Решение. - раздел Образование, Методические указания и контрольные работы Запишем Данную Формулу:
...
Запишем данную формулу:
;
применим формулу 10:
;
последовательно применим формулу 22:
;
;
;
применим формулы 15 и 21:
;
;
;
применим формулу 6:
;
применим формулу 17:
;
применим формулу 12:
;
и, наконец, применяя формулу 17 окончательно, получим:
,
что и требовалось доказать.
Задание № 5. Используя основные тавтологии, построить равносильные данной формуле ДНФ и КНФ. (При решении ссылаться на номер формулы из перечня равносильных формул).
Решение.
Доказательство равенства двух множеств состоит из доказательства двух включений: а)
Решение.
Найдем все элементы бинарного отношения :
Решение.
Запишем данную формулу:
;
дважды применим формулу 22:
Решение.
Построим таблицу истинности данной формулы:
Решение.
Каждой формуле алгебры высказываний соответствует один многочлен Жегалкина. Равносильным формулам соответствует один и тот же многочлен Жегалкина. Обратно, каждому многочлену Жегалкина соответствуе
Решение.
Составим функцию проводимости данной релейно-контакт-ной схемы. Для этого рассмотрим две простейшие релейно-кон-тактные схемы:
Действия над высказываниями
Высказывание является первичным понятием математической логики, которое не имеет строгого определения. Высказывание – это всякое повествовательное предложение, которое либо истинно
Формулы алгебры высказываний
С помощью логических операций над высказываниями можно строить различные, более сложные высказывания. Определим понятие формулы алгебры высказываний.
Формулой алгебры высказываний
Основные тавтологии
Приведем перечень равносильных формул и названий некоторых из них:
1. – коммутативность дизъюнкции;
Нормальные формы
Пусть
(*)
– высказывательные переменные.
Элементарной дизъюнкцией (ЭД)
Новости и инфо для студентов