Загальні відомості щодо методів статистичних рішень для одного діагностичного параметра
Загальні відомості щодо методів статистичних рішень для одного діагностичного параметра - Конспект, раздел Философия, НАДІЙНІСТЬ ТА ДІАГНОСТИКА Нехай Проводиться Диференційна Діагностика Стану Об’Єкта За Параметром Х Та В...
Нехай проводиться диференційна діагностика стану об’єкта за параметром х та вирішальне правило полягає в наступному:
(13.10)
де - справний стан об’єкта; - наявність дефекта об’єкта.
Задача полягає у виборі такого граничного значення , щоб вирішальне правило (13.10) давало найменшу кількість помилкових рішень.
Помилковою тривогою називається випадок прийняття рішення про наявність дефекта, хоча насправді система (об’єкт) знаходиться в справному стані (замість діагноза приймається діагноз ).
Пропуск дефекта – прийняття рішення про справний стан системи (об’єкта), в той час, коли дефект наявний (замість приймається діагноз ).
Позначимо - можливі рішення згідно сформульованого правила (=1,2), причому - індекс прийнятого діагноза, - індекс дійсного стану. Тоді: - пропуск дефекта; - помилкова тривога; - справний стан об’єкта; - наявність дефекта.
Функції розподілення щільностей імовірностей випадкової величини х (діагностичного параметра об’єкта) для справного та дефектного об’єкта не співпадають, а перетинаються у визначеній зоні значень х, тому принципово неможливо обрати таке значення , за якого вирішальне правило не давало б помилкових рішень (рис.13.1).
Задача полягає в тому, щоб вибір був в деякому смислі оптимальним, тобто давав найменшу кількість помилкових рішень.
Розглянемо імовірність помилкової тривоги . Це випадок, коли при об’єкт є справним, однак по вирішальному правилу розглядається як дефектний. Умовна імовірність ситуації для справних об’єктів визначається як площа під кривою щільності , що відповідає :
. (13.11)
Імовірність помилкової тривоги дорівнює:
, (13.12)
де - апріорна імовірність наявності справного стану (діагноза ).
Імовірність пропуска дефекта визначається аналогічно:
. (13.13)
Імовірність прийняття помилкового рішення складається з імовірностей помилкової тривоги та пропуска дефекта:
, (13.14)
де - ціна помилки типу «помилкова тривога»; - ціна помилки типу «пропуск дефекта».
В задачах надійності ціна пропуска дефекта зазвичай більше ціни ложної тривоги:
. (13.15)
Якщо вводяться ціни правильних рішень (, ), протилежні за знаком цінам помилок, то в загальному випадку середній ризик визначається наступним чином:
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ
Мета вивчення дисципліни – оволодіння основними методами оцінювання та розрахунку надійності на етапі проектування та експлуатації електрообладнання, в тому числі –
Дискретні випадкові величини
Дискретною називають випадкові величину, яка набуває окремих, ізольованих можливих значень з визначеними ймовірностями. Кількість можливих значень дискретної випадкової величини може бути кі
Безперервні випадкові величини
Безперервною називають випадкову величину, яка може набувати усіх значень з деякого кінцевого або нескінченного проміжку. Кількість можливих значень безперервної випадкової величини нескінче
ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Надійність автоматизованої системи управління (АСУ) - властивість системи зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність системи викону
УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Рівень надійності АСУ залежить від наступних основних чинників:
1) складу та рівня надійності технічних засобів, що використовуються, їх взаємозв'язку в на
ОСНОВІ ТЕОРЕМ СКЛАДАННЯ ТА МНОЖЕННЯ ІМОВІРНОСТЕЙ
Даний метод розрахунку використовується при оцінці надійності систем, що складаються з послідовно або паралельно з’єднаних елементів без відновлення.
РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ ПОСЛІДОВНО-ПАРАЛЕЛЬНИХ
СТРУКТУР (ЧАСТИНА 2)
1. Логіко-імовірносний метод.
Метод використовується для аналіза надійності невідновлюваних систем. Для використання даного
Резервування заміщенням
Резервування заміщенням (активне резервування) передбачає використання перемикача для підключення резервних елементів при відмові основних та проведення періодичної діагностики працездатного стану
Ковзаюче резервування
У випадку ковзаючого резервування резервний елемент (група резервних елементів) заміщує будь-який резервний елемент, що відмовив. Припустимо, що система складається з n однотипних послідовно
Резервування релейно-контактних елементів
Контактний елемент, тобто елемент, функції якого полягають в замиканні та розмиканні кола, може знаходитися в одному з трьох станів:
- працездатний;
- відмова типу "обрив&quo
Розрахунок надійності апаратури з часовим резервуванням
За наявності часової надлишковості апаратурі на виконання завдання відводиться час, свідомо більший, ніж мінімально необхідний. Можливі два варіанти використання апаратури з часовою надлишковістю:
Технічне діагностування обмоток електродвигунів
При технічному діагностуванні ізоляції обмоток статорів двигунів слід мати на увазі, що ознаки деяких відмов залежать від схеми з'єднання обмотки. Так, наприклад, якщо стався обрив одного лінійного
Дефектація ротора в зібраному двигуні
Найбільш простим способом дефектації короткозамкненого ротора є метод трьох амперметрів, який полягає в тому, що в усі фази двигуна включають три амперметри і на обмотку статора подають напругу змі
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
Дати визначення наступним термінам: «теорія надійності», «об′єкт», «надійність», «безвідмовність», «довговічність», «ремонтопридатність», «зберігаєміст
ЛІТЕРАТУРА
1. Макаров М.И., Жданов А.В., Зори А.А. Надежность электронных устройств автоматики, информационных и компьютерных систем. Учебное пособие. – Донецк: ДГТУ, 1996. – 248с.
2. Надежность элек
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов