Механика, молекулярная физика и термодинамика

(Расчетно-графическая работа)

Вариант 6

1. Тело брошено горизонтально с высоты h над поверхностью Земли с начальной скоростью v₀.

1) Записать, как меняются координаты тела x и y в зависимости от времени t.

2) Составить уравнение траектории.

3) В интервале времени от 0 до времени падения t с шагом 0,3 с рассчитать координаты точки; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

4) В момент времени t₀ = t/2 найти скорость, нормальное, тангенциальное, полное ускорение, а также радиус кривизны траектории. Изобразить вышеуказанные векторы в масштабе на графике траектории.

При расчетах принять v₀ = 10 м/с, h = 40 м, g = 9,8 м/с². Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Автомобиль движется с постоянной скоростью по горизонтальной дороге и на подъёме в гору, склон которой составляет с горизонтом угол 30^о. Сила тяги двигателя при подъёме в шесть раз больше, чем при движении по горизонтальному участку. С каким ускорением будет двигаться автомобиль, спускаясь с той же горы при выключенном двигателе? Общую силу сопротивления движению считать постоянной на всех участках пути.

3. Вагон массой m₁= 3 т, движущийся со скоростью v₁ = 2 м/с, сталкивается с другим вагоном массой m₂= 2 т, движущимся навстречу первому со скоростью v₂= 10 м/с. Какое расстояние до остановки и в каком направлении пройдут вагоны после неупругого столкновения, если коэффициент трения пути m = 0,05.

4. Шар массой m = 5 кг и радиусом R = 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид j = Bt ² + C t ³, где B = 5 рад/с²; C = -1 рад/с³. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с.

5. Начальная фаза колебаний точки j_о = p /3, а период колебаний Т = 0,06 с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA . В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T) .

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D .

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_ср.кв. и наивероятнейшую v_нскорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_вр. движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: