рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Механика
/
Свойства эрмитового сопряжения

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Свойства эрмитового сопряжения

Свойства эрмитового сопряжения - раздел Механика, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ...

, . (2.12)

Действительно,

где выполнено эрмитовое сопряжение первого оператора, а затем второго оператора.

Эрмитовый оператор не изменяется при эрмитовом сопряжении

. (2.13)

Из (2.11) получаем

. (2.14)

Свойства эрмитова оператора:

1) Собственные значения вещественные.

Доказательство:

В (2.14) полагаем , где – собственная функция оператора , учитываем

, ,

получаем

Следовательно,

(2.15)

– измеряемая величина вещественна.

2) Собственные функции, соответствующие разным собственным значениям, взаимно ортогональны.

Доказательство:

Пусть

, , , .

Из (2.14) при , получаем

Учитывая (2.15), находим

При выполняется условие ортогональности

. (2.16)

– состояния и при измерении не совместимы.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Квантовая механика микрочастицы не ограниченная полуклассическим... ОператорЫ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства эрмитового сопряжения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные положения
Состояние частицы описывается волновой функцией. Множество возможных состояний образует гильбертого пространство. Волновая функция получается в результате решения уравнения

ВОЛНОВАЯ функция
Состояние частицы описывает комплексная волновая функция Y (пси), являющаяся амплитудой вероятности обнаружения частицы:

И собственные значения
Собственная функция оператора

УсЛОВИЯ ОРТОНОРМИРОВАННОСТИ
Собственные функции любого эрмитового оператора образуют ортонормированный базис

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Собственные функции эрмитового оператора образуют ортонормированный базис

СоотношениЕ неопределенностей
Для измерения величины a, описываемой оператором , частица в исследуемом состоянии

Генератор эволюции
(2.51) сравниваем с генератором трансляции (2.46) и по аналогии с (2.4

Уравнение Шредингера
Для частицы, описываемой гамильтонианом , волновая функция

Быстрота Изменения величины
Среднее значение физической величины изменяется со временем по двум причинам: 1) из-за зависимости оператора величины от времени; 2) из-за некоммутативности операт

Ток вероятности
Плотность вероятности обнаружения частицы около точки r

МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ
Если нет полной информации о системе, то она не имеет волновой функции и описывается матрицей плотности, введенной Л.Д. Ландау и Дж. фон Нейманом в 1927 г. Чистое и