Сложение двух параллельных сил направленных в одну сторону
Сложение двух параллельных сил направленных в одну сторону - раздел Образование, ТЕМА 2. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ Параллельными Называют Силы, Линии, Действия Которых Образуют Параллельные...
Параллельными называют силы, линии, действия которых образуют параллельные прямые.
Система сил, линии, действия которых параллельны и лежат в одной плоскости, называется плоской системой параллельных сил.
Параллельные силы могут действовать в одном или противоположных направлениях. Сложить такие силы по правилу параллелограмма нельзя, так как они не имеют общей точки приложения. Однако это можно сделать, приняв способ приложения уравновешивающих сил (рис.14.1).
Рассмотрим сложение двух параллельных сил F1 и F2 , направленных в одну сторону. Для определения равнодействующей выполним следующие вспомогательные построения:
- к точкам приложения заданных сил приложим две уравновешивающие силы T1и T2, направленные вдоль общей прямой АВ;
- сложив эти силы с силами F1 и F2, найдём равнодействующие R1 и R2, которые заменяют заданные параллельные силы;
- перенесём силы R1и R2 по линии их действия в точку О и разложим на составляющие по направлениям, параллельным силам F1 и F2 и силам T1и T2,.
- Равнодействующая сил Т1 и Т2 равна нулю, а поэтому остаётся сложить силы F1 и F2,
Рис.14.1
приложенные в точке О и направленные по одной прямой. Их равнодействующая R направлена по той же прямой, а модуль её равен сумме модулей данных сил: R = F1 + F2.
- Перенесём точку приложения этой силы по линии её действия в точку С, лежащую на прямой АВ, и найдём положение точки С на этой прямой.
- Из подобия треугольников имеем:
Нетрудно убедиться, что полученные треугольники аОb и cOd соответственно равны треугольникам mAk и fBp. Силы T!1и T!2, взаимно уравновешиваются, а силы F1 и F2, соответственно равные силам F1 и F2, направленные по одной прямой, складываются и представляют равнодействующую двух заданных сил.
Следовательно, равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна их сумме и направлена в ту же сторону.
Для определения точки приложения равнодействующей рассмотрим треугольник АОС и аОb, а затем треугольники СОВ и cOd. Эти треугольники подобны. Из их подобия
следует:
Разделив, первое уравнение на второе и учтя равенство сил T1и T2, получим:
Полученное равенство показывает, что линия действия равнодействующей делит расстояние между точками приложения заданных параллельных сил на отрезки, обратно пропорциональные величинам этих сил.
Пример 14.1.К телу в точках А и В (рис.45 ) приложены две параллельные и направленные в одну сторону силы F1=50 Н и F2=100 Н. Определить модуль и линию действия равнодействующей, если расстояние между линиями действия данных сил l=1,2 м.
Модуль равнодействующей R=F1+F2=50+100 =150 Н.
Расстояние линии действия равнодействующей R от линии действия силы F2обозначим Х. Из формулы:
Равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей данных сил и направлена в ту же сторону (рис.30). Линия действия равнодействующей делит внутренним образом расстояние между линиями действия данных сил на части, обратно пропорциональные этим силам.
Аксиомы статики
В статике используются некоторые вполне очевидные истины, называемые аксиомами.
Аксиома первая. Две равные по модулю силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу и направленные по одно
Сила и её векторное изображение.
Меру действия одного тела на другое, в результате которого происходит изменение движение тела, называют силой.
Сила есть результат взаимодействия тел – без взаимодействия тел
ТЕМА 3. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ 18
Твёрдое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении. Твёрдое тело называется несвободным, если его перемещение в пространстве ограничено какими-либо др
Определение реакции опор двухопорных балках
Для определения опорных реакций необходимо составить уравнения равновесия сил и моментов и решить их относительно неизвестных реакций.
Для равновесия плоской системы сил, необходимо, чт
Тема 4. СОЧЛЕНЕННЫЕ СИСТЕМЫ
Сочленённой называется система нескольких тел, соединённых друг с другом при помощи внутренних связей: простого оперения, стержней или нитей (цепей), шарниров.
Пример 4.1
Тема 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КРОНШТЕЙНА
Пример 5.1. К шарниру C перекинутый через блок прикреплён трос (рис.5.1), несущий груз G = 100 H. Положение стержней кронштейна и груза определены углами α = 300, &
Пара сил и момент силы относительно точки
Две равные и параллельные силы, направленные в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой, называются парой сил. Пара сил производит на тело вращательное действие.
Основные свойства пар. Эквивалентность пар сил
Свойство пар.Всякую пару, приложенную к твёрдому телу, можно как угодно перемещать в плоскости её действия или переносить в другую плоскость, параллельную заданной плоскости. От эт
Сложение пар
Если в одной плоскости действует несколько пар, то их можно заменить одной парой, момент которой равен суме моментов этих пар (рис.6.5).
Пусть на твёрдое тело в одной плоскости действуют д
Условия равновесия пар сил и моментов
Известно, что тело получает вращательное движение, если приложенные силы создают момент относительно возможной точки вращения. Если моменты сил, стремящиеся вращать тело в обратном направлении, ока
Равновесие рычага
В задачах механики часто приходится рассматривать равновесие тела, шарнирно закреплённого на некоторой неподвижной оси. Такое тело называют рычагом.
Рычаг – это твёрдое тело сравнит
Момент сил. Момент сил относительно точки
В реальных условиях к телу могут быть приложены силы, линии, действия которых не пересекаются в одной точке и не параллельны между собой. Исследование такой системы сил начинают с приведения сил к
Тема 8. Приведение силы к данной точке
Силу можно переносить в любую точку, лежащую на линии её действия. Изменится ли действие силы на тело, если перенести её в точку, не лежащую на линии её действия.
Для приведения плоской пр
Тема 9. Теорема Вариньона для системы сходящихся сил
(теорема о моменте равнодействующей)
Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того ж
Тема 10. Главный вектор. Главный момент
Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данной точке.
В реальных условиях к телу могут быть приложены силы, линии, действия которых не пересекаются в одной точке и не па
Момент силы относительно оси
Для определения момента от силы F относительно оси ОУ решаем задачу в следующей последовательности (рис.11.1):
а) выбираем плоскость перпендикулярную оси (плоскость хОz);
Разложение силы по трём осям координат
Система сил, линии, действия которых расположенных в различных плоскостях, называется пространственной системой сил (рис.11.4).
Пространственная система сил называется сходящейся
Равновесие пространственной системы сходящихся сил
Пример 11.3. Сила тяжести груза F=80 kH поддерживается кронштейном, показанным на рис.51. Определить усилия создаваемые действием груза в стержнях. Весом стержней пренебречь.
Коэффициент устойчивости
Пример12.1. Твёрдое тело весом Q=10 кН, находящееся на плоскости и способное опрокидываться вокруг ребра под действием горизонтальной силы F=4 кН (рис.11.8 ). Допустим, что силы F
Трение скольжения
Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.
Различают два вида трения в зависимости от характера перемещения тел (скользит тело
Трение в направляющих
Ползун В равномерно движется по направляющим. Определим связь между силой F и давлением G на ползун. Для поддерживания равномерного движения движущая сила должна преодолевать силу трения F так, что
Трение качения
Трением качения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по величине и направлению.
Если движение двух соприкасающихся тел про
Разложение силы на две параллельные составляющие
Любая сила может быть разложена на две параллельные составляющие силы или более. Необходимость разложения сил на параллельные состав ляющие возникает в том случае, когда требуется определить усилия
Центр параллельных сил. Центр тяжести
При сложении, каких угодно параллельных сил на векторе равнодействующей всегда получается точка, обладающая важным свойством: она не изменяет своего положения относительно точек приложения составля
Определение центра тяжести поперечного сечения
Пример 14.4. Для поперечного сечения (Рис.) определить:
Статический момент площади поперечного сечения;
Координаты центра тяжести поперечного сечения.
На
Вопросы для самопроверки
1. Что такое материальная точка?
2. Абсолютно твёрдое тело?
3. Что называется силой и каковы её единицы измерения?
4. Что называется системой сил?
5. Что называю
Библиографический список
1 Аркуша,А.И.Теоретическая механика и сопротивление материалов[Текст].- М., 1989.
2 Бать,М.И.,Джанелидзе,Г.Ю.,Кельзон,А.С.Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]. -М.:Наука.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов