Динамика

· Свободное тело - тело, на которое не действуют какие-либо другие тела.

· Инерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело покоится или движется прямолинейно и равномерно.

· Неинерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело движется с ускорением.

· Инертность- свойство тела сохранять состояние покоя или равномерное прямолинейное движение.

· Масса m –положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела,

- не зависит от скорости движения,

- равна сумме масс всех частиц, из которых оно состоит.

· Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел.

· Сила реакции - сила, действующая на тело со стороны опоры, или подвеса, препятствующая его движению.

· Сила тяжести

- составляющая силы, гравитационного взаимодействия тела с Землёй.

· Вес тела –сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.

 

· Сила трения - возникает при взаимодействии соприкасающихся поверхностей твердых тел или слоями жидкости или газа.

· Сила трения покоя действует между неподвижными поверхностями взаимодействующих тел, и изменяется от нуля до максимального значения

,

где коэффициент трения покоя, N – сила реакции опоры.

· Сила трения скольжения

– возникает при относительном движении соприкасающихся тел,

где - коэффициент трения скольжения.

· Сила сопротивления

,

где -коэффициент сопротивления, n-показатель степени зависящий от величины скорости

· Импульс тела

- векторная величина, характеризующая движение тела.

Поступательное движение

• Радиус-вектор центра инерции

• Скорость центра инерции

где - масса тела, состоящая из n материальных точек.

• Ускорение центра инерции

• Момент силы

М =

• Момент инерции

.

• Момент импульса

.

• Уравнение свободных колебаний

.

• Уравнение затухающих колебаний

• Амплитуда затухающих колебаний

.

• Коэффициент затухания

• Логарифмический декремент затухания

• Частота свободных колебаний

• Частота затухающих колебании

.

• Время релаксации

• Резонансная частота вынужденных колебаний

• Резонансная амплитуда колебаний

.

• Математический маятник – материальная точка на невесомой нити выведенная из положения равновесия.
• Физический маятник – тело имеющее ось вращения выведенное из положения равновесия.

Работа и энергия

 

· Постоянная сила F действующая на тело перемещая его на расстояние s совершает работу

где α – угол между вектором силы и направлением перемещения.

• Переменная сила F(r) действующая на тело перемещая его на расстояние s = r₂ –r₁ совершает работу

 

 

• Средняя мощность силы совершающей работу за время t

• Мгновенная мощность силы действующая на тело в заданной момент времени и скорости .
• Кинетическая энергия определяет движение тела массой m со скоростью

• Потенциальная энергия определяет взаимодействие тел с массами m₁ и m₂ находящиеся на расстоянии r

 

· Консервативные силы совершают работу, которая не зависит от формы траектории тела на которые они действуют.

· Неконсервативные силы совершают работу, которая зависит от формы траектории тела на которое они действуют.

· Градиент потенциальной энергии – это вектор быстрейшего возрастания потенциальной энергии

· Потенциальная барьер – это резкое возрастание потенциальной энергии тела в направлении его движения.

· Потенциальная яма – это резкое уменьшение потенциальной энергии тела в направлении его движения.

· При действии на тело момента сил М совершается работа

где - угловой путь.

· Тело с моментом инерции J вращающееся вокруг оси с угловой скоростью имеет кинетическую энергию

· Тело совершая свободные колебания имеет кинетическую энергию

,

потенциальную

,

полную

· Полная энергия затухающих колебаний

· Добротность определяет затухание энергии за период колебаний

· Система называется замкнутой, если в ней действует внутренние силы, при полной компенсации внешних.

· При упругом ударе двух тел сохраняется кинетическая энергия и их импульс, которые они имели до соударения.

· При неупругом ударе сохраняется импульс соударяющихся те

 

Механические волны

 

· Поперечная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления перпендикулярного распространению волны.

· Продольная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления параллельного распространению волны.

Молекулярная физика

 

· Молярная масса - масса одного моля вещества

где m- масса одной молекулы,

- число Авагадро.

· Средняя длинна пути свободного пробега молекул между соударениями

 

,

где N, V, n – число, объем, концентрация молекул.

 

 

· Сечение столкновения молекул диаметром d

.

· Вероятная скорость - скорость, с которой наибольшее число молекул в газе при заданной температуре.

· Средняя скорость = 1,13 .

· Степень свободы i – число независимых координат которыми можно задать положение молекул в пространстве.

· Диффузия — движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой концентрацией молекул в места с их меньшей концентрацией.

· Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс направленного движения молекул из быстрых слоев передается в более медленные.

· Теплопроводность — процесс выравнивания температуры газа, заключающийся в направленном переносе тепла из более нагретых слоев в менее нагретые.

 

Термодинамика

 

· Термодинамическая система (ТС) - это совокупность макроскопических тел обменивающихся энергией в форме работы и тепла как друг с другом, так и внешней средой.

· Внутренняя энергия системы U складывается из внутренних энергий тел входящих в нее и является однозначной функцией параметров состояния P, V, T: U = f(P,V,T).

· Параметры состояния ТС – это давление P, температура Т и объем V характеризующие состояние системы.

· Идеальный газ – это модель газа, в которой столкновение молекул принимается как упругое без учета их взаимодействия.

· Работа – процесс обмена энергии между ТС и внешней средой с изменением параметров состояния.

· Равновесное состояние ТС – это состояние в котором параметры состояния не изменяются.

· Круговой процесс (цикл) – процесс, при котором ТС через некоторый интервал времени возвращается в исходное состояние.

· Теплопередача – процесс передачи энергии неупорядоченного движения молекул от одних тел к другим.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ

Механика

• Первый закон Ньютона- материальная точка в инерциальной системе отсчета сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на неё не действуют силы или их действие скомпенсировано.

· Второй закон Ньютона- ускорение , материальной точкой в инерциальной системе отсчета прямопропорционально действующей силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.

.

· Третий закон Ньютона - силы взаимодействия двух материальных точек в инерциальной системе отсчета равны по модулю и противоположны по направлению.

,

где - сила, действующая на первую точку со стороны второй,

- сила, действующая на вторую точку со стороны первой.

· Закон гравитационного взаимодействиямежду двумя телами

,

где гравитационная постоянная; - массы взаимодействующих тел; расстояние между центрами масс тел.

· Закон Гука –сила упругости прямопропорциональна деформации телаи коэффициенту упругости k.

.

• В замкнутой системе векторная суммы импульсов тел до и после их взаимодействия равны:

где – скорость i тела до и после взаимодействия.

• В замкнутой системе геометрическая сумма моментов импульса тел остается постоянной

,

где- угловая скорость вращения i-го тела системы в момент времени t.

• В замкнутой консервативной системе происходят взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии. Убыль кинетической энергии всегда равна приращению потенциальной и наоборот.
• В замкнутой неконсервативной системе механическая энергия уменьшается на величину равной работе неконсервативных сил действующих в системе.
• В незамкнутой и не консервативной системе изменение полной механической энергии при ее переходе из одного механического состояния в другое равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних неконсервативных сил, действующих на систему в процессе этого перехода.

Молекулярная физика

• Закон Авогадро - один моль вещества занимает объем V=22,4·10^{-3 м3} и в нем содержится число молекул = 6,02·10²³ 1/моль.
• На каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится энергия теплового движения , колебательную – kT.
• Закон Менделеева-Клапейрона

где R = 8,31 - универсальная газовая постоянная; k= 1,38·10^-23Дж/К постоянная Больцмана, N = N_A — число молекул в газе массой М.

• Закон сохранения энергии в термодинамике - количество тепла δQ подведенное к ТС, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

δQ=dA+dU.

• Для изолированных термодинамических систем наиболее вероятным изменением энтропии является возрастание.