рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Науковедение
/
Анализ полученных решений

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Анализ полученных решений

Анализ полученных решений - раздел Науковедение, Исследование напряженно-деформированного состояния 1. Формулы Для Касательных Напряжений ...

1. Формулы для касательных напряжений , полученные в теории упругости и элементарной теории изгиба, совпали.

2. Выражение для напряжения из соотношений (4.62) можно представить в виде суммы двух слагаемых:

первое (основное) слагаемое

(4.68)

совпадает с решением элементарной теории изгиба(4.67);

второе (дополнительное) слагаемое

представляет необходимую поправку, учитывающую надавливание продольных волокон друг на друга.

Если на торцах изгибающая нагрузка распределена по линейному закону, то выражение напряжения (4.68) является точным решением задачи.

Дополнительное слагаемое не зависит от координаты (см. рис. 26) и при значении имеет следующее значение

Независимость этого слагаемого от продольной координаты приводит к выводу, что по торцам действуют взаимно уравновешенных поверхностных нагрузок.

Второе слагаемое в выражении для напряжения (4.62) имеет следующее значение

Поправка к величине в виде в середине пролета балки (при ) составляет 0,27%, а на расстоянии, равном высоте балки от торца (при ), – 0,74%. Следовательно, действием поверхностных самоуравновешенных нагрузок на торцах, параллельных оси , на напряженное состояние на расстоянии от торца, равном высоте сечения, можно пренебречь.

3. В элементарной теории изгиба используется гипотеза об отсутствии давления продольных волокон друг на друга. В связи с этим принимается, что напряжения . Однако в теории упругости давление волокон друг на друга учитывается в виде напряжения . Изменение по высоте сечения этого напряжения показано на рисунке. 29. Его наибольшее значение возникает в точке и равно .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Исследование напряженно-деформированного состояния

Задача... Исследование напряженно деформированного состояния... в точке тела Цель решения этой задачи усвоение основ теории напряжений и деформаций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Анализ полученных решений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Напряженное состояние в точке тела
Мысленно вырежем в окрестности произвольной точки нагруженного тела элементарный (бесконечно малый) параллелепипед, грани которого перпендик

На наклонной площадке
Найдем напряжения на некоторой наклонной к осям площадке, проходящей через заданную точку. Положение площадки относительно осей координат оп

На заданное направление
Направление касательного напряжения в плоскости сечения с внешней нормалью относите

Определение положения главных площадок
Одной из важнейших задач инженерных расчётов является оценка прочности материалов в наиболее напряжённых точках конструкций. Для решения этой задачи применяют теории прочности, в которых используют

Деформированное состояние в точке тела
При нагружении в теле возникнут не только напряжения, но и деформации – изменения взаимного расположения точек тела. Рассмотрим деформации элементарного параллелепипеда со сторонами

Основные уравнения теории упругости
1) Статические уравнения (дифференциальные уравнения равновесия внутри тела – уравнения Навье): (3.1) При выводе у

Определение компонентов деформаций
Выражения для компонентов деформация в произвольной точке получим из уравнений Коши (3.2), подставляя в эти уравнения заданные функции перемещений

Определение компонент напряжений
Компоненты напряжения находим из физических уравнений (3.5), связывающих между собой напряжения и деформации. Для этого подставим в (3.5) найденные значения компонентов деформации

Определение поверхностных нагрузок
Поверхностные силымогут быть приложены к боковой поверхности стержня, а также на правом и левом его торцах (см. рис. 12). Определим поверхностные внешние нагрузки, под действием которых возникли на

Плоская деформация
Если при нагружении тела перемещения всех точек в результате деформации происходят только в двух направлениях, т. е. в одной плоскости, то такую деформацию называют плоской. Рассмот

Геометрические уравнения Коши
Из уравнений Коши (3.2) видно, что в произвольной точке стержня три компоненты деформации не равны нулю (4.4) а остальные

Плоское напряженное состояние
Рассмотрим другой предельный случай, когда размер тела в направлении оси ма

Функция напряжений
Итак, решение двумерных задач сводится к интегрированию дифференциальных уравнений равновесия (4.24а) вместе с уравнением совместности деформаций (4.24б). Эти уравнения следует дополнить граничными

Постановка задачи
Прямоугольная полоса с узким поперечным сечением, опертая по концам, изгибается равномерно распределенной нагрузкой (рис. 19).

Решение задачи
Решение плоской задачи осуществим обратным методом, задаваясь сначала функцией напряжений, удовлетворяющей уравнению совместности деформаций Сен-Венана (4.26)

Анализ полученных решений
Сравнивая выражения для напряжений , полученные методами теории упругости и сопротивления материалов, можно сделать следующие выводы:

Постановка задачи
Прямоугольная полоса с узким поперечным сечением оперта шарнирно по концам (рис. 31). Она изгибается под действием собственного веса с интенсивностью

Решение задачи
Покажем, что задачу о напряжениях в указанной полосе можно решить, используя в функцию напряжений , заданной в виде суммы полиномов:

Решение задачи методами сопротивления материалов
На рис. 27 показана расчетная схема балки, нагруженной распределенной нагрузкой и изгибающими моментами