Число градаций больше двух - раздел Социология, ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА По Сравнению С Анализом Классификации, Специфика Применения Критерия Х2...
По сравнению с анализом классификации, специфика применения критерия х2-Пирсона (формула 9.1) к таблицам сопряженности заключается в том, что теоретические частоты рассчитываются отдельно для каждой ячейки таблицы. Таким образом, число слагаемых в формуле 9.1 равно количеству ячеек таблицы сопряженности и равно Р = к-1, где к—число строк, /— число столбцов:
(9.2)
Формула для расчета теоретической частоты для ячейки /-строки иу'-столбца:
(9.3)
сумма частот во всех ячейках /-строки;^ — сумма частот во всех ячейках у-столбца; N— сумма частот всей таблицы сопряженности.
ПРИМЕР 9,4___________________________________________________________
Для каждого респондента репрезентативной выборки определены: а) пол; б) один из пяти предпочитаемых политических лидеров:
Эмпирические
К(политический лидер)
частоты
Всего:
*(пол)
муж.(1)
жен. (2)
Всего:
Проверяется содержательная гипотеза о зависимости политических предпочтений от пола.
Но: классификации объектов по двум основаниям являются независимыми (распределение объектов по полу не зависит от их распределения по предпочтениям политических лидеров). Проверяем Но на уровне а = 0,05.
Шаг 1. Составляем таблицу сопряженности для теоретических (ожидаемых) частот — с теми же полями, что и для таблицы эмпирических (наблюдаемых) частот. Рассчитываем значения теоретических частот для каждой ячейки этой таблицы по формуле 9.3.
г 5Ы6 ___ для ячейки Cxb.yi) Л " '
.fl<.
для ячейки (хх, у2) Л =
для ячейки
i, >>з) Л = 1Qg = 14,09;
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Теоретические
^(политический лидер)
частоты
Всего:
ЛГ (пол)
муж.(1)
7,77
17,97
14,09
6,31
4,86
жен. (2)
8,23
19,03
14,91
6,69
5,14
Всего:
Ш а г 3. Определяем р-уровень по таблице критических значений у^-Пирсона и принимаем статистическое решение. Для df= 4 наше эмпирическое значение располагается между критическими для р — 0,05 и/? = 0,01. Следовательно, ^-уровень в нашем случае р < 0,05. Мы можем отклонить Но.
Ш а г 4. Формулируем содержательный вывод. Обнаружена статистически значимая зависимость политических предпочтений от пола (р < 0,05).
Порядок расчетов остается тем же для любого числа градаций того и другого признака, за исключением случая таблиц сопряженности 2x2. Для упро-
ГЛАВА 9. АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
тения арифметических расчетов может быть использована формула, эквивалентная формуле 9.2:
где N— общая численность выборки; к, I — число строк и столбцов таблицы сопряженности.
Обратим внимание, что при отклонении Н(} принимается альтернативная гипотеза о связи двух оснований классификации, которая проявляется по крайней мере для одной ячейки таблицы сопряженности. Но остается неизвестным то, в отношении каких именно ячеек таблицы сопряженности связь проявляется, а в отношении каких — не проявляется. Иными словами, возникает проблема множественных сравнений. И для дальнейшей конкретизации результатов необходим анализ соотношения 2-х долей или таблиц сопряженности 2x2.
Исследование связи пола и предпочтений политических лидеров (см. пример 9.4) может быть продолжено. Так, может быть дополнительно проверена гипотеза о том, что лидер № 2 предпочитается чаще мужчинами, чем женщинами. Тогда необходимо сравнивать эмпирическое распределение предпочтений мужчин и женщин (25:12) с равномерным распределением (13,5:13,5) — при помощи метода сопоставления эмпирического и теоретического распределений. Может быть также проверена гипотеза о том, что лидер № 2 чаще предпочитается мужчинами, а лидер № 3 — женщинами. Тогда необходимо сопоставить два эмпирических распределения: 25:12 и 10:19 — при помощи ана-
лиза таблиц сопряженности 2x2.
Таблицы сопряженности 2x2
Существует большое разнообразие различных ситуаций, когда по результатам исследования может быть построена таблица сопряженности 2x2. Их объединяет то, что объекты (испытуемые, события) классифицированы по двум основаниям, каждое из которых представляет собой дихотомию. Важно различать два варианта такой классификации объектов:
1) по двум различным дихотомическим основаниям — случай независимых выборок;
2) по одному и тому же дихотомическому основанию дважды (например, до и после воздействия) — случай зависимых выборок.
ЧАСТЬ П. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
ПРИМЕРЫ
1. Случай независимых выборок. Две группы больных известной численности по лучали курс лечения разными методами. Подсчитывалось число рецидивов за болевания в той и другой группе. Одна переменная — «методлечения» (1-й, 2-й), другая — «рецидив» (есть, нет).
2. Случай зависимых выборок. Подсчитывалось число тех, кто «за», и тех, кто «про тив» смертной казни: до и после убедительной лекции о введении моратория на смертную казнь. Одна переменная — «до лекции» («за», «против»), другая пере менная — «после лекции» («за», «против»).
Для независимых выборок применяется критерий х2-Пирсона, а для зависимых более адекватным является метод Мак-Нимара.
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРИМЕР Исходя из... ПРИМЕР... Первым примером применения такой логики для проверки статистической ги потезы по видимому является работа врача...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Число градаций больше двух
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ
Обычно исследование проводится для проверки гипотезы, которая является следствием теоретических представлений.1 Эта гипотеза содержит утверждение о связи абстрактных категорий, относящ
ИДЕЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ
Рассмотрим идею проверки статистической гипотезы на примере. Предположим, психолог решил проверить пригодность разработанных ранее норм для имеющегося в его распоряжении теста интеллекта. Прежний
УРОВЕНЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ
Статистическая значимость(Significant level, сокращенно Sig.), или р-уро-вень значимости(р-level), — основной результат проверки статис
СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ
До сих пор под проверкой статистической гипотезы мы подразумевали процедуру определения надежности связи (р-уровня, как показателя статистической значимости). Однако в конечном итоге проверка ста
ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Приступая к операционализации содержательной гипотезы — к определению того, как будут измерены изучаемые явления, исследователь уже должен представлять себе, какому методу статистического выв
Анализ таблиц сопряженности
Условие применения: для. каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Хи к одной из категорий (градаций) Y (получена пе
Сравнение двух независимых выборок
Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух независимых выборок.
ПРИМЕР____________________________________
Сравнение 2-х зависимых выборок
Условия применения: (а) признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух зависимых выборок: либо при-
ГЛАВА 8. ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕ
Сравнение более двух независимых выборок
Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из к независимых выборок (к > 2).
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИС
АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
Методы, о которых пойдет речь в этой главе, касаются проверки, по-видимому, самого широкого класса гипотез — в отношении тех явлений, измерения которых доступны в номинативной шкале.
Две градации
Эта задача сводится к сравнению численности двух долей объектов (людей, событий и т. д.) в совокупности: обладающих и не обладающих некоторым свойством.
ПРИМЕР________________________
Обработка на компьютере: биномиальный критерий
Исходные данные: значения бинарной номинативной переменной (0, 1) определены для каждого члена выборки и представлены одним столбцом.
Выбираем: Analyze (Метод) > Nonparam
Binomial Test
Category
N
Observed Prop.
Test Prop.
Exact Sig. (1-tailed)
Test Statistics
Y
Chi-Square{a) df Asymp. Sig.
13.333 4 .010
a 0 cells (.0%) have expected frequenc
Независимые выборки
Это наиболее часто встречающаяся ситуация применения таблиц 2x2, когда одна группа объектов классифицируется по двум дихотомическим основаниям и проверяется гипотеза о связи этих двух оснований к
Повторные измерения
Структура исходных данных соответствует ситуации, когда одна выборка объектов классифицирована на две группы дважды по одному и тому же основанию. Рассмотрим проверку гипотезы в отношении таких да
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Корреляционный анализ — это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции. Наиболее распространенные коэффициенты корреляции подробно рассмотрены в
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ДВУХ ВЫБОРОК
Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале, обычно предполагает сравнение средних значений с использованием параметрического критерия t-Стьюдента. Следует различать
КРИТЕРИЙ Г-СТЬЮДЕНТА ДЛЯ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения двух ie-неральных совокупностей, из которых извлечены сравниваемые зависимые выборки, отличаются друг от друга. Допущение зави
Критерий r-Стьюдента для одной выборки.
A) Выбираем Analyze > Compare meansj> One Sample T-Test...
Б) Воткрывшемся окне диалога выделяем и переносим интересующие переменные из левого окна
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
К методам сравнения выборок, в соответствии с принятой классификацией1, мы относим способы проверки статистических гипотез о различии выборок по уровню выраженности признака, измеренно
СРАВНЕНИЕ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Самым популярным и наиболее чувствительным (мощным) аналогом критерия f-Стьюдента для независимых выборок является критерий U-Манна-Уитни (Mann-Whitney U). Непараметрическим его аналогом яв
Обработка на компьютере: критерий (7-Манна-Уитни
Для обработки использованы данные примера 12.1. В таблице исходных данных (Data Editor)для каждого из 16 объектов определены значения двух переменных: varl — значения количественно
СРАВНЕНИЕ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Самым чувствительным (мощным) аналогом критерия f-Стьюдента для зависимых выборок является критерий Т-Вилкоксона (Wilcoxon signed-rank test). Непараметрическим его аналогом является крите
Обработка на компьютере: критерий Г-Вилкоксона
Для обработки использованы данные примера 12.2. Исходные данные для обработки введены в таблицу (Data Editor)в виде двух переменных: varl — «Условие 1»; var2 — «Условие 2».
СРАВНЕНИЕ БОЛЕЕ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Критерий IIКраскала-Уоллеса (Kruskal- Wallis H) является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для независимых выборок, поэтому другое его название —
Обработка на компьютере: критерий Я-Краскала-Уоллеса
Для обработки использованы данные примера 12.3. В таблице исходных данных (Data Editor)для каждого из 16 объектов определены значения двух переменных: varl — значения количественно
СРАВНЕНИЕ БОЛЕЕ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Критерий %2-Фридмана (Friedman test) является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для повторных измерений. Он позволяет проверять гипотезы о
Обработка на компьютере: критерий х2-Фридмана
Для обработки использованы данные примера 12.4. Исходные данные для обработки введены в таблицу (Data Editor)в виде четырех переменных, соответствующих четырем сравниваемым услови
ОДНОФАКТОРНЫЙ ANOVA
Однофакторный (One-Way) ANOVA позволяет проверить гипотезу о том, что изучаемый фактор оказывает влияние на зависимую переменную (средние значения, соответствующие разным градациям фактора, различ
Условие 122
Так зависит ли запоминание материала от условий его предъявления?
Условие 1
Условие 2
Условие 3
№
Обработка на компьютере
Рассмотрим применение однофакторного ANOVA к данным примера 13.1 Исходные данные для анализа введены в таблицу (Data Editor)в следующем виде:
Descriptives VOSPR
Первая колонка — номера градаций фактора, вторая колонка (N) — численность выборок, Mean — средние значе
МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ В ANOVA
В состав процедур ANOVA включаются множественные сравнения средних значений для разных уровней фактора: парные сравнения средних после отклонения H0(Post Hoc Tests); метод контрастов (C
Обработка на компьютере
Рассмотрим применение методов множественного сравнения с использованием данных примера 13.1. Применим метод Шеффе для парного сравнения средних и метод контрастов для сравнения третьего уровня фа
Новости и инфо для студентов