Реферат Курсовая Конспект
ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ - раздел Физика, Учитывая выражение для этих двух критических сил, получим следующее условие равноустойчивости При Назначении Размеров Сжатых Стержней В Первую Очередь Приходится Заботитьс...
|
При назначении размеров сжатых стержней в первую очередь приходится заботиться о том, чтобы стержень в процессе эксплуатации при действии сжимающих сил не потерял устойчивость. Поэтому напряжения в сжатом стержне должны быть обязательно меньше кри-
тических:
с = 7Д-</^ = акр. (15.17)
rbrutto rbrutto
Здесь N — сила, на которую рассчитывается стержень;
Ркр — критическая сила; Rbrutto — площадь сечения брутто.
Исследования показали, что местные ослабления, например заклепочные отверстия, ослабления за счет врубок и т. п., не оказывают существенного влияния на величину критической силы. Этим объясняется, что в формуле (15.17) при определении критических напряжений берется площадь сечения брутто. В тех особых случаях, когда ослабления весьма значительны, дополнительно производится проверка прочности по ослабленному сечению на чистое сжатие.
Для надежной работы сжатого стержня необходимо предусмотреть определенный запас устойчивости, поэтому напряжения в стержне должны быть меньше расчетного сопротивления, которое в свою очередь должно составлять некоторую часть, от критического напряжения:
где /7j — коэффициент запаса устойчивости.
Проведем сравнение формулы (15.18) с формулой, применяемой при подборе сечений растянутых стержней,
где R — расчетное сопротивление при растяжении.
Обозначим отношение правых частей формул (15.18) и (а) через <р:
ф^аЛ откуда а1Р = фЯ.
Величина ср представляет собой коэффициент уменьшения основного расчетного сопротивления при продольном изгибе. В Строительных Нормах и Правилах (СНиП П-В.З—62) он называется коэффициентом продольного изгиба. Коэффициент ср зависит от критического напряжения, а следовательно, является функцией гибкости стержня [см. формулу (15.9)]:
<P = Jj = /(A). (15.19)
Значения величины коэффициента ср для различных гибкостей установлены нормами и обычно приводятся в виде таблиц. Эти таблицы учитывают также зависимость ср от возможных эксцентриситетов.
В табл. 11 даньг значения коэффициентов ф для центрально-сжатых стержней, взятые из СНиП П-В.З—62.
Коэффициент ф по СНиП И-В. 3—62
Значения ф для элементов из | Значения ф для элементов | ||||
стали марок | из стали марок | ||||
Гибкость | Гибкость | ||||
элементов | элементов | ||||
Ст. 3 и Ст. 4 | Ст. 5 | Ст. 3 и Ст. 4 | Ст. 5 | ||
1,00 | 1,00 | 0,45 | 0,37 | ||
0,99 | 0,98 | 0,40 | 0,32 | ||
0,97 | 0,96 | 0,36 | 0.28 | ||
0,95 | 0,93 | 0,32 | 0,25 | ||
0,92 | 0.89 | 0,29 | 0,23 | ||
0,89 | 0,85 | 0,26 | 0,21 | ||
0,86 | 0,80 | 180 | 0,23 | 0,19 | |
0,81 | 0,74 | 0,21 | 0,17 | ||
0,75 | 0,67 | 0,19 | 0,15 | ||
0,69 | 0,59 | 0,17 | 0,14 | ||
0,60 | 0,50 | 0,16 | 0,13 | ||
ПО | 0,52 | 0,43 |
* Для деревянных центрально-сжатых элементов: <р=1—0>{Иулп) при Х-^75;
3100 , ,.
ф— -р- при А, > 75.
Расчетную формулу (15.18) перепишем в следующем виде:
Разделив все члены этого уравнения на ср, получим
Отношение будем называть расчетным напряжением орасЧ:
Тогда с учетом последнего имеем
Расчетная формула для сжатого стержня в форме (15.20) внешне совпадает с формулой (а) для растянутого стержня. Такая запись удобна тем, что она позволяет пользоваться одним расчетным сопротивлением как для сжатых, так и для растянутых стержней.
Подбор сечения сжатыхстержней представляет собой более сложную задачу, че^1 растянутых. Это объясняется тем, что величина ср, входящая в расчетную формулу, зависит от размеров и формы поперечного сечения и поэтому заранее не может быть назначена. Ввиду
' 373
oiuiu пидиир сечения оиычно проводят путем попыток, ьначале зада*-, ются примерными размерами поперечного сечения (или примерным значением ср, например 0,5) и для этого сечения находят площадь, момент инерции, радиус инерции и затем гибкость:
На основании полученной гибкости по табл. 11 определяют величину коэффициента ср, а затем по формуле (15.20) находят напряжение. Естественно, что при первой попытке полученное напряжение может значительно отличаться от расчетного сопротивления. Если оно будет меньше расчетного сопротивления, то размеры нового сечения необходимо уменьшить и, наоборот, увеличить, если напряжение будет больше расчетного сопротивления.
Процесс последовательных попыток продолжается до тех пор, пока разница между араСч и R не будет меньше той величины, которая установлена СНиПом. Обычно требуется, чтобы разница в указанных напряжениях не превышала 3—5%.
Пример. Подобрать двутавровое сечение из мостовой стали Ст. 3 центрально-сжатой колонны, заделанной одним концом при другом свободном конце. Расчетная сжимающая сила Р = 120 тс. Длина колонны I = 2,6 м. Расчетное сопротивление R = 2100 кгс'см2.
Решение. Коэффициент приведенной длины для данного случая закрепления концов стержня (см. § 117) |л = 2. Подбор сечения проводим путем последовательных приближений.
' Приближение 1. Принимаем в первом приближении ср= 0,5, тогда из условия
находим требуемую плошадь сечения:
В соответствии с таблицей сортамента принимаем двутавр № 55, для которого F = 114 см2. Радиус инерции imin = 3,44 см. Находим гибкость:
По табл. 11 имеем ш = 0.32. тогда
Так как напряжение больше расчетного сопротивления, то увеличиваем сечение колонны.
Приближение 2. Принимаем двутавр № 60. Для него F= 132 смг, i= 3,60 см,
следовательно,
а=оЖЛ52==2674 кгс'см->2т кгс/см2>
поэтому вновь увеличиваем сечение, 374
ириолижение о. принимаем дву1аву л? w, ivm ««.«, F=153 см*, «min = 3,77 см.
Далее находим
2 . 2fiO X = ^iy=138; cp = O,37,
следовательно,
120 000 c=--037 153- = 2120 /сгс/сл2 = 2100 ка^Ы*.
Так как напряжение практически совпало с расчетным сопротивлением, то на этом задачу подбора сечения заканчиваем. Таким образом, окончательно принимаем двутавр № 65.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Учитывая выражение (15.8) для этих двух критических сил, получим следующее условие равноустойчивости:...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов