Решение задачи теплообмена в пространстве изображений в первом приближении
Работа сделанна в 2006 году
Решение задачи теплообмена в пространстве изображений в первом приближении - раздел Физика, - 2006 год - Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты Решение Задачи Теплообмена В Пространстве Изображений В Первом Приближении. П...
Решение задачи теплообмена в пространстве изображений в первом приближении. Постановка первого приближения задачи теплообмена была осуществлена в 1.4.4. Выпишем полученные там уравнения ещё раз, переобозначив их для удобства 3.4.1 , 3.4.2 . 3.4.3 Граничные условия и условия сопряжения 3.4.4 3.4.5 , 3.4.6 , 3.4.7 3.4.8 Решение отыскивается в виде квадратного многочлена относительно z , 3.4.9 причём , 3.4.10 , 3.4.11 а значение нам ещё предстоит найти. Система 3.4.1 - 3.4.8 и определяет постановку задачи теплообмена в первом приближении.
Здесь также зависит от плотности загрязнителя, что определяется выражениями для Для нахождения перепишем 3.4.3 в виде , 3.4.12 где введён оператор . 3.4.13 Учитывая 3.4.9 и 3.4.12 , а также линейность оператора, получим 3.4.14 Проинтегрируем последнее выражение 3.4.15 Как видно из 3.4.15 , в первом приближении задача теплопереноса в общем случае уже зависит от первого приближения плотности радиоактивного загрязнителя.
В силу громоздкости получающихся выражений ограничимся решением этой задачи в общем случае в пространстве изображений преобразование Лапласа - Карсона. Перейдём сразу в пространство изображений, воспользовавшись преобразованием Лапласа - Карсона.
При этом последнее уравнение принимает вид 3.4.16 Причём оператор в пространстве изображений представится как , 3.4.17 а определяется выражением 2.1.47 . Учитывая условия сопряжения 3.4.4 , остающиеся справедливыми и в пространстве изображений, получим из 3.4.16 3.4.18 и 3.4.19 Умножая 3.4.18 на и вычитая 3.4.19 , получим 3.4.20 Выразим из 3.4.20 3.4.21 В пространстве изображений 3.4.9 принимает вид 3.4.22 где 3.4.23 3.4.24 Решения уравнений , 3.4.25 , 3.4.26 соответствующих 3.4.1 , 3.4.2 в пространстве изображений, с учётом условий регулярности и сопряжения, принимают вид , 3.4.27 . 3.4.28 При этом следы производных из внешних областей представятся как 3.4.29 что позволяет переписать 3.4.21 в виде 3.4.30 Из 3.3.9 в пространстве изображений определены граничные значения первого коэффициента 3.4.31 3.4.32 Подстановка 3.4.31 , 3.4.32 в 3.4.30 даёт уравнение для определения . 3.4.33 Действительно, значения всех величин и выражения для всех переменных, входящих в 3.4.33 , за исключением нам известны.
При решении этого уравнения появится постоянная интегрирования, значение которой может быть найдено с использованием нелокального интегрального условия аналогично нахождению первого коэффициента разложения в задаче массопереноса. 3.5.
Поэтому чрезвычайно важной экологической задачей является прогнозирование и контроль поведения зон, охваченных воздействием вредных примесей,… Указанный прогноз осуществляется, в основном, расчётным путём, так как… При закачке вредных примесей нарушается естественное температурное поле, что определяется как отличием температуры…
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ. a -коэффициент температуропроводности, м2 с -удельные теплоёмкости пластов, Дж кг К -коэффициенты диффузии в вертикальном и радиальном направлениях, м2 с h -полувысота пористого
Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи теплопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путем формальной замены на и, соответст
Постановка задачи теплопереноса в первом приближении
Постановка задачи теплопереноса в первом приближении. Уравнения 1.4.27 , 1.4.28 для коэффициентов при первое приближение принимают вид , 1.4.51 . 1.4.52 Для коэффициентов при в 1.4.29 . 1.4.53 Усло
Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру
Разложение задачи массопереноса по асимптотическому параметру. Рассмотрим более общую задачу, получающуюся введением произвольного асимптотического параметра путём формальной замены коэффициента ди
Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении
Математическая постановка задачи массообмена в первом приближении. Уравнения 1.5.31 , 1.5.32 для коэффициентов первого приближения принимают вид 1.5.58 . 1.5.59 Коэффициенты при в уравнении 1.5.33
Дополнительное интегральное условие для первого приближения
Дополнительное интегральное условие для первого приближения. Усредним равенство 1.5.15 по z в пределах несущего пласта согласно . 1.5.80 Последовательно для каждого слагаемого , 1.5.81 , 1.5.82 1.5
Решение задачи массопереноса в нулевом приближении
Решение задачи массопереноса в нулевом приближении. В пространстве изображений Лапласа-Карсона, для нулевого приближения вместо 1.5.51 - 1.5.57 получим следующую задачу, z 1, r 0, 2.1.1 , z 1, r 0,
Анализ результатов расчетов в нулевом приближении
Анализ результатов расчетов в нулевом приближении. На рис.2.4 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении плотности радиоактивного загрязнителя от расстояния до оси скважины.
С увелич
Бездиффузионное приближение в задаче массообмена
Бездиффузионное приближение в задаче массообмена. В силу того, что отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности является малой величиной порядка ? см. 1.5.12 , появляется возможность у
Решение задачи массообмена в первом приближении
Решение задачи массообмена в первом приближении. Выпишем ещё раз полученную в разделе 1.5.4 математическую постановку задачи массообмена для коэффициентов первого приближения, пренебрегая радиоакти
Анализ результатов расчетов в первом приближении
Анализ результатов расчетов в первом приближении. На рис. 2.14 и 2.15 представлены графики зависимости первого коэффициента разложения от расстояния до оси скважины.
Вид графиков для z 0 и z
Анализ результатов расчёта стационарной задачи
Анализ результатов расчёта стационарной задачи. На рис.2.34 представлены графики зависимости стационарного распределения примесей в нулевом приближении от расстояния до оси скважины.
Нулевое
Анализ результатов расчетов по нулевому приближению
Анализ результатов расчетов по нулевому приближению. На рис.3.1 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении температуры в несущем пласте от времени для безразмерного расстояния r 20 что соот
Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений
Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений. При распространении загрязнителя возникает несколько фронтов, определяемых различными физическими процессами, протекающими в закачивае
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов