рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Максвелловское распределение энергии по степеням свободы молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Максвелловское распределение энергии по степеням свободы молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа

Максвелловское распределение энергии по степеням свободы молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа - раздел Образование, Основные положения молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул В Случае Идеального Газа Число Молекул В Единице Объема, Имеющих Значение Ком...

В случае идеального газа число молекул в единице объема, имеющих значение компоненты скорости в интервале от v_x до v_x + dv_x может быть представлено в виде: .

Это выражение, деленное на общее число молекул n в единице объема, дает вероятность того, что молекула имеет компоненту скорости в интервале от v_x до v_x + dv_x .

Таким образом, функция является плотностью данной вероятности. Поскольку для газа в целом направление движения молекул можно считать случайным, то функция является гауссовой функцией распределения случайной величины и имеет следующий вид: где A и j некоторые постоянные.

Аналогично определяются вероятности для двух других компонент и скорости молекулы:

В силу равноправности всех направлений движения молекул вид функций , и должен быть одинаковым, эти функции отличаются лишь обозначением аргумента.

Максвелл предположил, что вероятность различных значений одной из компонент скорости, например v_x , не зависит от того, какова величина двух других компонент (в данном случае v_y и v_z ). Поэтому вероятность того, что компоненты скорости некоторой молекулы имеют значения, лежащие в интервале от v_x , v_y , v_z до v_x + dv_x , v_y + dv_y , v_z + dv_z равна произведению вероятностей , и :

Для определения распределения молекул по значениям модуля скорости v возьмем в воображаемом пространстве прямоугольные координатные оси, по которым будем откладывать значения v_x , v_y , v_z отдельных молекул (имеются в виду компоненты скорости по осям x, y и z, взятым в обычном пространстве). Такое воображаемое пространство будем называть v – пространством. Тогда скорости каждой молекулы будет соответствовать точка в этом пространстве. Из-за столкновений положение точек будут непрерывно меняться, но их плотность в каждом месте будет оставаться неизменной.

Вследствие равноправности всех направлений движения молекул расположение точек относительно начала координат будет сферически симметричным. Следовательно, плотность точек в v – пространстве может зависеть только от модуля скорости v .Тогда точки, изображающие скорости, величина которых заключена в интервале от v до v + dv , попадают в область, лежащую между сферами радиусов v и v + dv (рис. 2.2). Объем этой области равен . Следовательно, вероятность того, что молекула имеет скорость в интервале от v до v + dv , равна

где

– (2.2)

– плотность вероятности того, что молекула имеет скорость в интервале от v до v + dv.

Функция называется функцией распределения Максвелла молекул по скоростям.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основные положения молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул

М К т Изучает свойства вещества давление температуру и так далее как суммарный результат действий молекул при этом пользуется статическим...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Максвелловское распределение энергии по степеням свободы молекул газа. Внутренняя энергия идеального газа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные положения молекулярно-кинетической теории
1. Все вещества состоят из мельчайших частиц - атомов и молекул. 2. Молекулы и атомы любого вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называется тепловым движением

Масса и размеры молекул
Для характеристики масс атомов и молекул применяются следующие величины: Атомная масса – масса атома вещества, выраженная в а.е.м. Молекулярная масса – масса

Термодинамические параметры и процессы. Урав-е сост-я идеального газа.
Для описания состояния термодинамической системы вводятся физические величины, которые называются термодинамическими параметрами или параметрами состояния системы. Обычно в качестве термодин

Основное ур-е молекулярно-кинетической теории гага.
1) Молекулы газа движутся только вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений. Если в сосуде содержится N молекул, то в любой момент времени вдоль каждой из осей координат будет двигаться

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия ИГ
Числом степеней свободы i системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Так, положение в пространстве материальной точки полностью

Характерные скорости молекул газа. Опыт Штерна
1.-наиболее вероятная скорость молекул

Больцмановское распределение частиц газа по потенциальной энергии. Распределение Максвелла-Больцмана.
Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп . Распределение молекул идеального газа по высоте в однородном гравитационном поле.

Средняя длина свободного пробега молекул газа. Понятие о вакууме
Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. За секунду молекула в среднем проходит расстояние,

Явление переноса: теплопроводность ИГ
Явления переноса в газах. Общие закономерности. Беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные соударения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и изменению и

Диффузия и внутреннее трение в идеальном газе
Явление переноса — диффузия — заключается в самопроизвольном взаимном проникновении и перемешивании частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. При этом различают самодиффузию

Первое начало термодинамики. Теплоемкость ИГ. Работа газа при изменении его объема
Первое начало термодинамики: Количество теплоты, сообщённое газу, идёт на приращение внутренней энергии газа и на совершенигазом работы над внешними телами.

Термодинамика изохорического процесса: V=const.
Рассмотрим закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V). Этот закон является частным случаем уравнения Менделеева-Клапейрона (уравнения состояния идеального газа)

Термодинамика изотермического процесса: T=const.
Приведем закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V). Рассмотрев два состояния идеального газа 1 и 2, получим

Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0.
Адиабатический процесс - это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Поскольку dQ = 0, то первое начало термодинамики принимает вид:

Политропические процессы
Политропическими процессами называются процессы, при которых теплоемкость газа остается постоянной. Найдем уравнение состояния идеального газа при политропическом процессе, т.е. уравнение

Второе начало термодинамики. Цикл Карно
Второе начало термодинамики:Невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая бы всю подводимую к ней теплоту превращала в работу, т.е. всегда

Энтропия и 2-е начало трмодинамики
Энтропия – это такая функция состояния, дифференциал которой определяется отношением:

Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ. Критическое состояние и его параметры.
Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева. Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимоде