рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Механика

Механика - раздел Физика, ОБЩАЯ ФИЗИКА 4.1.1. Материальная Точка. Системы Отсчета. Основные Характе-Ристи...

4.1.1. Материальная точка. Системы отсчета. Основные характе-ристики движения материальной точки.

 

Механическое движение тел – изменение их положения в пространстве с течением времени.

 

Основная задача механики: определение положения тела в пространст-ве в любой момент времени.

 

Система отсчёта - система координат, жёстко связанная с телом отсчё-та и способом измерения времени.

 

Материальная точка это тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

 

Движение тел подразделяется на:

- поступательное – такое движение, при котором любая прямая, связанная с телом (например, проведенная через две точки) перемещается параллель-но самой себе;

 

- вращательное (точки тела описывают концентрические окружности, цен-тры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения);

 

- колебательное (возвратно-поступательное либо возвратно-вращательное).

 

Траектория – совокупность последовательных положений, занимаемых телом в процессе его движения.

 

Пройденный путь – расстояние, пройденное точкой вдоль её траекто-

рии.

 

Перемещение – вектор, направленный от положения материальной точки в начальный момент времени наблюдения к её положению в конце промежутка времени наблюдения.

 

Положение материальной точки в пространстве определяется с помощью радиус-вектора:

r = xi + yj + zk  
r  

где i , j , k - единичные векторы, направленные по осям прямоугольной сис-

 

темы координат, x, y, z - координаты точки.

 

Кинематическое уравнение движения материальной точки:

 

r (t) = xi + yj + zk  
r  

 

где x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t) - функции, выражающие зависимость координат точки от времени.


 


 
a = const;
r = r + r v v0 at;

4.1.2. Криволинейное движение материальной точки.

 

      r = Dr , где Dr - вектор изменения перемещения.  
Средняя скорость V  
          Dt              
Мгновенная скорость r       dr .              
V =                
                   
                dt              
      r   DV              
Среднее ускорение a = Dt .         2 r  
          r       d  
Мгновенное ускорение V = dV   = r .  
dt        
                        dt 2  
Составляющие ускорения при криволинейном движении:  
                      a = a n + a t  
где an= V - нормальная, at= dV   - тангенциальная составляющие ускорения,  
R    
            dt              
R - радиус кривизны траектории.              
Модуль ускорения: a =            
  an2 + at2      

4.1.3. Прямолинейное движение материальной точки.

 

При прямолинейном равнопеременном движении направление векто-ров скорости, ускорения и перемещения совпадает. Это движение с постоян-ным по величине ускорением. Если a > 0 движение называется равноуско-ренным, если a < 0 - равнозамедленным.

Уравнения для прямолинейного равнопеременного движения:

 

 

r r r   r  
  at 2  
S = S0 + v 0 t +    
 
       

Прямолинейное движение с постоянной скоростью называется равно-мерным.

 

Уравнения для прямолинейного равномерного движения:

 

a = 0;

r =

v const;

r = r + r

S S0 vt

 

4.1.4. Движение материальной точки по окружности

 

Средняя угловая скорость: r Dj  
w = Dt  
Мгновенная угловая скорость: r dj  
w =      
dt  
         


 


 
b = const; r r r w = w0 + bt;

Мгновенное угловое ускорение:

  r r   2 r  
  b = dw = d j    
  dt dt 2  
       
Связь между линейной и угловой скоростями при вращательном дви-  
жении: r          
V = [w, R]          

где R - радиус окружности, по которой движется материальная точка. Связь между ускорениями:

 

at = bR, an = w 2 R

 

Период вращения Т - время оборота точки по окружности до совпадения с начальным положением.

 

Частота вращения - число полных оборотов в единицу времени:

 

n = T1 [c-1 ]= [Гц]

При равномерном вращении за период Т радиус-вектор точки повер-нётся на угол 2p. Тогда угловая скорость точки называется угловой(цикли-ческой) частотой:

 

w = DDft = 2Tp Þ w = 2pn

.

Уравнения для вращательного равнопеременного движения:

 

    r    
r 0t + bt .  
f = f0 + w    
 
       

Уравнения для равномерного вращательного движения: b = 0;

r

w = const ;

 

r f = f0 + wt.

 

4.1.5.Динамика.Законы Ньютона.Принцип относительности

 

Динамика – раздел механики, изучающий движение тел с учетом физи-ческих причин, вызывающих изменение движения.

 

Первый закон Ньютона: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния».

 

Инерция – явление сохранения телом состояния покоя или равномерно-го прямолинейного движения. Мерой инерции или инертностью является фи-зическая величина, называемая массой.

 

Принцип относительности Галилея: «Законы механики инвариантны относительно инерциальных систем отсчета».


 

 


Второй закон Ньютона: «Ускорение a , приобретаемое телом под дей-ствием силы F , направлено так же, как и сила, пропорционально силе и об-ратно пропорционально массе m тела».

r F r r  
a ~   Þ F = kma,  
m  

где F - результирующая действия всех сил на тело.

Единицу силы можно выбрать так, чтобы k = 1 r -  
Þ F = ma  
основное уравнение динамики поступательного движения    

Третий закон Ньютона: «Два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами, равными по значению и противоположными по направле-нию».

 

      F12 = -F21 ,  
где F12 - сила действия первого тела на второе, а F21 - сила действия второго  
тела на первое. 4.1.6. Импульс  
   
Импульс тела (количество движения) – произведение массы тела на его  
скорость: r r éкг × м ù  
  p = m ×v ê     ú  
  с    
      ë û  
Импульс силы – произведение движущей силы на время ее действия:  
  F × t [Н∙с] .  
Закон изменения импульса: импульс постоянной силы, действующей  
на тело, равен изменению импульса тела.  
r r = r r   r  
F ×t = mv - mv0 p - p0 = Dp, F = const.  

Изолированная система – группа тел , взаимодействующих друг с дру-гом и не взаимодействующих ни с какими иными телами.

 

Закон сохранения импульса: в изолированной системе сумма импуль-

сов всех тел есть величина постоянная.   n  
r r r r = const  
m1v1 + m2v2 + ... + mivi + ... + mnvn или å mivi = const  
             

i =1

 

где n - число материальных тел замкнутой системы, mi - их массы.

 

4.1.7. Движение тел переменной массы.

 

Уравнение Мещерского (второй закон Ньютона для тел переменной

 

массы):   dv R     r r    
  M   = -m v   + F    
           
    dt отн   S вн    
где М - масса ракеты с топливом; vR - скорость ракеты; F - сопротивление    
  среды; mотн - масса газа, вылетающая в единицу времени; vS - скорость струи  
  относительно ракеты.  
  Формула Циолковского для реактивного движения:  
  m = m o e - V  
    Vоот  
                           


 


4.1.8. Гравитационные силы.

 

Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения):

 

r = m m F G r1 2 2

где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих то-чек, r - расстояние между ними;

Сила тяжести – сила, с которой тело притягивается к Земле:

= r

P mg

Ускорение свободного падения:

 

g = G RM2

где М – масса Земли, R = 6,4×106 м – радиус Земли

 

Вес тела равен силе, с которой неподвижное относительно Земли тело действует на неподвижную горизонтальную опору или подвес. Поэтому вес тела равен силе тяжести, хотя это и не тождественные понятия:

 

- сила тяжести приложена к телу (центру масс);

 

- вес тела приложен к опоре или подвесу.

 

-

4.1.9. Силы упругости.

 

При деформации тела, составляющие его частицы смещаются друг от-носительно друга. Деформация называется упругой, если после устранения деформирующей силы тело восстанавливает первоначальную форму и раз-меры.

 

Виды деформаций: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, сдвиг. Каж - дый вид деформации вызывает появление соответствующей силы упругости.

 

Закон Гука: упругая сила, возникающая при малых деформациях любо-го вида, пропорциональна величине смещения:

F = -kDx, где k коэффициент жесткости.

 

Знак “-“ означает, что сила упругости направлена противоположно смещению и стремится вернуть тело в первоначальное положение.

 

Модуль Юнга (коэффициент, характеризующий упругие свойства ве-щества):

 

Е = SFxDх0 [Па].

Модуль Юнга численно равен силе, растягивающей стержень единич-ной площади поперечного сечения S = 1 м2 так, чтобы относительное

 

удлинение e = Dx было равно единице. x0

 

4.1.10. Силы трения.Силы инерции.

 

Трение называется внешним, если оно возникает при перемещении двух соприкасающихся тел.


 

 


Трение называется внутренним, если возникает между частями одного и того же сплошного тела.

 

Трение сухое - между поверхностями двух твердых тел при отсутствии прослойки (смазки) между ними.

 

Трение вязкое – между твердым телом и жидкой или газообразной сре-

дой.

 

При сухом трении различают:

 

Fmp = kFn - трение скольжения  
где k- коэффициент трения, Fn - сила нормального давления.  
r        
Fтр.кач. = m Fn   - трение качения (m << k)  
R  
         
где m - коэффициент трения качения, R – радиус катящегося тела.  
Сила инерции: r r r  
       
      Fи = m(a¢ - a) = maи  

где a - ускорение частицы относительно инерциальной системы отсчета ; a¢ - ускорение частицы относительно неинерциальной системы отсчета; m – мас-са частицы.

Сила Кориолиса:   r r ]    
Fк = 2m[v0w    
где v0 - радиальная скорость движения тела; ω – угловая скорость неинерци-  
альной системы отсчета; m – масса тела.      
Ускорение Кориолиса: r r   r ]  
  aк = 2[v0 ×w  

 

4.1.11. Работа и энергия

 

Механической работой постоянной силы называется физическая вели-чина, равная произведению силы на модуль перемещения:

 

A = (F × S) = FS cosa [Дж] = [Н×м]

 

При a< 900 работа положительная, при a = 900 работа равна нулю, при a> 900 работа отрицательная – сила тормозит тело.

 

Мощность – физическая величина, равная отношению работы к проме-жутку времени, в течение которого она совершается:

 

N = dAdt [Вт] = [Дж/с] = [Дж×м/с]

Энергия – физическая величина, характеризующаяся способностью те-ла или системы совершать работу при переходе из одного состояния в дру-гое.

 

Работа А, совершаемая системой при переходе из одного состояния в другое, равна разности энергий, присущих системе в этих состояниях:

 

A = W0 – Wn,


 


 
 
Wтяг = mgh

где W0 и Wn – энергии в исходном и конечном состоянии.

 

Полная энергия системы складывается из всех присущих системе видов энергии: химической, электрической, ядерной и др. видов энергии.

 

В изолированной системе выполняется закон сохранения энергии: ве-личина полной энергии изолированной системы остаётся постоянной, явля-ясь при этом неуничтожаемой, и может превращаться из одних видов в дру-гие:

 

W = const

 

Механическая энергия изолированной системы равна сумме кинетиче-ской и потенциальной энергии и не меняется со временем, если механическая энергия не превращается в другие виды энергии:

 

Wм = Wk + W п = const

 

 

4.1.12. Кинетическая энергия тела

 

Кинетической энергией называется механическая энергия, связанная с

движением тела либо его частей.    
Wк = mv 2 [Дж]  
   
   
где m – масса тела, v – его скорость.    

 

4.1.13. Потенциальная энергия упругодеформированноготела

 

Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это макси-мальная работа, совершаемая силами упругости по восстановлению формы и

размеров тела. = kx 2

Wп 2

где k – коэффициент жесткости материала, х – величина деформации (смеще-ния).

 

4.1.14. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле

 

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле – это работа, со-вершаемая силами тяготения.

 

Wn = G Mmr

где G - гравитационная постоянная, М – масса Земли, m – масса тела, r - рас-стояние между ними.

 

Потенциальная энергия тела сил тяготения вблизи земной поверхности. где g – ускорение свободного падения, h – высота тела над уровнем земной

 

поверхности.


4.1.15. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары

 

Абсолютно упругий - удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие виды энергии. Кинетическая энергия полностью или час-тично переходит в потенциальную энергию упругой деформации и тела воз-вращаются к первоначальной форме, отталкиваясь друг от друга. Потенци-альная энергия снова переходит в кинетическую энергию, и тела разлетаются со скоростями, величина и направление которых определяются условиями сохранения полной энергии и сохранением полного импульса системы.

  r 2m   r   + (m   - m   r     r   2m   r   + (m   - m r      
  v )v     v )v    
  v1 =             ; v2 =            
          m1 + m2 r             m1 + m2        
                                     
где m1           r   и   - скорости шаров до удара,  
и m2 - массы шаров, v10 v20  
v1 и v2 - скорости после удара.                              
                                                     

Абсолютно неупругий – удар, при котором потенциальная энергия де - формации не возникает. Кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию. При абсолютно неупругом ударе вы-полняется лишь закон сохранения импульса. После удара тела движутся с одинаковой скоростью.

r m r   + m   r    
v v  
v =        
  m1 + m      
         

где v – скорость обеих материальных точек, m1 и m2 - массы частиц, vr10 и vr20 скорости до удара

 

4.1.16. Основной закон динамики вращения

 

Момент вращающей силы (вращающий момент) – векторное произве-дение радиуса окружности (плеча) r на силу F :

= r ´ = × × a [H×м]

M (r F) r F sin

Момент инерции материальной точки относительно некоторой оси вращения - произведение массы материальной точки на квадрат расстояния до некоторой оси: I = mr2 [кг×м2]

 

где m - масса материальной точки, r - ее расстояние до оси вращения. Основной закон динамики вращательного движения (второй закон

 

Ньютона для вращающегося тела): момент вращающей силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции I тела на угловое ускорение β:

 

M = Ib

 

Теорема Штейнера: момент инерции тела массой т относительно непод-

вижной оси, не проходящей через центр масс и параллельной оси z, равен

J = Jz + ma2,

где Jz - момент инерции относительно оси z, проходящей через центр масс, а - расстояние между осями.


 

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ФИЗИКА

Кафедра общей физики.. Дубинянский Ю М Шостка В И..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Механика

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Усвоение теоретического материала
  1. Изучать курс физики необходимо систематически в течение всего учебного процесса, а не только в период сессии, т.к. изучение курса в сжатые сроки перед экзаменом не дает глубоких

Предмет физики, задачи и методы. Единицы измерения физических величин
  Материеймы называем объективную реальность.Материя вечно и не-прерывно развивается, находясь в непрерывном движении. Под движением понимаются все и

Физическими величинами
Каждая физическая величина является либо мерой какого-либо свойст-ва материи (например, масса – мера инертности поступательного движения тела), либо меры взаимосвязи между свойствами, мерой их изме

Способы усреднения величины
          a1 + a 2 + ... + a n

Векторы и скаляры
  Векторами называются величины, характеризующиеся численным значе-нием и направлением . Скалярами называются величины, характеризующиеся числовым значением и знаком.

Производная
  f ¢ &     Dy = lim

Дифференциал
  Выражение: df (x) = f ¢(x)dx называется дифференциалом функции f(x) одно-го переменного. · Постоянный сомножитель, если С = const; и f(x) = Cj(x), то:  

Интеграл
  Определенный интеграл обозначается символом: òb f (x)dx .   a   Определенный интеграл некоторой ф

Момент импульса
  Закон изменения момента импульса: изменение момента импульса тела за некоторый промежуток времени, равно импульсу момента силы за тот же промежуток времени. r r

Молекулярная физика и термодинамика
  4.2.1.Молекулярно-кинетические представления о строении вещества.   Все вещества состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул. М

Уравнение переноса
  D(Nf) = - 1 l v D(n0f

Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона
  Свойства тел (янтарь, стекло, фарфор и др.) притягивать легкие пред-меты после контакта с кожей, сукном, шелком называется электризацией. Взаимодействие тел при электризации

Эквипотенциальные поверхности
    Под потенциалом понимается работа, которая совершается силами по-ля при перемещении из данной точки в бесконечность единичного положи-  

Сегнето-, пиро- и пьезоэлектрики
  Электрический диполь - совокупность двух равных по величине разно-именных точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.   - q

Переменного тока
  Переменный ток - ток, который периодически изменяет свою силу и направление с течением времени.   Электродвижущая сила переменного тока изменяет

Оптика. Атомная и ядерная физика
4.4.1. Природа света. Принцип Гюйгенса-Френеля.   Свет – это электромагнитная волна, обладающая как корпускулярными, так и волновыми свойствам

С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите
  Решение:   На тело, движущееся по круговой орбите, действует центробежная сила, величина которой выражается формулой:  

Сколько молекул кислорода находится в объеме 1 л при темпера-туре 0 0С и давлении 133,3 Па?
  Дано:   Решение:       V = 1л = 10-

Зов 106 Па, температура 320 К. Принимая данные газы за идеаль-ные, определить объем баллона
  Дано:       Решение:     По

При какой температуре средние скорости движения молекул азота и кислорода отличаются на 20 м/с?
  Дано: Решение: Dv=20 м/с

Водород в объеме 5л, находившийся под давлением105Па, адиаба-тически сжат до объема 1л. Найти работу сжатия
  Дано:              

Коэффициент диффузии кислорода при температуре 00С равен 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул га-за
    Дано:            

Определить, на сколько отличается давление воздуха в двух мыльных пузырях радиусами 5 см и 10 см
  Дано:              

Пробега молекул азота при нормальном давлении
      Дано:    

Что удельное сопротивление вольфрама прямо пропорционально аб-солютной температуре
                 

Кой траектории будет двигаться электрон?
  Решение:   На электрон действует сила Лоренца Fл = eBV , т.к. начальная скорость электрона V ^ B , тра

Абсолютно черное тело поддерживается при постоянной температуре 1000 К. Поверхность тела равна 250 см2. Найти мощность излучения этого тела
  Решение:   Согласно закону Стефана-Больцмана RЭ = s Т4, где RЭ –

Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фото-на
  Решение:   Для определения энергии фотона воспользуемся спектральной форму-лой Бальмера: =

Вычислить дефект массы изотопа 3Li7, истинный дефект массы и энергию связи его ядра
  Решение: Дефект массы: D = ma - A . Для 3Li7 ma = 7,01822а.е.м

Измерение силы тока и напряжения
  Значения электрических величин определяются с помощью измери-тельных электрических приборов: сила тока I - амперметром, напряжение на участке цепи U - вольтметром. Амперметр включае

Обработка результатов измерения
  Систематическая ошибка Dас   1. Измерение длины – половина наименьшего деления шкалы.   2. Измерение

И числа опытов n
  n        

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
  Машина Атвуда состоит из легкого блока В, вращающегося с малым трением. Через блок перекинута нить с грузами m 1 и m2 одинаковой массы (m

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
  Баллистический маятник выполнен в виде цилиндра, заполненного вяз-ким веществом (пластилином или ватой) и подвешенного на нити к крон-штейну. Скорость пули массой m должна бы

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
  1. Установить маятник максимальной длины L1 , c помощью секундомера из-мерить время t1 для 20 полных колебаний и найти период Т1

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
  Прибор состоит из стеклянного баллона , соединенного с U-образным ма-нометром, в который при помощи насоса накачивают воздух (многоатомный газ). Установка позволяет моделировать ади

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
  1. При помощи насоса накачать воздух в баллон. Закрыть кран и выждать, пока температура внутри сосуда не сравняется с температурой окружаю-щей среды (1-2 минуты). &nbs

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
  1. Собрать электрическую цепь по схеме.   2. Произвести измерение напряжений на потребителях (электрических лам-почках) при пяти различных положениях реостата

Женности магнитного поля земли
  Приборы и оборудование:   Блок питания, тангенс – буссоль, миллиамперметр, двухполюсный переклю-чатель, соединительные провода. &nbs

Методом вольт-амперметра
  Приборы и оборудование:   Источник переменного тока, амперметр, вольтметр, батарея конденсаторов, магазин сопротивлений, соединительные прово

Сферической собирающей линзы
  Приборы и оборудование:   Оптическая скамья (1), осветитель (2), линза (3), экран (4), набор держате-лей, предмет.  

Выполнение работы
  1. На предметный столик микроскопа положить объект-микрометр с нане-сенными штрихами.   2. Перемещая тубус микроскопа, получить резкое изображение штрихов в о

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги