рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
Решение задачи массообмена в первом приближении

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение задачи массообмена в первом приближении

Работа сделанна в 2006 году

Решение задачи массообмена в первом приближении - раздел Физика, - 2006 год - Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты Решение Задачи Массообмена В Первом Приближении. Выпишем Ещё Раз Полученную В...

Решение задачи массообмена в первом приближении. Выпишем ещё раз полученную в разделе 1.5.4 математическую постановку задачи массообмена для коэффициентов первого приближения, пренебрегая радиоактивным распадом в водоупорных пластах 2.4.1 , 2.4.2 , 2.4.3 начальные условия, условия сопряжения и граничные условия , 2.4.4 2.4.5 2.4.6 . 2.4.7 Напомним, что решение отыскивается в форме квадратного многочлена относительно z , 2.4.8 где , 2.4.9 . 2.4.10 Определение сводится к решению уравнения , 2.4.11 где введён оператор . 2.4.12 Перейдём далее к пространству изображений преобразование Лапласа - Карсона. При этом оператор принимает вид . 2.4.13 Выражение 2.4.11 в пространстве изображений . 2.4.14 Имеет смысл сначала найти в пространстве изображений выражения и. Воспользовавшись аналогами 2.4.9 и 2.4.10 в пространстве изображений, а также 2.1.48 , 2.1.49 , получим , 2.4.15 . 2.4.16 Далее , 2.4.17 . 2.4.18 Выражение 1.10.7 , в пространстве изображений представляется как . 2.4.19 Решения уравнений 2.4.2 и 2.4.3 почти ничем не отличаются от решений соответствующих уравнений в нулевом приближении, поэтому в пространстве изображений справедливы соотношения 2.4.20 Заметим, что в первом приближении зависит от z. Это же справедливо и для изображений.

Из 2.4.19 получим для первого коэффициента разложения , 2.4.21 . 2.4.22 Подставляя в 2.4.14 выражения 2.4.15 - 2.4.18 и 2.4.20 - 2.4.22 , после упрощений получим . 2.4.23 Общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид . 2.4.24 Подставляя найденное значение в 2.4.23 и считая, что, получим дифференциальное уравнение , 2.4.25 решение которого . 2.4.26 Из 2.4.24 и 2.4.26 выражение для . 2.4.27 Для нахождения воспользуемся дополнительным интегральным условием 1.5.101 которое для коэффициентов разложения первого порядка в пространстве изображений имеет вид . 2.4.28 Здесь - среднее по z значение, определяемое с помощью 2.4.19 стандартным образом 2.4.29 Тогда в пространстве изображений получим , 2.4.30 или, с учётом 2.4.15 . 2.4.31 Сравнивая с 2.4.27 , определим . 2.4.32 окончательно для имеем в пространстве изображений . 2.4.33 Наконец, подставив 2.4.15 , 2.4.16 и 2.4.33 в 2.4.19 получим выражение для первого коэффициента в пространстве изображений 2.4.34 Скомпонуем последнее выражение удобным образом учитывая необходимость перехода в пространство оригиналов 2.4.35 Раскрывая в соответствии с 2.1.43 , перейдем в пространство оригиналов, используя формулы обратного преобразования Лапласа - Карсона 23 2.4.36 В нашем случае , 2.4.37 . 2.4.38 Наконец, справедливо следующее соотношение . 2.4.39 Воспользовавшись 2.3.36 - 2.3.39 , из 2.3.35 получим выражение для первого коэффициента разложения в форме 2.4.40 При этом в первом приближении плотность загрязнителя представится как , 2.4.41 где и определяются выражениями 2.1.52 и 2.4.40 . Оценим теперь вклад второго слагаемого в фигурных скобках выражения 2.4.40 по сравнению с первым. Полагая коэффициенты диффузии надстилающего и подстилающего пластов равными, для отношения этих слагаемых получим . 2.4.42 Анализ рис. 2.12 позволяет сделать вывод о возможности пренебрежения вторым слагаемым в фигурных скобках 2.4.40 по сравнению с первым для всех практически значимых времён на расстояниях до 0.95Rd. Графики на рис.2.12 построены для z 0, но аналогичные результаты получаются и при других z, за исключением точек, в которых 2.4.42 обращается в бесконечность. Рис. 2.12. Зависимость от расстояния до оси скважины, отнесенного к радиусу зоны загрязнения, при различных временах закачки 1-t 10, 2-30, 3-100. Графики построены для z 0. Другие расчётные параметры Pd 102, Однако из рис. 2.13 видно, что и в этом случае в силу абсолютной малости соответствующего слагаемого им можно пренебречь для расстояний меньших 0.98Rd. поэтому в дальнейшем при рассмотрении первого коэффициента асимптотического разложения будем полагать, что Рис. 2.13. Зависимость второго слагаемого по раскрытии всех скобок в 2.4.40 от расстояния до оси скважины, отнесенного к радиусу зоны загрязнения, при различных временах закачки 1-t 10, 2-30, 3-100. Графики построены для. Другие расчётные параметры Pd 102, 2.4.43 Выражение 2.4.43 с высокой степенью точности определяет первый коэффициент модифицированного асимптотического разложения плотности радиоактивного загрязнителя. 2.5.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

Поэтому чрезвычайно важной экологической задачей является прогнозирование и контроль поведения зон, охваченных воздействием вредных примесей,… Указанный прогноз осуществляется, в основном, расчётным путём, так как… При закачке вредных примесей нарушается естественное температурное поле, что определяется как отличием температуры…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение задачи массообмена в первом приближении

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ. a -коэффициент температуропроводности, м2 с -удельные теплоёмкости пластов, Дж кг К -коэффициенты диффузии в вертикальном и радиальном направлениях, м2 с h -полувысота пористого

Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных и концентрационных полей в пластах
Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных и концентрационных полей в пластах. Закачка растворов радиоактивных примесей в глубоко залегающие пористые пласты создает необходимость рас

Основные физические процессы при фильтрации жидкости в глубоко залегающих пластах
Основные физические процессы при фильтрации жидкости в глубоко залегающих пластах. Построение механики смесей осуществлено на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии.

Уравнение конвективной диффузии с учетом радиоактивного распада и обмена жидкости со скелетом
Уравнение конвективной диффузии с учетом радиоактивного распада и обмена жидкости со скелетом. Постановка задачи о распределении концентрации вредных примесей при закачке растворов в глубоко залега

Математическая постановка задачи теплопереноса и её обезразмеривание
Математическая постановка задачи теплопереноса и её обезразмеривание. Рассмотрим задачу о распространении радиоактивных примесей в пористом глубоко залегающем пласте, в который закачивается жидкост

Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путем формальной замены на и, соответст

Математическая постановка задачи теплопереноса в нулевом приближении
Математическая постановка задачи теплопереноса в нулевом приближении. Из 1.4.29 для коэффициентов при нулевое приближение получим, тогда. Таким образом, в нулевом приближении температура загрязните

Постановка задачи теплопереноса в первом приближении
Постановка задачи теплопереноса в первом приближении. Уравнения 1.4.27 , 1.4.28 для коэффициентов при первое приближение принимают вид , 1.4.51 . 1.4.52 Для коэффициентов при в 1.4.29 . 1.4.53 Усло

Математическая постановка задачи массопереноса и её обезразмеривание
Математическая постановка задачи массопереноса и её обезразмеривание. Геометрия задачи массопереноса практически ничем не отличается от температурной задачи и представлена на рис. 1.2. Рис. 1.2. Ге

Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путём формальной замены коэффициента ди

Математическая постановка задачи массопереноса в нулевом приближении
Математическая постановка задачи массопереноса в нулевом приближении. Приравнивая коэффициенты при сомножителях нулевое приближение в уравнении 1.5.33 , получим , 1.5.39 а, следовательно, после инт

Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении
Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении. Уравнения 1.5.31 , 1.5.32 для коэффициентов первого приближения принимают вид 1.5.58 . 1.5.59 Коэффициенты при в уравнении 1.5.33

Дополнительное интегральное условие для первого приближения
Дополнительное интегральное условие для первого приближения. Усредним равенство 1.5.15 по z в пределах несущего пласта согласно . 1.5.80 Последовательно для каждого слагаемого , 1.5.81 , 1.5.82 1.5

Решение задачи массопереноса в нулевом приближении
Решение задачи массопереноса в нулевом приближении. В пространстве изображений Лапласа-Карсона, для нулевого приближения вместо 1.5.51 - 1.5.57 получим следующую задачу, z 1, r 0, 2.1.1 , z 1, r 0,

Анализ результатов расчетов в нулевом приближении
Анализ результатов расчетов в нулевом приближении. На рис.2.4 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении плотности радиоактивного загрязнителя от расстояния до оси скважины. С увелич

Бездиффузионное приближение в задаче массообмена
Бездиффузионное приближение в задаче массообмена. В силу того, что отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности является малой величиной порядка ? см. 1.5.12 , появляется возможность у

Анализ результатов расчетов в первом приближении
Анализ результатов расчетов в первом приближении. На рис. 2.14 и 2.15 представлены графики зависимости первого коэффициента разложения от расстояния до оси скважины. Вид графиков для z 0 и z

Стационарное решение задачи массопереноса в нулевом и первом приближении
Стационарное решение задачи массопереноса в нулевом и первом приближении. Отметим, что чрезвычайно важным является нахождение стационарного решения, позволяющего установить максимальные размеры зон

Анализ результатов расчёта стационарной задачи
Анализ результатов расчёта стационарной задачи. На рис.2.34 представлены графики зависимости стационарного распределения примесей в нулевом приближении от расстояния до оси скважины. Нулевое

Глава III. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В НУЛЕВОМ И ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИЯХ
Глава III. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В НУЛЕВОМ И ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИЯХ. Нулевое приближение Постановка задачи теплопереноса для нулевого приближения представлена в разделе 1.4 в виде 1.4.44 - 1.4.

Анализ результатов расчетов по нулевому приближению
Анализ результатов расчетов по нулевому приближению. На рис.3.1 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении температуры в несущем пласте от времени для безразмерного расстояния r 20 что соот

Решение задачи теплообмена в пространстве изображений в первом приближении
Решение задачи теплообмена в пространстве изображений в первом приближении. Постановка первого приближения задачи теплообмена была осуществлена в 1.4.4. Выпишем полученные там уравнения ещё раз, пе

Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений
Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений. При распространении загрязнителя возникает несколько фронтов, определяемых различными физическими процессами, протекающими в закачивае