Решение. - раздел Образование, Методические указания и контрольные работы Построим Таблицу Истинности Данной Формулы:
...
Построим таблицу истинности данной формулы:
Итог
Для построения СДНФ обратимся к значениям «1» в столбце «Итог». Каждому значению «1» сопоставим одну ПЭК по следующему правилу: переменная (или ) в ПЭК входит сама, если значение этой переменной в этой строке «1» и её отрицание, если значение этой переменной в этой строке «0». Имеем:
;
;
;
;
;
.
Следовательно,
.
– СДНФ – равносильная данной формуле.
Для построения СКДНФ обратимся к значениям «0» в столбце «Итог». Каждому значению «0» сопоставим одну ПЭД по следующему правилу: переменная (или ) в ПЭК входит сама, если значение этой переменной в этой строке «0» и её отрицание, если значение этой переменной в этой строке «1». Имеем:
;
;
Следовательно,
– СКНФ – равносильная данной формуле.
Ответ:
– СДНФ;
– СКНФ.
Задание № 7. Для данной формулы алгебры высказываний построить многочлен Жегалкина.
Решение.
Запишем данную формулу:
;
дважды применим формулу 22:
Решение.
Каждой формуле алгебры высказываний соответствует один многочлен Жегалкина. Равносильным формулам соответствует один и тот же многочлен Жегалкина. Обратно, каждому многочлену Жегалкина соответствуе
Решение.
Составим функцию проводимости данной релейно-контакт-ной схемы. Для этого рассмотрим две простейшие релейно-кон-тактные схемы:
Действия над высказываниями
Высказывание является первичным понятием математической логики, которое не имеет строгого определения. Высказывание – это всякое повествовательное предложение, которое либо истинно
Формулы алгебры высказываний
С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные, более сложные высказывания. Определим понятие формулы алгебры высказываний.
Формулой алгебры высказываний
Основные тавтологии
Приведем перечень равносильных формул и названий некоторых из них:
1. – коммутативность дизъюнкции;
Нормальные формы
Пусть
(*)
– высказывательные переменные.
Элементарной дизъюнкцией (ЭД)
Новости и инфо для студентов