Четность, закон сохранения четности - Лекция, раздел Электроника, Тепловое излучение Кроме Однородности И Изотропности, Имеется Еще Один Вид Симметрии Пространств...
Кроме однородности и изотропности, имеется еще один вид симметрии пространства. Соответствующую ему операцию нельзя свести к совокупности бесконечно малых преобразований координат. Это операция инверсии, заключающаяся в изменении знака всех трех координат х, y, z:
,
или
х´ = - х; у´ = - у; z´ = - z.
Операцию инверсии можно провести в два этапа, комбинируя отражение в зеркале и поворот на π. На рис.6.1. точка А при отражении в зеркале, поверхность которого совпадает с плоскостью хоу, переходит в точку А΄. Если совершить еще и поворот вокруг оси оz, то точка А΄ совместиться с точкой А΄΄, координаты которой связаны с координатами точки А преобразованиями инверсии. Поэтому симметрия систем относительно инверсии непосредственно связана с симметрией относительно отражения в зеркале – с симметрией «правого» и «левого».
Всякое преобразование координат можно трактовать двояко: как следствие перемещения системы (при неизменных осях координат) и как следствие применения положений осей координат (при этом физическая система остается неподвижной), тогда правая декартова система координат переходит в левую (рис.6.2).
Предположим, что состояние физической системы не изменяется при инверсии. Пусть до преобразования она описывала волновой функцией Ψ(). Волновая функция f(), описывающая систему после преобразования, должна удовлетворять равенству:
. (6.1)
Введем оператор, изменяющий вид функции при изменении знака у координат, и назовем его оператором инверсии:
.
Согласно (6.1) имеем:
. (6.2)
Если оператор коммутирует с гамильтонианом, то существует закон сохранения некоторой физической величины, которая называется четность.
Для определения допустимых значений четности запишем уравнения для собственных функций и собственных значений оператора инверсии:
. (6.3)
Применяя оператор к обеим частям соотношения (6.3), получим:
. (6.4)
Но согласно определению оператора инверсии (6.2) последовательное применение его к любой функции дважды даст исходную функцию:
. (6.5)
Сравнивая уравнения (6.4) и (6.5), находим, что р2 = 1, а р = ±1 – собственные значения оператора инверсии -1 и +1.
Эти два числа и принимаются за значения новой физической величины – четности состояния микросистемы или системы микрочастиц.
Если функция состояния не изменяется при инверсии осей, то состояние четное, а четность равна +1; если изменяет знак – нечетное, четность -1.
Если и коммутируют, то существуют состояния с определенной энергией и определенной четностью, т.е. состояния, в которых четность сохраняется.
Лекция... Двойственная корпускулярно волновая природа... Частиц вещества Гипотеза де Бройля...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Четность, закон сохранения четности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тепловое излучение
1.1.Закон Кирхгофа
Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн за счёт внутренней энергии тел. Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При низких температурах о
Эффект Комптона
Комптон (1923) открыл явление, в котором можно было наблюдать, что фотону присущи энергия и импульс. Результаты этого опыта — еще одно убедительное подтверждение гипотезы Эйнштейна о квантовой п
Тормозное рентгеновское излучение
Если энергия кванта значительно превышает работу выхода А, то уравнение Эйнштейна принимает более простой в
Корпускулярно-волновой дуализм света
Эффект Комптона и фотоэффект подтверждает корпускулярную природу света. Свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Тогда как же частица может обнаруживать свойства, присущие класси
Гипотеза де Бройля
В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу, согласно которой движение электрона, или какой-либо другой частицы, связано с волновым процессом. Длина волны этого процесса:
Свойства волн де Бройля
Рассмотрим движение свободного электрона. По де Бройлю, ему соответствует длина волны:
Лекция 5
3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
3.1.Волновая функция
Всякая микрочастица – это образование особого рода, сочетающее в себе свойства и частицы, и волны. Отличие микрочастицы от волн
Принцип неопределенности
В классической механике состояние частицы задают координатами, импульсом, энергией и т.п. Это динамические переменные. Микрочастицу описывать такими динамическими переменными нельзя. Особенность ми
Уравнение Шредингера
В 1926 г. Шредингер получил свое знаменитое уравнение. Это основное уравнение квантовой механики, основное предположение, на котором основана вся квантовая механика. Все вытекающие из этого уравнен
Ядерная модель атома
Любой атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Размеры ядра менее 10-12 см, размеры же самого атома, определяемые электронной оболочкой, поряд
Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
Постулаты Бора. Абсолютная неустойчивость планетарной модели Резерфорда и вместе с тем удивительная закономерность атомных спектров, и в частности их дискретность, привели Н. Бора
Боровская модель атома водорода
Чтобы получить согласие с результатами наблюдений, Бор предположил, что электрон в атоме водорода движется только по тем круговым орбитам, для которых его момент импульса
M=nħ,
Квантово -механическая модель атома водорода
Электрон в атоме водорода движется в поле кулоновской силы электростатического притяжения к ядру. Потенциальная энергия электрона выражается классической формулой:
Орбитальный магнитный момент электрона
Установим вид оператора магнитного момента движущейся заряженной микрочастицы, опираясь на критерии соответствия. Магнитный момент μ частицы, движущейся по круговой траектории, связан
Спин электрона
Эксперименты показали, что у электрона, кроме орбитального магнитного момента, есть ещё собственный магнитный момент, названный спиновым
Валентным электроном
Атомы щелочных металлов имеют один внешний электрон и заполненные внутренние оболочки. Этот внешний электрон движется в электрическом поле атомного остатка, т.е. ядра и заполненных электронных обол
Ширина спектральных линий
Из возбужденного состояния атом может спонтанно перейти в более низкое энергетическое состояние. Время τ, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшает
Мультиплетность спектров
Спин-орбитальное взаимодействие
Исследования спектров щелочных металлов показали, что каждая линия этих спектров является двойной (дуплет). Структура спектра, от
Многоэлектронного атома
Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным (спиновым) моментом импульса
Магнитный момент атома
Итак, с механическим моментом атома М связан магнитный момент μ. Отношение называется гиромагни
Векторная модель атома
При построении такой модели механические и магнитные моменты атома изображаются в виде направленных отрезков. Строго говоря, вследствие неопределенности направлений векторов
Волновая функция системы микрочастиц
Квантовая механика системы микрочастиц строится путем обобщения основных понятий и законов механики одной частицы. Состояние системы описывается волновой функцией:
Ψ = Ψ(
Принцип Паули
В системе микрочастиц проявляются также физические закономерности, которые не могут быть установлены при анализе движения одной микрочастицы.
Квантовая система, состоящая из одинаковых час
Лекция 14
9.3. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева
В 1869 г. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элементов в зависимости от их атомных масс. Х
Многоэлектронные атомы
Рассмотрим, как меняются физико-химические свойства вещества с ростом их порядкового номера z.
z = 1 – атом водорода. Один электрон находится в состоянии с п = 1, энергия эле
Эффекты Зеемана и Штарка
Эффект Зеемана состоит в расщеплении спектральных линий и энергетических уровней во внешнем магнитном токе.
Спектральная линия с частотой
Рентгеновские спектры
Различают два вида рентгеновского излучения - тормозное и характеристическое.
Тормозное излучение получается при не слишком больших энергиях бомбардирующих атом электронов. Это излучение
Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
Ограничимся рассмотрением только двухатомных молекул. Различают два вида связи между атомами в молекулах. Один из них осуществляется в том случае, когда электроны в молекуле можно разделить на две
Молекулярные спектры
Молекулярные спектры состоят из полос. Полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий. Поэтому спектры молекул называют полосатыми. В зависимости от того, изменение каких видов энергии
Генераторы когерентного света
Слово лазер является аббревиатурой выражения “Light amplification by stimulated of radiation”, что означает “усиление света в результате индуцированного (вынужденного) излучения фотонов.
В
Принцип действия лазеров
Рассмотрим ансамбль, состоящий из N атомов в единице объема, на который действует электромагнитное излучение с частотой
Схемы накачки
Рассмотрим процессы получения в данной среде инверсной населенности. На первый взгляд может показаться, что инверсию можно создать при взаимодействии среды с достаточно мощной электромагнитной волн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
совпадает с плоскостью хоу, переходит в точку А΄. Если совершить еще и поворот вокруг оси оz, то точка А΄ совместиться с точкой А΄΄, координаты которой связаны с координатами точки А преобразованиями инверсии. Поэтому симметрия систем относительно инверсии непосредственно связана с симметрией относительно отражения в зеркале – с симметрией «правого» и «левого».
Предположим, что состояние физической системы не изменяется при инверсии. Пусть до преобразования она описывала волновой функцией Ψ(
). Волновая функция f(
. (6.1)
.
. (6.2)
коммутирует с гамильтонианом, то существует закон сохранения некоторой физической величины, которая называется четность.
. (6.3)
к обеим частям соотношения (6.3), получим:
. (6.4)
. (6.5)
коммутируют, то существуют состояния с определенной энергией и определенной четностью, т.е. состояния, в которых четность сохраняется.
Новости и инфо для студентов