рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Социология
- /
- Независимые выборки
Реферат Курсовая Конспект
Независимые выборки
Независимые выборки - раздел Социология, ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА Это Наиболее Часто Встречающаяся Ситуация Применения Таблиц 2X2, Когда Одна ...
Это наиболее часто встречающаяся ситуация применения таблиц 2x2, когда одна группа объектов классифицируется по двум дихотомическим основаниям и проверяется гипотеза о связи этих двух оснований классификации.
По сравнению с другими таблицами сопряженности особенность таблиц 2x2 проявляется в трех отношениях.
| 1. |
Эти таблицы могут быть построены разными способами, но только один
из них является правильным в отношении применимости критерия % -Пирсона.
2. Допустима проверка направленных альтернатив. Соответственно, меня
ется способ определения /ьуровня значимости.
3. В некоторых случаях при расчете х2-Пирсона необходимо введение по
правки на непрерывность Йетса.
Рассмотрим эти особенности на примере.
ПРИМЕР 9.5___________________________________________________________
Предположим, для изучения влияния 2-х условий запоминания материала 100 испытуемых были случайным образом разделены на две группы: по 50 человек для каждого из условий. После обучения количество усвоивших этот материал в первой группе составило 24 человека, а во второй — 34 человека. Можно ли утверждать, что различия в условиях влияют на результативность обучения?
Данные примера 9.5 могут быть представлены тремя способами, но только один из них является верным.
Правильный способ представления данных примера 9.4 в таблице:
| Усвоение материала | Всего: | ||
| есть | нет | ||
| Условие I | |||
| Условие 2 | |||
| Всего: |
ГЛАВА 9. АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
Варианты неправильного представления в таблице данных примера 9.5:
| Усвоение материала | ||
| участвовали | усвоили | |
| Условие 1 | ||
| Условие 2 |
| Усвоение материала | ||
| наблюдаемое | ожидаемое | |
| Условие 1 | ||
| Условие 2 |
В последних двух случаях таблицы не содержат информации о тех, кто не усвоил материал. Поэтому уменьшаются шансы обнаружить достоверные различия, даже если они есть.
Как отмечалось, специфика применения х2-Пирсона в подобных случаях проявляется и в том, что это тот случай, когда допустима проверка как ненаправленной, так и направленной статистической гипотезы. Важность определения того, какая из этих двух гипотез проверяется, обусловлена тем, что в отношении одних и тех же данных при проверке направленной альтернативы значение р-уровня в два раза меньше, чем при проверке ненаправленной альтернативы (см. главу 7: Направленные и ненаправленные альтернативы).
Любые сомнения при выборе между направленной и ненаправленной статистической гипотезой решаются в пользу ненаправленной альтернативы!
Рассмотрим различия ненаправленной и направленной альтернативы в отношении данных примера 9.5. Они могли быть получены в ходе сравнения двух способов (Запоминания — без предварительных предположений о том, какой способ лучше. Исследователя при этом интересуют два случая (направления) отклонения Но: а) «запоминание лучше при условии 1»; б) «запоминание лучше при условии 2». Такая проверка предполагает ненаправленную альтернативу. Соответственно, при отклонении Но допустим как тот, так и другой вывод. Или эти данные могли быть получены в ходе проверки предположения о том, что новый (второй) способ является более эффективным, чем традиционный (первый). Исследователя тогда будет интересовать только один исход: «запоминание лучше при условии 2». Эта проверка предполагает направленную альтернативу, а при отклонении Но допустим только один вывод — о превосходстве условий 2.
ПРИМЕР, КОГДА ОПРАВДАНА ПРОВЕРКА НАПРАВЛЕННОЙ ГИПОТЕЗЫ_______________
Проверялась гипотеза о влиянии природы родства на преступность близнеца. Данные относятся к 30 преступникам мужского пола, каждый из которых имел брата близнеца. Тридцать человек были классифицированы: а) по природе родства (однояйцовые или разнояйцовые близнецы); б) по виновности или невиновности брата:
| Виновность брата: | Всего: | ||
| виновен | не виновен | ||
| Однояйцовый близнец | |||
| Разнояйцовый близнец | |||
| Всего: |
(Справочник по прикладной статистике/Под ред. Э.Ллойда, У. Ледермана. М., 1989. Т. 1.С. 376).
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Как указывают различные авторы, односторонний критерий ^-Пирсона, который применяется для ненаправленных гипотез, в данном случае «превращается» в двусторонний1. Таким образом, для проверки направленных гипотез р-уровень для таблиц 2x2, определенный по таблице для ненаправленной гипотезы (как двусторонний), делится на 2.
Другая особенность применения х2-Пирсона заключается во введении поправки на непрерывность Йетса. В соответствии с ней формула 9.1 для таблиц 2x2 приобретает вид:
|
(9.4)
ПРИМЕР 9.5 (продолжение)
Предположим, данные примера 9.5 относятся к ситуации проверки содержательного предположения о большей эффективности нового метода обучения (условие 2) по сравнению с традиционным методом (условие 1).
Ш а г 1. Формулируется направленная статистическая гипотеза. Направленная Но: При условии 2 вероятность усвоения материала не выше, чем при условии 1. В связи с тем, что объемы сравниваемых выборок не очень велики, можно принять а = 0,05.
Ш а г 2. Вычисляется эмпирическое значение х,2-Пирсона с поправкой Йетса. Теоретические частоты подсчитываем по формуле 9.3:
frfj
| Л | Л | |
| Л | ||
| 0,698 | ||
| 0,964 | ||
| 0,698 | ||
| 2! | 0,964 | |
| Сумма: | 3,325 |
Эмпирическое значение х2-Пирсона с поправкой на непрерывность х2 = 3,325.
Ш а г 3. Определение/куровня для направленной статистической гипотезы. Определяем по таблице критических значений критерия х2-Пирсона /ьуровень значимости. Наше эмпирическое значение располагается между критическими для р = 0,1 и р = 0,05. Следовательно, для ненаправленных гипотез в нашем случае р < 0,1. Но с учетом того, что мы проверяем направленную гипотезу, окончательное значение р-уровня: р < 0,05.
1 Доказательство этого см., например: Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973. С. 744-745; Справочник по прикладной статистике. В 2 т. Т. 1 / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Тюрина. М, 1989. С. 370-377.
ГЛАВА 9. АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
Ш а г 4. Принятие статистического решения и формулировка содержательного вывода. Статистическое решение: Но отклоняется. Содержательный вывод: эффективность усвоения материала в условиях обучения № 2 статистически значимо выше, чем в условиях № 1 (у} = 3,325, df= I, p < 0,05).
Отметим, что при проверке ненаправленной гипотезы для тех же данных статистическое решение и, следовательно, содержательный вывод были бы другими.
у}-Пирсона с поправкой на непрерывность применим для анализа таблиц сопряженности 2x2, когда N> 40, а если ни одна из теоретических частот не меньше 5, то при N> 20}
Если таблица сопряженности 2x2 не удовлетворяет этим требованиям (Х2-Пирсона с поправкой на непрерывность не применим), то можно воспользоваться расчетом точного значения р-уровня по Фишеру (Fisher's exact test — точный критерий Фишера) — односторонним (1 -sided), для направленных гипотез, или двусторонним (2-sided), для ненаправленных альтернатив. Его расчет «вручную» является трудоемким, поэтому необходимо воспользоваться компьютерной программой (SPSS, Statistica — см. конец этой главы).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРИМЕР Исходя из... ПРИМЕР... Первым примером применения такой логики для проверки статистической ги потезы по видимому является работа врача...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Независимые выборки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.021 сек.
Новости и инфо для студентов