рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Исследование напряженно-деформированного состояния

Исследование напряженно-деформированного состояния - раздел Науковедение,   1. Задача 1 "ис...

 

1. Задача 1

"Исследование напряженно-деформированного состояния

в точке тела"

Цель решения этой задачи – усвоение основ теории напряжений и деформаций.

Полагаем, что напряженно-деформированное состояние тела было определено расчетами или экспериментально.

 

Напряженное состояние в точке тела

Условие задачи. Компоненты напряжений, действующие по граням параллелепипеда, равны следующим величинам: (1.1) Эти компоненты напряженного состояния показаны на рис. 1 с учетом правила знаков, принятого в теории упругости (см.…

Полное, нормальное и касательные напряжения

На наклонной площадке

(1.2) Затем находим величину полного напряжения: (1.3)

Вычисление проекции касательного напряжения

На заданное направление

Вначале определяются проекции полного напряжения на оси и в виде и (рис. 4). Затем угол между касательным напряжением и, например, осью найдем по формуле …

Главные напряжения,

Определение положения главных площадок

В окрестностях любой точки нагруженного тела всегда имеются три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения обращаются в… Полные напряжения, действующие по множеству площадок, проходящих в окрестности… (1.12)

Деформированное состояние в точке тела

Связь между деформациями и напряжениями определяется линейными соотношениями обобщенного закона Гука: (1.22)

Задача 3

"Обратный метод решения задач в теории упругости.

Определение нагрузок, приложенных к телу"

Основные уравнения теории упругости

(3.1) При выводе уравнений (3.1) использованы допущения о сплошности материала и… 2) Геометрические уравнения (соотношения между деформациями и перемещениями – уравнения Коши)

Пример решения задачи

Постановка задачи

Рассматривается стержень круглого поперечного сечения диаметром (рис. 12).

При нагружении в результате деформаций точки стержня получат перемещения

(3.7)

где – соответственно модуль Юнга коэффициент Пуассона.

Требуется определить:

поверхностные и объемные нагрузки, приложенные к этому стержню;

кинематические граничные условия, препятствующие перемещению стержня как абсолютно твердого тела.


 

Определение компонентов деформаций

;

Определение компонент напряжений

Итак,

Определение объемных нагрузок

Составляющие объемной силы входят в дифференциальные уравнения равновесия (3.1). Подставляем в уравнения (3.1) вычисленные значения компонентов напряжений

Следовательно, при заданных перемещениях объемные нагрузки на стержень не действуют.

 

Определение поверхностных нагрузок

На боковой поверхности стержня вокруг произвольной точки с координатами выделим площадку, ориентацию которой относительно осей координат зададим… (3.9) Подставим в (3.6) найденные компоненты напряжения

Выводы

1. Из рисунка 14 видно, что перемещения (3.7) вызваны сжатием стержня продольными внешними нагрузками, равномерно распределенными по торцам.

2. Перемещения (3.7) обращаются в ноль при Следовательно, стержень закреплен от перемещений как абсолютно твердого тела только в точке пересечения левого торца с осью стержня.

 


 

Задача 4

«Плоская задача теории упругости. Функция напряжений»

При проектировании сооружений возникает большой класс задач, в которых одну из трех прямоугольных координат можно отбросить, и решение задач рассматривать как бы в одной плоскости. Этот класс задач носит название плоской задачи теории упругости. Под плоской задачей теории упругости понимают две различные задачи:

1. Задачу о плоском деформированном состоянии (или о плоской деформации).

2. Задачу о плоском напряженном состоянии.

Обе задачи различны по постановке. Однако если в качестве основных неизвестных выбрать напряжения, то математический аппарат решения обеих задач одинаков. Характерно для этих задач следующее:

1. Число неизвестных равно 3.

2. Все неизвестные являются функциями не трех, а двух координат.

 

Плоская деформация

Рассмотрим стержень постоянного поперечного сечения, длина которого в направлении, например, вдоль оси z велика по сравнению с размерами вдоль осей… (4.1) (4.2)

Геометрические уравнения Коши

(4.4) а остальные три компоненты равны нулю (4.5)

Плоское напряженное состояние

  Тогда, как и в случае плоской деформации, возможно упрощение основных… Поскольку поверхностные нагрузки по боковым плоскостям отсутствуют, то и компоненты напряжения по этим поверхностям…

Функция напряжений

При решении уравнений (4.24а) и (4.24б) вводится новая функция, называемая функцией напряжений, которая была предложена Эри. Уравнения (4.24а)… (4.25) Таким образом, получают множество решений уравнений (4.24а).

Изгиб прямоугольной полосы

Под действием поверхностной нагрузки

Постановка задачи

  Поскольку и толщина мала по сравнению с высотой , то напряженное состояние… По торцам действуют касательные нагрузки, равные , а вопрос о распределении касательных нагрузок по торцам будет…

Решение задачи

и статическим граничным условиям (4.20) на контуре полосы

Решение задачи

Методами сопротивления материалов

Рассмотрим решение задачи об изгибе балки равномерно распределенной нагрузкой элементарными методами сопротивления материалов (рис. 21).

Из курса сопротивления материалов известно, что

(4.44)


Методами сопротивления материалов найдем внутренние усилия в поперечном сечении балки, показанной на рисунке 22:

изгибающий момент

поперечная сила

статический момент отсеченной части сечения

Следовательно, для напряжений (4.44) получим следующие окончательные формулы:

(4.45)

Анализ полученных решений

1. Касательные напряжения , определяемые методами сопротивления материалов и теории упругости, полностью совпадают. Распределение этих напряжений по… 2. Выражение для напряжения , полученное методами теории упругости, состоит из… первое слагаемое (основное слагаемое)

Изгиб прямоугольной полосы

Под действием собственного веса

Постановка задачи

(4.48) Кроме того, на торцах приложены нагрузки, сводящиеся к парам сил с моментом…  

Решение задачи

. (4.49) Убедимся вначале: что при помощи этой функции можно описывать напряженное… .

Решение задачи методами сопротивления материалов

Решение в элементарной теории изгиба, как и в предыдущей задаче, имеет следующий вид (4.63) где поперечная сила и изгибающий момент определяются соответственно по формулам:

Анализ полученных решений

2. Выражение для напряжения из соотношений (4.62) можно представить в виде суммы двух слагаемых: первое (основное) слагаемое (4.68)

– Конец работы –

Используемые теги: исследование, напряженно-деформированного, состояния0.059

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Исследование напряженно-деформированного состояния

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Исследование напряженно-деформированного состояния в точке тела
Учреждение образования... Брестский государственный технический университет...

РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ НА ТЕМУ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МИРОВОГО РЫНКА НЕФТИ И ПРОГНОЗЫ РАЗВИТИЯ. 2. Анализ современного состояния нефти в россии
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ... ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ...

Лекция СОЗДАНИЕ ТЕОРИИ: ПОНЯТИЯ И ГИПОТЕЗЫ В ПОЛИТОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 1. Проблема исследования
План... Проблема исследования... Что же такое теория Построение теории Компоненты теории...

Исследование психических состояний специалистов "Бухгалтерский учет"
Резюме. Список использованной литературы. Введение. Данная работа посвящена проблеме психического состояния в ее наиболее общей форме.Вряд ли можно… Каждый взрослый человек является субъектом деятельности с одной стороны, а с… В зависимости от причин различают стрессы физиологический и психологический. Физиологический стресс вызывают…

Криминалистическое исследование документов. Новые и перспективные методы исследования письменной речи
Для того, чтобы выразить общую мысль, стоит воспользоваться весьма выразительной и точной по формулировке цитатой одного блестящего криминалиста:… В рамках данной курсовой работы я постараюсь раскрыть один из наиболее… Без сомнения, определение личности лица, исполнившего какой-либо текст, особенно на ранних стадиях расследования,…

Криминалистическое исследование документов. Новые и перспективные методы исследования письменной речи
Для того, чтобы выразить общую мысль, стоит воспользоваться весьма выразительной и точной по формулировке цитатой одного блестящего криминалиста… Записки криминалиста.Саратов Изд-во СВШ МВД РФ, 1991. Столь ценная мысль… В рамках данной курсовой работы я постараюсь раскрыть один из наиболее значимых вопросов исследования документов, в…

Кабинетные исследования и методы сбора вторичных данных. Исследование предпочтения студентов в проведении досуга (посредством личных интервью)
Маркетинговое исследование и его результаты служат эффективной адаптации производства или посреднической деятельности и их потенциала к состоянию… Однако все результаты маркетинговых исследований предназначены руководству для… Проведение маркетинговых исследований как раз и связано с необходимостью уменьшения риска осуществляемой…

Параметры состояния рабочего тела. Уравнение состояния идеального газа
При дозвуковых скоростях сопло сужающийся канал а при сверхзвуковых сужающийся канал... дифузор Для получения сверхзвуковых скоростей используются комбинированные... Лаваля В самом узком сечения всегда устанавливаются критическая скорость w и максимальный...

ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТИГНУТОГО УРОВНЯ РАЗВИТИЯ ВИДА ТЕХНИКИ, ЭКСПЕРТИЗА ОБЪЕКТА ТЕХНИКИ НА ПАТЕНТНУЮ ЧИСТОТУ, ИССЛЕДОВАНИЕ ПАТЕНТОСПОСОБНОСТИ ОБЪЕКТА ТЕХНИКИ
Государственное образовательное учреждение... Высшего профессионального образования... Тольяттинский государственный университет...

Современное состояние исследований в области функциональных конденсационных покрытий высокой проводимости
Нами обобщен научный и производственный опыт отечественных и зарубежных ученых в области научных исследований и технологических раз-работок… К ним относятся пассивные плёночные элементы, токопроводящие каналы микросхем,… Общие требования, предъявляемые к материалам токопроводящих и к контактным площадкам, следующие:  высокие…

0.042
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам