Дискретні випадкові величини - Конспект, раздел Философия, НАДІЙНІСТЬ ТА ДІАГНОСТИКА Дискретною Називають Випадкові Величину, Яка Набуває Окремих, Ізольова...
Дискретною називають випадкові величину, яка набуває окремих, ізольованих можливих значень з визначеними ймовірностями. Кількість можливих значень дискретної випадкової величини може бути кінцевим або нескінченним.
Законом розподілу дискретної випадкової величини називають відповідність між можливими значеннями та їх імовірностями; його можна задати таблично, аналітично (у вигляді формули) і графічно.
При табличному задаванні закону розподілу дискретної випадкової величини перший рядок таблиці містить можливі значення, а другий - їх імовірності:
…
…
При цьому .
У теорії надійності набули поширення наступні закони розподілу дискретних випадкових величин :
- біномний закон;
- закон Пуассона.
1.1. Біномний закон.Припустимо, що виконується n випробувань, в кожному з яких імовірність настання події А складає р та не залежить від результату інших випробувань (незалежні випробування). Оскільки імовірність настання події А в одному випробуванні дорівнює р, то імовірність його ненастання становить .
Імовірність того, що протягом n випробувань подія А настане разів (), визначається згідно формулі Бернуллі та становить:
, (3.1)
де - число поєднань з n елементів по елементах.
Властивості біномного розподілу :
1) число подій m - ціле додатне число;
2) математичне очікування числа подій дорівнює ;
3) стандартне відхилення числа подій становить ;
1.2 Закон Пуассона. Імовірність виникнення відмови m разів за час складає:
, (3.2)
де - інтенсивність випадкової події.
Основна властивість розподілення Пуассона - тотожність математичного очікування і дисперсії числа відмов за час :
. (3.3)
Ця властивість використовується для перевірки міри відповідності досліджуваного (емпіричного) розподілення з розподіленням Пуассона.
Розподілення Пуассона можна отримати з біноміального розподілення, якщо число випробувань n необмежено зростає, а математичне очікування числа подій лишається сталим.
Закон Пуассона використовується за необхідності визначення імовірності того, що у об′єкті за заданий час станеться певне число відмов.
ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дискретні випадкові величини
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ
Мета вивчення дисципліни – оволодіння основними методами оцінювання та розрахунку надійності на етапі проектування та експлуатації електрообладнання, в тому числі –
Безперервні випадкові величини
Безперервною називають випадкову величину, яка може набувати усіх значень з деякого кінцевого або нескінченного проміжку. Кількість можливих значень безперервної випадкової величини нескінче
ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Надійність автоматизованої системи управління (АСУ) - властивість системи зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність системи викону
УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ
Рівень надійності АСУ залежить від наступних основних чинників:
1) складу та рівня надійності технічних засобів, що використовуються, їх взаємозв'язку в на
ОСНОВІ ТЕОРЕМ СКЛАДАННЯ ТА МНОЖЕННЯ ІМОВІРНОСТЕЙ
Даний метод розрахунку використовується при оцінці надійності систем, що складаються з послідовно або паралельно з’єднаних елементів без відновлення.
РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ ПОСЛІДОВНО-ПАРАЛЕЛЬНИХ
СТРУКТУР (ЧАСТИНА 2)
1. Логіко-імовірносний метод.
Метод використовується для аналіза надійності невідновлюваних систем. Для використання даного
Резервування заміщенням
Резервування заміщенням (активне резервування) передбачає використання перемикача для підключення резервних елементів при відмові основних та проведення періодичної діагностики працездатного стану
Ковзаюче резервування
У випадку ковзаючого резервування резервний елемент (група резервних елементів) заміщує будь-який резервний елемент, що відмовив. Припустимо, що система складається з n однотипних послідовно
Резервування релейно-контактних елементів
Контактний елемент, тобто елемент, функції якого полягають в замиканні та розмиканні кола, може знаходитися в одному з трьох станів:
- працездатний;
- відмова типу "обрив&quo
Розрахунок надійності апаратури з часовим резервуванням
За наявності часової надлишковості апаратурі на виконання завдання відводиться час, свідомо більший, ніж мінімально необхідний. Можливі два варіанти використання апаратури з часовою надлишковістю:
Технічне діагностування обмоток електродвигунів
При технічному діагностуванні ізоляції обмоток статорів двигунів слід мати на увазі, що ознаки деяких відмов залежать від схеми з'єднання обмотки. Так, наприклад, якщо стався обрив одного лінійного
Дефектація ротора в зібраному двигуні
Найбільш простим способом дефектації короткозамкненого ротора є метод трьох амперметрів, який полягає в тому, що в усі фази двигуна включають три амперметри і на обмотку статора подають напругу змі
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
Дати визначення наступним термінам: «теорія надійності», «об′єкт», «надійність», «безвідмовність», «довговічність», «ремонтопридатність», «зберігаєміст
ЛІТЕРАТУРА
1. Макаров М.И., Жданов А.В., Зори А.А. Надежность электронных устройств автоматики, информационных и компьютерных систем. Учебное пособие. – Донецк: ДГТУ, 1996. – 248с.
2. Надежность элек
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
.
разів (
), 
визначається згідно формулі Бернуллі та становить:
, (3.1)
- число поєднань з n елементів по 
;
;
складає:
, (3.2)
- інтенсивність випадкової події.
. (3.3)
лишається сталим.
Новости и инфо для студентов