Изменение энтропии в изопроцессах - раздел Механика, Курс лекций по физике. Механика Пусть Система Совершает Процесс С Изменением Термодинамической Вероятности Ук...
Пусть система совершает процесс с изменением термодинамической вероятности указанной на рис. 8.9.
Состояние системы с термодинамической вероятностью W1 в начальный момент времени t1 соответствует энтропии S1=k ln W1. Соответственно в момент времени t2 система имеет энтропию S2=k ln W2. При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 энтропия изменится
(7.22)
Для самопроизвольных процессов термодинамическая вероятность системы с течением времени возрастает (W2>W1)
В качестве примера рассмотрим систему, состоящую из идеального газа. Предположим, что газ изотермически расширяется от V1 доV2. В физике доказывается, что при изотермическом изменении объема газа выполняется соотношение
,
где N – число молекул.
Тогда соотношение (7.22) запишем в виде:
. (7.23)
При расширении газ совершает работу
. (7.24)
Из сравнения формул (7.23) и (7.24) следует связь между изменением энтропии и работой газа A1,2=TΔS1,2.
Для изотермического процесса работа, совершенная системой при расширении в интервале времени Δt=t2 – t1, согласно первому началу термодинамики, равна количеству тепла Q1,2 , переданному системе за этот интервал времени: A1,2= Q1,2= TΔS1,2.
.
При изотермическом расширении газа за бесконечно малый промежуток времени dt dS=δQ/T,
где δQ/T - приведенным количество тепла.
Изменение энтропии за интервал времени Δt в изопроцессах путем интегрирования
. (7.25)
В изохорическом процессе количество приведенного тепла δQ/T=dU/T. Следовательно изменении энтропии при переходе системы из состояния с температурой T1 в состояние с температурой T2
(7.26)
В изобарическом процессе, изменении энтропии
(7.27)
Так как для изобарического процесса T1/T2=V1/V2 , то
. (7.28)
7.7 Тепловая машина. Цикл Карно.
Тепловая машина (ТМ) состоит из рабочего тепла, горячего и холодного термостата, механического привода совершающего работу (рис 7.10). Рабочее тело (газ) объемом V1 и давлением Р1 расширяется до объема V2 и давления Р2 при постоянной температуре T1 (рис 7.11). Для поддержания постоянной температуры из горячего термостата газу передается количество тепла Q1. Чтобы газ вернуть в первоначальное состояние газ сжимается при температуре Т2 <Т1 с отведением количества тепла Q2 в холодный термостат. Процесс, проходящий в рабочем теле в
координатах V круговой. Следовательно работа одного цикла будет равна площади ограниченной кривыми Коэффициент полезного действия цикла работы ТМ
. (7.29)
В тепловой машине работающей по циклу Карно реализованы два адиабатических (2-3)(4-1) и два изотермических (1-2)(3-4) процесса (рис 8.12).
Рабочий газ адиабатически сжимается до объема V1. С увеличением температуры и давления до Т1 и Р1, соответственно, (состояние 1). Далее газ изотермически расширяется (1-2) до объема V2 и давления Р2< Р1. Для поддержания постоянной температуры Т1 газу сообщается количество тепла Q1. На участке 2-3 идет адиабатический процесс с расширения газа понижением его температуры до Т2.
Цикл Карно заканчивается изотермическим сжатием газа от V3 до -V4 при постоянной температуре Т2<Т1. При этом часть тепла Q2 уходит во внешнюю среду.
Изменение энтропии замкнутой термодинамической системы при круговом процессе dS=0. Для цикла Карно
, (7.30)
где интегралы:
,
Определяют изменение энтропии изотермических процессов.
Интегралы и равны нулю, так как для адиабатического процесса
Следовательно, для всего цикла изменение энтропии
(7.31)
Отметим, что рабочее тело машины Карно при изотермическом процессе 2-3получает тепло Q1 а в 3-4 отдает Q2. Считая тепло Q1 положительным, а Q2 — отрицательным, равенство (8.29) будет иметь вид
Коэффициент полезного действия цикла Карно
(7.32)
Например, если термостатами тепловой машины работающих по циклу Карно являются кипящая и замерзающая вода, то
Если использовать в качестве холодильника воду озера (T2≈290К), то
Если в тепловой машине использовать энергию горения бензина, то горячий термостат может быть нагрет до температуры Т1≈ 2 700 К, и
что существенно выше теоретического максимального значении КПД для двигателя внутреннего сгорания (η≈0,56).
На тепловых электростанциях, используют перегретый пар под давлением с температурой T≈500 С. И получают ≈0,4.
Атомные электростанции, работают при более низких давлениях и температурах, поэтому их КПД не превышает 0,3.
Следовательно, в том и другом случае большая часть получаемой из топлива энергии возвращается в холодный термостат (окружающую среду). Эта энергия в рассеиваясь приводит к нагреву окружающей среды вблизи электростанций.
Уральский государственный университет путей сообщения... Кафедра физики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Изменение энтропии в изопроцессах
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятия и определения
Механика – изучает движение тел в пространстве с течением времени.
Движение без учета сил действующих на тело, рассматривается в кинематике, а с учетом их в динамике.
Вращательное движение
Рассмотрим движение м.т. по окружности радиусом R с постоянной линейной скоростью в
Колебательное движение
Движение будет колебательным, если его кинематические характеристики повторяются с течением времени.
Если движение тела повторяется через равные промежутки времени, то оно называется перио
Сложение гармонических колебаний
Материальная точка может участвовать одновременно в нескольких колебательных движениях. Сложить два или несколько колебаний – значит найти закон, которому подчиняется результирующее движение, найти
Законы Ньютона.
При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии действия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.
Ньютон,
Динамика поступательного движения тела
Твёрдое тело (ТТ) – это тело, которое не деформируется при действии на него сил. Масса ТТ представляется в виде суммы материальных точек связанных между собой внутренними сил
Динамика вращательного движения
При вращательном движении ТТ все его точки движутся по окружностям с центрами на оси вращения ( рис. 2.3).
Угловые
Лекция 4.
2.4. Динамика колебательного движения
Рассмотрим динамику колебательного движения на примере колеб
Для самостоятельного изучения
2.6.1. Понятие силы. Равнодействующая сила
Сила – это векторная величина, характеризующая взаимо
Силы трения
Силы трения возникают в результате взаимодействия движущихся и покоящихся тел, соприкасающихся друг с другом.
Различают внешнее (с
Сила вязкого трения и сопротивления среды.
Сила вязкого трения возникает между слоями одного и того же сплошного тела (жидкости или газа). Сила вязкого трения зависят от отно
Деформация стержня
Стержень длинной l0 и сечением S при действии сил и перпендикул
Энергия колебательного движения
В процессе колебаний тела или системы тел происходят периодические переходы его кинетической энергии в потенциальную и потенциальной в кинетическую.
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия пружины
Внешняя сила, сжимая или растягивая пружину, совершает работу. Освобожденная от внешнего воздействия, пружина восстанавливает свою форму, а потенциальная энергия, запасенная пружиной в процессе деф
Потенциальный барьер и яма
Потенциальная энергия может быть представлена графически. График, выражающий зависимость потенциальной энергии от соответствующей коорди
Для самостоятельного изучения
4.4.1. Применение законов сохранения к упругому и неупругому соударению двух тел.
При соударении тела деформируются. При
Продольные и поперечные волны
Если какую-либо частицу или совокупность частиц упругой среды привести в колебательное движение, то колебания не останутся локализованными в том месте, где они возникли, а благодаря взаимодействию
Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение.
Уравнение волны позволяет найти смещение s любой частицы среды от ее положения равновесия. Смещение зависит от координат частицы и времени s(x, y, z, t) и является периодической функцией.
Размеры и масса молекул
Вещество в молекулярной физике рассчитывается как совокупность гигантского количества атомов и молекул.
Молекулы движутся х
Движение и столкновение молекул газа
В газе молекулы перемещаются, испытывая соударения друг с другом. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и по напра
Давление и температура.
Вещество может находиться объеме, при температуре Т и давление Р. Эти три величины, характеризующие состояние вещества, называются параметрами состояния.
Давление P — это с
Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
В газе находящимся в объеме всегда имеется неоднородность плотности, давления, температуры. Хаотическое движение молекул постепенно выравнивает эту неоднородность, и газ приходит в состояние равнов
Давление идеального газа на стенку
Давление газа в сосуде определяется взаимодействием его молекул со стенкой. Выделим на поверхности стенки сосуда достаточно малую площадку
Уравнение состояния идеального газа
Опытным путем было получено отношение, которое равно постоянной велечине.
При условии, что газ имеет Р = 1,01∙105
Работа и теплопередача
Обмен энергией между (ТС) и окружающими ее телами может проходить в двух формах: макроскопической (в форме работы) и микроскопической (в форме теплопередачи, или теплооборота).
Работа
Второе начало термодинамики
Приведем наиболее простую формулировку второго начала термодинамики: тепло не может переходить самопроизвольно холодных тел к горячим. Это утверждение многократно подтверждается в нашей практике, в
Динамика
· Свободное тело - тело, на которое не действуют какие-либо другие тела.
· Инерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело покоитс
(7.22)
,
. (7.23)
. (7.24)
.
. (7.25)
(7.26)
, изменении энтропии
(7.27)
. (7.28)
. (7.29)
dS=0. Для цикла Карно
, (7.30)
,
и 
равны нулю, так как для адиабатического процесса 
(7.31)
(7.32)
≈0,4.
Новости и инфо для студентов