рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Неравенство Чебышева

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Неравенство Чебышева

Неравенство Чебышева - раздел Образование, Теоретические основы параметрических методов обработки экспериментальных данных Для Любой Случайной Величины, Имеющей Конечное Математическое Ожидание И Дисп...

Для любой случайной величины, имеющей конечное математическое ожидание и дисперсию, при каждом e > 0 имеет место неравенство

. (2.2.13)

Для противоположного события неравенство Чебышева принимает вид

. (2.2.14)

Неравенства (2.2.13) и (2.2.14) можно использовать для получения оценок вероятностей отклонения случайной величины от своего математического ожидания, если закон распределения случайной величины неизвестен.

П р и м е р 2.3. Найти нижнюю границу вероятности того, что случайная величина , имеющая произвольный закон распределения, отклоняется от своего математического ожидания меньше чем на .

▼ По формуле (2.2.14) получим

Известно, что для нормального закона распределения существует так называемое «правило трёх сигм», согласно которому вероятность попадания случайной величины в интервал

близка к единице (» 0,997). Подобное правило существует и для случайных величин, имеющих распределение, отличное от нормального, но при этом вероятность указанного события будет не меньше 8/9.

▲

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретические основы параметрических методов обработки экспериментальных данных

На сайте allrefs.net читайте: "Теоретические основы параметрических методов обработки экспериментальных данных"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Неравенство Чебышева

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теорема Ляпунова
В природе, как известно, широко распространён нормальный закон распределения. Практикой установлено, что этому закону подчиняются ошибки стрельбы и бомбометания, погрешности измерений, погрешности

Теорема Муавра-Лапласа
Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие A может появляться с одной и той же вероятностью. Тогда случайная величина

Теоремы Чебышева и Маркова
Частная теорема Чебышева. При неограниченном увеличении независимых испытаний среднее арифметическое полученных при испытаниях значений случайной величины, имеющей конечную дисперс

Теорема Бернулли
Если производится n независимых испытаний и вероятность появления события A в каждом из них равна p, то при любом e > 0

Задачи принятия статистических решений при обработке экспериментальных данных
Конечной целью обработки экспериментальных данных являются некоторые выводы о состоянии или свойствах исследуемого процесса или объекта. Например, это могут быть выводы о законах распределения случ

Принцип максимального правдоподобия
Данный принцип используется в тех случаях, когда известен только условный закон распределения результатов наблюдений относительно состояния E исследуемого объекта. Пусть случайная в

Принцип минимальной вероятности ошибки
Рассматриваемый принцип, так же как и предыдущий, применим в тех случаях, когда известен только условный закон распределения результатов наблюдений. Сущность принципа состоит в том, что минимизируе

Элементы теории оценивания
Первичной задачей обработки экспериментальных данных является задача оценивания. При её решении наибольшее распространение получил принцип максимального правдоподобия и вытекающие из него критерии