 - 1.5.57 получим следующую задачу, z 1, r 0, 2.1.1 , z 1, r 0,
Анализ результатов расчетов в нулевом приближении
Анализ результатов расчетов в нулевом приближении. На рис.2.4 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении плотности радиоактивного загрязнителя от расстояния до оси скважины.
С увелич
Бездиффузионное приближение в задаче массообмена
Бездиффузионное приближение в задаче массообмена. В силу того, что отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности является малой величиной порядка ? см. 1.5.12 , появляется возможность у
Решение задачи массообмена в первом приближении
Решение задачи массообмена в первом приближении. Выпишем ещё раз полученную в разделе 1.5.4 математическую постановку задачи массообмена для коэффициентов первого приближения, пренебрегая радиоакти
Анализ результатов расчетов в первом приближении
Анализ результатов расчетов в первом приближении. На рис. 2.14 и 2.15 представлены графики зависимости первого коэффициента разложения от расстояния до оси скважины.
Вид графиков для z 0 и z
Анализ результатов расчёта стационарной задачи
Анализ результатов расчёта стационарной задачи. На рис.2.34 представлены графики зависимости стационарного распределения примесей в нулевом приближении от расстояния до оси скважины.
Нулевое
Анализ результатов расчетов по нулевому приближению
Анализ результатов расчетов по нулевому приближению. На рис.3.1 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении температуры в несущем пласте от времени для безразмерного расстояния r 20 что соот
Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений
Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений. При распространении загрязнителя возникает несколько фронтов, определяемых различными физическими процессами, протекающими в закачивае
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов