Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 1

1. Груз, подвешенный к потолку вагона, совершает незатухающие гармонические колебания при перемещении вагона с постоянной скоростью v. Уравнения движения груза имеют вид: x = v t; y = A cosw t,

где А– амплитуда, w– циклическая частота. При расчетах принять

A = 0,5 м, w= p с^-1, v = 0,5 м/с.

1) Вывести и записать уравнение траектории груза.

2) В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты груза; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t₀.

2. Два одинаковых бруска связаны нитью (рис. 1). Сила, приложенная к бруску А, вдвое меньше силы, приложенной к бруску В. Под действием этих сил система движется с постоянной скоростью. Коэффициент трения брусков о горизонтальную поверхность равен 0,1. С каким ускорением будут двигаться бруски, если соединяющую их нить АВ перерезать?

3. Какой путь Sпройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой Н= 15 м, имеющей угол наклона a = 30^о ? Коэффициент трения саней о поверхность на всем пути движения

m = 0,2.

4. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m₁= 120 г и m₂ = 130 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока m₃ = 300 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

5. Точка совершает колебания по закону х = A sin w t. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость её

v = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с². Найти циклическую частоту и период колебания в рассматриваемый момент времени.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

1) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

2) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

3) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

4) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: