Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил - Методические Указания, раздел Механика, При составлении методических указаний учтен опыт работы кафедры строительной механики ВЗИСИ.
Задание. Для Рамы (Рис, 27), С Выбранными По Шифру Из ...
Задание. Для рамы (рис, 27), с выбранными по шифру из табл. 7 размерами и нагрузкой, требуется:
а) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил;
б) проверить правильность построенных эпюр.
Таблица 7
Первая цифра шифра
P1
P2
P3
l, м
Вторая цифра шифра
q1
q2
q3
h, м
Последняя цифра шифра
(№ схемы)
l1: l2
Т
Т/м
1:2
2:3
1:3
1:3
2:3
1:3
2:1
3:2
3:4
1:2
Методические указания
Решению задач должно предшествовать изучение темы 6.
Для упрощения расчета рекомендуется принять симметричную основную систему. Можно применить разложение нагрузки на симметричную и кососимметричную.
При построении единичных и грузовых эпюр ординаты надо откладывать со стороны растянутых волокон, а при их «перемножении» не забывать о правиле знаков и разных жесткостях. Определив значения коэффициентов и свободных членов, рекомендуется произвести их проверку путем подсчета интегралов (по Верещагину):
,
Рисунок – 26
где . Результат должен совпадать с суммой
Проверка правильности определения грузовых членов проводится по формуле
Решив систему уравнений, полученные значения неизвестных надо подставить в исходные уравнения с тем, чтобы убедиться в правильности выполненного решения.
Обычно после определения неизвестных строят «исправленные» эпюры моментов, умножая ординаты каждой единичной эпюры на соответствующее значение неизвестного. Тогда момент в любой точке будет определяться формулой
Окончательная эпюра моментов должна быть обязательно проверена путем «умножения» ее (по Верещагину) на любую из единичных эпюр или на суммарную эпюру . Результат умножения должен быть равен нулю или быть близким к нулю (из-за неточности в подсчетах), причем разница между положительным и отрицательным слагаемыми, отнесенная к большему из них, не должна превышать 3%.
Построение эпюры поперечных сил (по эпюре моментов) необходимо сопроводить расчетами. При этом особое внимание надо уделить правилу знаков и участкам с криволинейным очертанием эпюры моментов. Знаки ординат эпюры поперечных сил определяются по правилам, принятым в курсе сопротивления материалов (при возрастании момента поперечная сила положительна). При построении эпюры моментов со стороны растянутых волокон возрастание момента будет характеризоваться наклоном вниз (слева — направо).
На участках, где эпюра моментов прямолинейна, значение Q определяется как тангенс угла наклона эпюры М. На криволинейных участках эпюры М построение эпюры Q производится по формуле
где - «балочная» поперечная сила (найденная для данного участка, как для простой балки на двух опорах);
Мпр - момент на прямом конце участка (положительный, если он растягивает нижние волокна);
Млев - момент на левом конце участка (положительный при растяжении нижних волокон);
l – длина участка.
Эпюра N строится по эпюре поперечных сил путем вырезания узлов (как принято при расчете ферм), начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждого узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по ходу часовой стрелки, а отрицательная — против.
После построения всех эпюр необходимо провести полную проверку, рассмотрев равновесие рамы целиком.
Михаил Николаевич Митропольский
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Редактор И Н Драчук
Типический редактор А.К.Нестерова
Корректор Л. 3. Черникова
Сдана в набор 4/II 1970 г. Подп
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Курс строительной механики изучается студентом-заочником самостоятельно по учебникам и учебным пособиям. Умение самостоятельно работать с книгой является основой не только подготовки, но и
ЧАСТЬ IV
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТОНКОСТЕННЫХ СИСТЕМ *
Литература:[1], § 23.1—23.3; [4], § 120—124; [5], ч. 2, § 1.15-3.15; [7], § 90-96; [12], § 60-70; [1
Расчет статически определимой многопролетной балки
Задание. Для балки, выбранной согласно варианту (рис. 21), требуется:
а) построить эпюры М и Q (аналитически);
б) построить линии влияния М и Q для заданног
Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы
Задание. Для сплошной трехшарнирной арки или рамы (рис. 22) требуется:
а) определить аналитически моменты, поперечные и нормальные силы в сечениях K1 и K
Расчет простой плоской статически определимой фермы
Задание. Для фермы (рис. 23), с выбранными по шифру из табл. 3 размерами и нагрузкой, требуется:
а) определить (аналитически) усилия в стержнях заданной панели, вклю
Расчет сложной статически определимой плоской фермы
Задание. Для шпренгельной фермы (рис. 24) с выбранными по шифру из табл. 4 размерами и нагрузкой, требуется:
а) определить (аналитически) усилия во всех стержнях заданной панели о
Определение перемещений в статически определимой балке
Задание. Для балки (рис 25) с выбранными по шифру из табл. 5 размерами и нагрузкой, требуется определить вертикальное перемещение точки С и угла поворота сечения Д
Определение перемещений в статически определимой раме
Задание. Для рамы (рис. 26), с выбранными по шифру из табл. 6 размерами и нагрузкой, требуется определить горизонтальное смещение точки К1 и вертикальное смещение точки К2
Расчет неразрезной балки
Задание. Для неразрезной балки (рис. 28), с выбранными по шифру из табл. 8 размерами и нагрузкой требуется:
а) найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить
Расчет статически неопределимой арки
Задание. Для двухшарнирной арки или арки с затяжкой (рис. 29), с выбранными по шифру из табл. 9 размерами и нагрузкой, требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольны
Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений
Задание. Для заданной статически неопределимой рамы (рис. 31), с выбранными по шифру из табл. 11 размерами и нагрузкой, требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных
Расчет плоской рамы на устойчивость
Задание. Для статически неопределимой рамы (рис. 32), с выбранными по шифру из табл. 12 размерами и нагрузкой, требуется определить значения критических сил, используя мето
Динамический, расчет плоской системы
Задание. Для плоской рамы (рис. 33), с выбранными по шифру из табл. 13 размерами и нагрузкой, и нагруженной неуравновешенным двигателем, полный вес которого Q, требуется:
а) опреде
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов