N[(Mm-M)2 +(MB2-M)2+(MB3-M)2]. - раздел Социология, ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА ...
fA dfB dfAB dfwg
Вычисляются эмпирические значения F-отношения для каждой из трех проверяемых гипотез:
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Fab-
Дополнительно можно вычислить /-отношение для общей факторной модели, которое позволит определить статистическую значимость совокупного влияния факторов:
Для определения ^-уровня значимости каждого из /-отношения вычисленное эмпирическое значение сравнивается с критическими (табличными) значениями для степеней свободы, соответствующих числителю и знаменателю /-отношения.
ПРИМЕР 13,6_____________________________________________________________________
Предположим, изучается влияние численности группы и наличия или отсутствия лидера в группе на успешность группового решения задачи. В одной из серий исследования получены следующие результаты:
Время решения тестовой задачи группами разной численности в зависимости от наличия или отсутствия лидера
Группы без лидера:
Группы с лидером:
Малая (1)
Средняя (2)
Большая (3)
Малая (1)
Средняя (2)
Большая (3)
М[2 = 1
Л/13 = 8
Л/2| = 10
Мп = %
М23 = 6
В качестве объектов выступают группы. Зависимая переменная — время решения задачи в минутах. Фактор А — наличие лидера: 1 — нет; 2 — есть. Фактор В— размер группы, три градации: 1 — 2-3 человека; 2 — 5-7 человек; 3 — 10-15 человек. Проверим гипотезы о влиянии факторов и их взаимодействия на уровне а = 0,05.
Ш а г 1. Составим дисперсионный комплекс и подсчитаем средние значения:
Фактор А
Фактор В
Мп= 6
Ми = 7
Л/,3 = 8
К = 7
М1Х = 10
Мп = 8
М2Ъ — 6
Мт — 8
Мт = 7,5
Мю = 7
М=7,5
Ш а г 2. Вычислим межгрупповую (SSbg) и внутригрупповую (SSwg) суммы квадратов как составные части общей суммы квадратов (SS!ol):
^ =£(*,.-Л/)2 = 109,5,
ГЛАВА 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANOVA)
лв MSwg2,167
_MSbg_ 11,5 is " Л/," 2,167 "'
Ш а г 7. Определяем р-уровень значимости для каждого из F-отношений. Для этого сравниваем эмпирические значения /'-отношения с критическими (табличными) для соответствующих чисел степеней свободы по таблице критических значений /'-распределения для проверки направленных альтернатив (приложение 3).
/U=3,46; dfi=; df2=24- Fm = 4,2; p>0,05 FB=l,15; dfx = 2; #2=24; F0fi5= 3,4; p > 0,05
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Источник изменчивости
Сумма квадратов (SS)
df
Средний квадрат (MS)
F
/^-уровень
Модельная (факторная)
57,5
11,5
5,31
<0,01
Фактор А
7,5
7,5
3,46
>0,05
Фактор В
2,5
U5
>0,05
АхВ
22,5
10,39
<0,01
Ошибка
2,167
—
—
Общая
109,5
—
—
R2= 0,525
Ш а г 8. Принимаем статистические решения и формулируем содержательные выводы. Но на уровне а = 0,05 отклоняется в отношении взаимодействия факторов и общего влияния факторов. Обнаружено статистически достоверное совокупное влияние численности группы и наличия (отсутствия) лидера на успешность группового решения задачи (р < 0,01). Факторная модель объясняет 52,5% общей доли изменчивости времени решения задачи. Статистически достоверным является взаимодействие фактора лидерства и численности группы (р < 0,01). График средних значений позволяет дать интерпретацию обнаруженного взаимодействия:
Фактор В
Чем больше численность группы, тем быстрее решается задача при наличии лидера; без лидера успешнее работают группы меньшей численности.
ANOVA с количеством факторов больше двух принципиально не отличается от двухфакторного варианта. Специфика ANOVA с числом факторов больше двух заключается в наличии проблемы взаимодействия более чем двух факторов. В двухфакторном случае анализируется взаимодействие первого порядка (двух факторов). А в трехфакторном ANOVA, с факторами А, Ви С, помимо двухфакторных взаимодействий (первого порядка) АхВ, АхСн ВхСнеобходимо рассматривать и трехфакторное взаимодействие второго порядка: АхВхС.
ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРИМЕР Исходя из... ПРИМЕР... Первым примером применения такой логики для проверки статистической ги потезы по видимому является работа врача...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
N[(Mm-M)2 +(MB2-M)2+(MB3-M)2].
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ГИПОТЕЗЫ НАУЧНЫЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ
Обычно исследование проводится для проверки гипотезы, которая является следствием теоретических представлений.1 Эта гипотеза содержит утверждение о связи абстрактных категорий, относящ
ИДЕЯ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ
Рассмотрим идею проверки статистической гипотезы на примере. Предположим, психолог решил проверить пригодность разработанных ранее норм для имеющегося в его распоряжении теста интеллекта. Прежний
УРОВЕНЬ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ
Статистическая значимость(Significant level, сокращенно Sig.), или р-уро-вень значимости(р-level), — основной результат проверки статис
СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ И ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ
До сих пор под проверкой статистической гипотезы мы подразумевали процедуру определения надежности связи (р-уровня, как показателя статистической значимости). Однако в конечном итоге проверка ста
ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Приступая к операционализации содержательной гипотезы — к определению того, как будут измерены изучаемые явления, исследователь уже должен представлять себе, какому методу статистического выв
Анализ таблиц сопряженности
Условие применения: для. каждого объекта (испытуемого) выборки определена его принадлежность к одной из категорий (градаций) Хи к одной из категорий (градаций) Y (получена пе
Сравнение двух независимых выборок
Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух независимых выборок.
ПРИМЕР____________________________________
Сравнение 2-х зависимых выборок
Условия применения: (а) признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из двух зависимых выборок: либо при-
ГЛАВА 8. ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕ
Сравнение более двух независимых выборок
Условия применения: признак измерен у объектов (испытуемых), каждый из которых принадлежит к одной из к независимых выборок (к > 2).
ЧАСТЬ II. МЕТОДЫ СТАТИС
АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ
Методы, о которых пойдет речь в этой главе, касаются проверки, по-видимому, самого широкого класса гипотез — в отношении тех явлений, измерения которых доступны в номинативной шкале.
Две градации
Эта задача сводится к сравнению численности двух долей объектов (людей, событий и т. д.) в совокупности: обладающих и не обладающих некоторым свойством.
ПРИМЕР________________________
Обработка на компьютере: биномиальный критерий
Исходные данные: значения бинарной номинативной переменной (0, 1) определены для каждого члена выборки и представлены одним столбцом.
Выбираем: Analyze (Метод) > Nonparam
Binomial Test
Category
N
Observed Prop.
Test Prop.
Exact Sig. (1-tailed)
Test Statistics
Y
Chi-Square{a) df Asymp. Sig.
13.333 4 .010
a 0 cells (.0%) have expected frequenc
Число градаций больше двух
По сравнению с анализом классификации, специфика применения критерия х2-Пирсона (формула 9.1) к таблицам сопряженности заключается в том, что теоретические частоты рассчитываются отдель
Независимые выборки
Это наиболее часто встречающаяся ситуация применения таблиц 2x2, когда одна группа объектов классифицируется по двум дихотомическим основаниям и проверяется гипотеза о связи этих двух оснований к
Повторные измерения
Структура исходных данных соответствует ситуации, когда одна выборка объектов классифицирована на две группы дважды по одному и тому же основанию. Рассмотрим проверку гипотезы в отношении таких да
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Корреляционный анализ — это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции. Наиболее распространенные коэффициенты корреляции подробно рассмотрены в
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ДВУХ ВЫБОРОК
Сравнение двух выборок по признаку, измеренному в метрической шкале, обычно предполагает сравнение средних значений с использованием параметрического критерия t-Стьюдента. Следует различать
КРИТЕРИЙ Г-СТЬЮДЕНТА ДЛЯ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Метод позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения двух ie-неральных совокупностей, из которых извлечены сравниваемые зависимые выборки, отличаются друг от друга. Допущение зави
Критерий r-Стьюдента для одной выборки.
A) Выбираем Analyze > Compare meansj> One Sample T-Test...
Б) Воткрывшемся окне диалога выделяем и переносим интересующие переменные из левого окна
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
К методам сравнения выборок, в соответствии с принятой классификацией1, мы относим способы проверки статистических гипотез о различии выборок по уровню выраженности признака, измеренно
СРАВНЕНИЕ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Самым популярным и наиболее чувствительным (мощным) аналогом критерия f-Стьюдента для независимых выборок является критерий U-Манна-Уитни (Mann-Whitney U). Непараметрическим его аналогом яв
Обработка на компьютере: критерий (7-Манна-Уитни
Для обработки использованы данные примера 12.1. В таблице исходных данных (Data Editor)для каждого из 16 объектов определены значения двух переменных: varl — значения количественно
СРАВНЕНИЕ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Самым чувствительным (мощным) аналогом критерия f-Стьюдента для зависимых выборок является критерий Т-Вилкоксона (Wilcoxon signed-rank test). Непараметрическим его аналогом является крите
Обработка на компьютере: критерий Г-Вилкоксона
Для обработки использованы данные примера 12.2. Исходные данные для обработки введены в таблицу (Data Editor)в виде двух переменных: varl — «Условие 1»; var2 — «Условие 2».
СРАВНЕНИЕ БОЛЕЕ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Критерий IIКраскала-Уоллеса (Kruskal- Wallis H) является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для независимых выборок, поэтому другое его название —
Обработка на компьютере: критерий Я-Краскала-Уоллеса
Для обработки использованы данные примера 12.3. В таблице исходных данных (Data Editor)для каждого из 16 объектов определены значения двух переменных: varl — значения количественно
СРАВНЕНИЕ БОЛЕЕ ДВУХ ЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
Критерий %2-Фридмана (Friedman test) является непараметрическим аналогом однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA) для повторных измерений. Он позволяет проверять гипотезы о
Обработка на компьютере: критерий х2-Фридмана
Для обработки использованы данные примера 12.4. Исходные данные для обработки введены в таблицу (Data Editor)в виде четырех переменных, соответствующих четырем сравниваемым услови
ОДНОФАКТОРНЫЙ ANOVA
Однофакторный (One-Way) ANOVA позволяет проверить гипотезу о том, что изучаемый фактор оказывает влияние на зависимую переменную (средние значения, соответствующие разным градациям фактора, различ
Условие 122
Так зависит ли запоминание материала от условий его предъявления?
Условие 1
Условие 2
Условие 3
№
Обработка на компьютере
Рассмотрим применение однофакторного ANOVA к данным примера 13.1 Исходные данные для анализа введены в таблицу (Data Editor)в следующем виде:
Descriptives VOSPR
Первая колонка — номера градаций фактора, вторая колонка (N) — численность выборок, Mean — средние значе
МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ В ANOVA
В состав процедур ANOVA включаются множественные сравнения средних значений для разных уровней фактора: парные сравнения средних после отклонения H0(Post Hoc Tests); метод контрастов (C
Обработка на компьютере
Рассмотрим применение методов множественного сравнения с использованием данных примера 13.1. Применим метод Шеффе для парного сравнения средних и метод контрастов для сравнения третьего уровня фа
Новости и инфо для студентов