рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Формулы алгебры высказываний

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Формулы алгебры высказываний

Формулы алгебры высказываний - раздел Образование, Методические указания и контрольные работы С Помощью Логических Операций Над Высказываниями Можно Строить Различные, Бол...

С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные, более сложные высказывания. Определим понятие формулы алгебры высказываний.

Формулой алгебры высказываний (формулой) называется

1) любое высказывание (высказывательное переменное);

2) если и – формулы, то , , , , – тоже формулы;

3) кроме формул приведенных в п.п 1) и 2) других формул в алгебре высказываний нет.

Если формула образована, например, из формул (переменных) , и , то используем следующую запись: .

Две формулы и , образованные из одних и тех же переменных, называются равносильными, если на одинаковых наборах значений входящих в них переменных они принимают одинаковые логические значения и обозначается .

Формула называется тавтологией (тождественно истинной), если она принимает только истинное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных.

Формула называется противоречием (тождественно ложной), если она принимает только ложное значение на всех наборах значений входящих в неё переменных.

Формула называется выполнимой, если она не является ни тавтологией и ни противоречием.

Для того, чтобы формулы и , образованные из одних и тех же переменных являлись равносильными, необходимо и достаточно, чтобы формула являлась тавтологией.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания и контрольные работы

Кафедра высшей математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формулы алгебры высказываний

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Решение.
Найдем все элементы множеств и

Решение.
Доказательство равенства двух множеств состоит из доказательства двух включений: а)

Решение.
Найдем все элементы бинарного отношения :

Решение.
Запишем данную формулу: ; применим формулу 10:

Решение.
Запишем данную формулу: ; дважды применим формулу 22:

Решение.
Построим таблицу истинности данной формулы:

Решение.
Каждой формуле алгебры высказываний соответствует один многочлен Жегалкина. Равносильным формулам соответствует один и тот же многочлен Жегалкина. Обратно, каждому многочлену Жегалкина соответствуе

Решение.
Составим функцию проводимости данной релейно-контакт-ной схемы. Для этого рассмотрим две простейшие релейно-кон-тактные схемы:

Бинарное отношение
Прямым произведением двух множеств

Действия над высказываниями
Высказывание является первичным понятием математической логики, которое не имеет строгого определения. Высказывание – это всякое повествовательное предложение, которое либо истинно

Основные тавтологии
Приведем перечень равносильных формул и названий некоторых из них: 1. – коммутативность дизъюнкции;

Нормальные формы
Пусть (*) – высказывательные переменные. Элементарной дизъюнкцией (ЭД)

Функции алгебры логики
Функцией алгебры логики переменных (функцией Буляили булевой функцией) называ

Многочлен Жегалкина
Операция арифметического умножения нами введена. Введем новую логическую операцию, называемую сложением по модулю 2. Сложение по модулю 2 обозначается