Реферат Курсовая Конспект
Расчет статически неопределимой арки - Методические Указания, раздел Механика, При составлении методических указаний учтен опыт работы кафедры строительной механики ВЗИСИ. Задание. Для Двухшарнирной Арки Или Арки С Затяжкой (Рис. 29), С Выбр...
|
Задание. Для двухшарнирной арки или арки с затяжкой (рис. 29), с выбранными по шифру из табл. 9 размерами и нагрузкой, требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Рисунок – 28
Таблица 9
Первая цифра шифра | l, м | α | Вторая цифра шифра | f|l | q1, Т/м | q2, Т/м | Последняя цифра шифра | Очертание оси | № схемы |
0,25 | 0,20 | Окружность | |||||||
0,30 | 0,30 | Парабола | |||||||
0,35 | 0,16 | Окружность | |||||||
0,40 | 0,25 | Парабола | |||||||
0,45 | 0,40 | Окружность | |||||||
0,50 | 0,32 | Парабола | |||||||
0,55 | 0,15 | Окружность | |||||||
0,60 | 0,18 | Парабола | |||||||
0,65 | 0,22 | Окружность | |||||||
0,70 | 0,14 | Парабола |
Методические указания
Решению задачи должно предшествовать изучение темы 7.
При вычерчивании оси арки необходимо руководствоваться указаниями к задаче 2 (см. стр. 48). В целях сокращения объема вычислительной работы можно ограничиться рассмотрением лишь шести точек оси арки, включая сюда и два опорных шарнира.
Все расчеты целесообразно проводить в табличной форме, построив предварительно эпюры моментов и поперечных сил (М0
и Q0) для выбранной основной системы. Форму сечения арки следует принять прямоугольной с высотой, меняющейся по закону
,
где dc – высота сечения посредине.
В первую очередь вычисляются ординаты исследуемых точек оси и угловые характеристики касательных в данных точках. В зависимости от заданного очертания (парабола или окружность), рекомендуется следующая форма таблиц:
а) при очертании оси по параболе:
№ точки | x | l-x | x(l-x) | y=(4f/l2)x(l-x) | l-2x | tgφ=(4f/l2)x(l-x) | φ | sin φ | cos φ |
а) при очертании оси по окружности:
№ точки | x | l/2-x | (l/2-x)2 | l-2x | sin φ=(l-2x)/2R | y+R-f | cos φ=(y+R-f)/R | ||
Как известно, в формулы единичных и грузовых перемещений, входящих в каноническое уравнение метода сил, входят величины . Разделив ось арки на участки с равными величинами их проекций (Δх), получим:
и вынеся за знак суммы величину EIС, получим в каждом слагаемом множитель
Откуда отношение
Таким образом, в продолжение расчетной таблицы войдут величины для каждого из выбранных сечений
Продолжение
№ точки | y2 | Mp | yM | ||
Сумма | EIcδ1,1 | Сумма | EIcΔip |
Если основная система двухшарнирной арки принята путем отбрасывания одной из горизонтальных связей (например, на опоре В) и замены ее горизонтальной силой, направленной внутрь пролета (влево), то сумма величин, полученных в графе 13, даст коэффициент при неизвестном в каноническом уравнении, а сумма величин из графы 15— свободный член этого уравнения со знаком минус.
Для арки с затяжкой основная система обычно образуется путем разрезания затяжки. Лишним неизвестным здесь будет растягивающее усилие в затяжке. Для получения значения коэффициента при неизвестном в этом случае следует принять сумму величин из графы 13 с добавлением величины , учитывающей податливость самой затяжки. Здесь E3 и F3 — соответственно модуль упругости и площадь сечения затяжки. В расчете следует принять, что
Итак, для арки с затяжкой коэффициент при X будет:
Определение неизвестных производится по формуле
Подсчет ординат окончательных эпюр моментов, поперечных и продольных сил, также лучше произвести в табличной форме:
№ точки | -yx1 | M=M0-yx1 Т·м | Проверка | Q0, T | Поперечная сила | Продольная сила | ||||
Мy·Δx/cos4φ | Q0 cosφ | x sinφ | Q=Q0 cosφ- x sinφ | Q0 sinφ | x1 cosφ | N=(Q0 sinφ + +x1cosφ) | ||||
Сумма |
При проверке сумма величин, подсчитанных в графе 18, для двухшарнирной арки, должна быть равна нулю, а для арки с затяжкой величине
10. Расчёт статически неопределимой фермы
Задание. Для статически неопределимой ферму (рис. 30), выбранной, по шифру из табл. 10 размерами и нагрузкой, требуется определить усилия во всех стержнях.
Таблица 10
Первая цифра шифра | d, м | Площади сечений | Вторая цифра шифра | P, T | Площади сечений | Последняя цифра шифра (№ схемы) | h, м | ||
нижний пояс | верхний пояс | решетки | элементов шпренгеля | ||||||
3,0 | F | 1,5 F | 1,2 F | F | 3,2 | ||||
3,2 | 1,2 F | 1,7 F | F | 1,5 F | 3,0 | ||||
3,5 | 1,4 F | 2 F | 2 F | 0,8 F | 3,1 | ||||
2,9 | 1,6 F | 1,6 F | 0,8 F | 1,1 F | 2,9 | ||||
3,3 | 1,8 F | 1,4 F | 0,9 F | 0,9 F | 3,3 | ||||
3,4 | 1,3 F | 1,3 F | 1,3 F | 1,2 F | 3,4 | ||||
3,6 | 1,5 F | F | 1,1 F | 1,3 F | 3,5 | ||||
3,1 | 1,7 F | 1,1 F | 1,5 F | 1,4 F | 3,6 | ||||
3,7 | 1,1 F | 1,2 F | 0,7 F | 1,6 F | 3,7 | ||||
3,8 | 2 F | 1,8 F | 1,4 F | 0,7 F | 3,8 |
Методические указания
Решению задачи должно предшествовать изучение темы 9.
Основную систему удобнее выбрать симметричной — это значительно сократит объем вычислительной работы. Если за неизвестное принято усилие в стержне, то этот стержень не выбрасывается и поэтому усилие в нем должно учитываться в расчете. Определив усилия во всех стержнях основной системы от единичной силы и от заданной нагрузки, заполняем расчетную таблицу (см, стр. 70).
Здесь за величину Fo удобно принять F. Растягивающие усилия в стержнях должны иметь знак плюс, а сжимающие—минус.
Сумма величин, подсчитанных в графе 7, дает значение коэффициента канонического уравнения EF0δ1,1, а в графе 8 — значение свободного члена EF0Δ1,p.
Таблица 11
№ стержня | S м | F0/F | N1 T | Np T | N1 S (F0/F) | N21 S (F0/F) | N1 Np S (F0/F) | N1 x1 | N=Np+N1x1 | Проверка |
N N1 S (F0/F) | ||||||||||
Сумма | EF0δ1,1 | EF0Δ1,p |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: При составлении методических указаний учтен опыт работы кафедры строительной механики ВЗИСИ....
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчет статически неопределимой арки
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов