Колебательное движение - раздел Механика, Курс лекций по физике. Механика Движение Будет Колебательным, Если Его Кинематические Характеристики Повторяю...
Движение будет колебательным, если его кинематические характеристики повторяются с течением времени.
Если движение тела повторяется через равные промежутки времени, то оно называется периодическим.
Наименьший промежуток времени Т, через который значение изменяющейся величины повторяется (по величине и направлению, если эта величина векторная, по величине и знаку, если она скалярная), называется периодом колебаний этой величины.
Число полных колебаний, совершаемых колеблющейся величиной за единицу времени, называется частотой колебаний и обозначается ν. Период и частота колебаний связаны соотношениями .
Простейшим из периодических колебаний являются гармонические колебания.
Гармонические колебания - это колебания, в которых координата, скорость и ускорение изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса.
Примером гармонического колебательного движения является изменение координат материальной точки, движущейся по окружности радиусом R (рис. 1.9).
В системе отсчета связанной с центром окружности координаты точки и ее угловой путь в момент вращения t=0 определяются:
(1.26)
где: – угол между радиус-вектором и одной из координат системы отсчета (начальная фаза колебания)
в момент времени t
(1.27)
где – фаза колебания; – циклическая частота.
Вдоль оси X и Y скорость и ускорение м.т изменяются как:
(1.28)
(1.29)
(1.30)
При гармонических колебаниях координаты и проекции скорости и ускорения изменяются с течением времени по гармоническому закону, с той же частотой , с одинаковой частотой .
Максимальная амплитуда колебаний скорости вдоль осей координат , ускорения . Скорость опережает координату по фазе на , а ускорение на (рис. 1.10)..
Начальная координата x0, и скорость гармонических колебаний в момент времени t=0
(1.31)
где А- амплитуда, равная максимальному значению координаты x.
Возведем в квадрат левую и правую часть равенств (1.31) и выделим cos2φ0 и sin2 φ0
Сложим в полученной системе уравнений их левые и правые части и после преобразований получим формулы для вычислений А и φ0.
Уральский государственный университет путей сообщения... Кафедра физики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Колебательное движение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятия и определения
Механика – изучает движение тел в пространстве с течением времени.
Движение без учета сил действующих на тело, рассматривается в кинематике, а с учетом их в динамике.
Сложение гармонических колебаний
Материальная точка может участвовать одновременно в нескольких колебательных движениях. Сложить два или несколько колебаний – значит найти закон, которому подчиняется результирующее движение, найти
Законы Ньютона.
При изучении движения тел в пространстве важно выбрать такую систему отсчета, в которой бы перемещение тела в отсутствии действия на него сил происходило равномерно и прямолинейно.
Ньютон,
Динамика поступательного движения тела
Твёрдое тело (ТТ) – это тело, которое не деформируется при действии на него сил. Масса ТТ представляется в виде суммы материальных точек связанных между собой внутренними сил
Динамика вращательного движения
При вращательном движении ТТ все его точки движутся по окружностям с центрами на оси вращения ( рис. 2.3).
Угловые
Лекция 4.
2.4. Динамика колебательного движения
Рассмотрим динамику колебательного движения на примере колеб
Для самостоятельного изучения
2.6.1. Понятие силы. Равнодействующая сила
Сила – это векторная величина, характеризующая взаимо
Силы трения
Силы трения возникают в результате взаимодействия движущихся и покоящихся тел, соприкасающихся друг с другом.
Различают внешнее (с
Сила вязкого трения и сопротивления среды.
Сила вязкого трения возникает между слоями одного и того же сплошного тела (жидкости или газа). Сила вязкого трения зависят от отно
Деформация стержня
Стержень длинной l0 и сечением S при действии сил и перпендикул
Энергия колебательного движения
В процессе колебаний тела или системы тел происходят периодические переходы его кинетической энергии в потенциальную и потенциальной в кинетическую.
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия пружины
Внешняя сила, сжимая или растягивая пружину, совершает работу. Освобожденная от внешнего воздействия, пружина восстанавливает свою форму, а потенциальная энергия, запасенная пружиной в процессе деф
Потенциальный барьер и яма
Потенциальная энергия может быть представлена графически. График, выражающий зависимость потенциальной энергии от соответствующей коорди
Для самостоятельного изучения
4.4.1. Применение законов сохранения к упругому и неупругому соударению двух тел.
При соударении тела деформируются. При
Продольные и поперечные волны
Если какую-либо частицу или совокупность частиц упругой среды привести в колебательное движение, то колебания не останутся локализованными в том месте, где они возникли, а благодаря взаимодействию
Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение.
Уравнение волны позволяет найти смещение s любой частицы среды от ее положения равновесия. Смещение зависит от координат частицы и времени s(x, y, z, t) и является периодической функцией.
Размеры и масса молекул
Вещество в молекулярной физике рассчитывается как совокупность гигантского количества атомов и молекул.
Молекулы движутся х
Движение и столкновение молекул газа
В газе молекулы перемещаются, испытывая соударения друг с другом. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и по напра
Давление и температура.
Вещество может находиться объеме, при температуре Т и давление Р. Эти три величины, характеризующие состояние вещества, называются параметрами состояния.
Давление P — это с
Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
В газе находящимся в объеме всегда имеется неоднородность плотности, давления, температуры. Хаотическое движение молекул постепенно выравнивает эту неоднородность, и газ приходит в состояние равнов
Давление идеального газа на стенку
Давление газа в сосуде определяется взаимодействием его молекул со стенкой. Выделим на поверхности стенки сосуда достаточно малую площадку
Уравнение состояния идеального газа
Опытным путем было получено отношение, которое равно постоянной велечине.
При условии, что газ имеет Р = 1,01∙105
Работа и теплопередача
Обмен энергией между (ТС) и окружающими ее телами может проходить в двух формах: макроскопической (в форме работы) и микроскопической (в форме теплопередачи, или теплооборота).
Работа
Изменение энтропии в изопроцессах
Пусть система совершает процесс с изменением термодинамической вероятности указанной на рис. 8.9.
Состояние системы с термодинамической вероятностью W1 в начальный момент времен
Второе начало термодинамики
Приведем наиболее простую формулировку второго начала термодинамики: тепло не может переходить самопроизвольно холодных тел к горячим. Это утверждение многократно подтверждается в нашей практике, в
Динамика
· Свободное тело - тело, на которое не действуют какие-либо другие тела.
· Инерциальная система отсчета- система отсчета, в которой свободное тело покоитс
Новости и инфо для студентов