Сложение сходящихся сил. Равнодействующая плоской системы сходящихся сил - раздел Образование, ТЕМА 2. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ Если Линии Действия Всех Сил Расположены В Одной Плоскости И Пересекаются В О...
Если линии действия всех сил расположены в одной плоскости и пересекаются в одной точке, то они образуют плоскую систему сходящихся сил.
Всякую систему сходящихся сил можно заменить системой сил, приложенных в одной точке. На твёрдое тело (рис.6) действуют две силы и приложенных в точках А и В (рис.6, а) линии действия, которых пересекаются в точке О.
Силы, действующие на абсолютно твёрдое тело, можно переносить вдоль линии их действия, действие этих сил на тело не измениться. Перенесём силы и из точек А и В в точку О, получили систему сил, приложенных в одной точке (рис.2.2, b).
Рис.2.2
Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии, действия которых пересекаются в одной точке, производится по правилу параллелограмма (рис.2.2, c) или построением силового треугольника (рис.2.2, d).
Данную систему сил можно заменить одной силой, оказывающей такое же действие, что и заменяемая система сил.
Силу, производящую равноценное действие системы (рис.2.2,с,d) сил, называют равнодействующей силой R.
Равнодействующая системы двух сходящихся сил определяется несколькими способами:
- геометрическим (графическим) сложением их векторов или по правилу параллелограмма или построением силового треугольника;
- графоаналитическим;
- аналитическим (методом проекций).
Все темы данного раздела:
Аксиомы статики
В статике используются некоторые вполне очевидные истины, называемые аксиомами.
Аксиома первая. Две равные по модулю силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу и направленные по одно
Сила и её векторное изображение.
Меру действия одного тела на другое, в результате которого происходит изменение движение тела, называют силой.
Сила есть результат взаимодействия тел – без взаимодействия тел
Графический метод определения равнодействующей
Пример 2.1. Произвести сложение двух векторов ,если они имеют общее начала векторов в точке О, под углом α = 75о и φ = 150, модули
Системы сил по правилу параллелограмма и силового многоугольника
Пример 4.2. На тело действуют силы линии, действия которых пересекаются в точке О.
а) Определение равнодействующей по правилу параллелограмма
Практическая работа 1. Графическое определение равнодействующей сходящихся сил
На тело в точке О (рис.9) действуют силы F1 = 50 кН; F2 = 100 кН;
F3.= 150 кН. α 1= 300; α
Графоаналитический метод определения равнодействующей
плоской системы сил
В точке О приложены силы F1 = 30 Н, F2 = 60 Н. Угол между векторами сил α = 750. Требуется определи
Практическая работа 2. Графоаналитический метод определения
равнодействующей
Рис.2.8
1. Определение равнодействующей R12 (рис.2.9):
Угол между силами F1 и F2
ТЕМА 3. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ 18
Твёрдое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении. Твёрдое тело называется несвободным, если его перемещение в пространстве ограничено какими-либо др
Определение реакции опор двухопорных балках
Для определения опорных реакций необходимо составить уравнения равновесия сил и моментов и решить их относительно неизвестных реакций.
Для равновесия плоской системы сил, необходимо, чт
Определение реакции опор одноопорной (защемлённой) балки
Пример 3.3. Определить опорные реакции жёстко защемлённой балки (рис.3.5) при следующих данных: F = 10 kH; g = 1 kH/м; М = 20 кН·м; АВ = ВС = СД = 1 м.
Жёстк
Тема 4. СОЧЛЕНЕННЫЕ СИСТЕМЫ
Сочленённой называется система нескольких тел, соединённых друг с другом при помощи внутренних связей: простого оперения, стержней или нитей (цепей), шарниров.
Пример 4.1
Тема 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КРОНШТЕЙНА
Пример 5.1. К шарниру C перекинутый через блок прикреплён трос (рис.5.1), несущий груз G = 100 H. Положение стержней кронштейна и груза определены углами α = 300, &
Пара сил и момент силы относительно точки
Две равные и параллельные силы, направленные в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой, называются парой сил. Пара сил производит на тело вращательное действие.
Основные свойства пар. Эквивалентность пар сил
Свойство пар.Всякую пару, приложенную к твёрдому телу, можно как угодно перемещать в плоскости её действия или переносить в другую плоскость, параллельную заданной плоскости. От эт
Сложение пар
Если в одной плоскости действует несколько пар, то их можно заменить одной парой, момент которой равен суме моментов этих пар (рис.6.5).
Пусть на твёрдое тело в одной плоскости действуют д
Условия равновесия пар сил и моментов
Известно, что тело получает вращательное движение, если приложенные силы создают момент относительно возможной точки вращения. Если моменты сил, стремящиеся вращать тело в обратном направлении, ока
Равновесие рычага
В задачах механики часто приходится рассматривать равновесие тела, шарнирно закреплённого на некоторой неподвижной оси. Такое тело называют рычагом.
Рычаг – это твёрдое тело сравнит
Момент сил. Момент сил относительно точки
В реальных условиях к телу могут быть приложены силы, линии, действия которых не пересекаются в одной точке и не параллельны между собой. Исследование такой системы сил начинают с приведения сил к
Тема 8. Приведение силы к данной точке
Силу можно переносить в любую точку, лежащую на линии её действия. Изменится ли действие силы на тело, если перенести её в точку, не лежащую на линии её действия.
Для приведения плоской пр
Тема 9. Теорема Вариньона для системы сходящихся сил
(теорема о моменте равнодействующей)
Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того ж
Тема 10. Главный вектор. Главный момент
Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данной точке.
В реальных условиях к телу могут быть приложены силы, линии, действия которых не пересекаются в одной точке и не па
Момент силы относительно оси
Для определения момента от силы F относительно оси ОУ решаем задачу в следующей последовательности (рис.11.1):
а) выбираем плоскость перпендикулярную оси (плоскость хОz);
Разложение силы по трём осям координат
Система сил, линии, действия которых расположенных в различных плоскостях, называется пространственной системой сил (рис.11.4).
Пространственная система сил называется сходящейся
Равновесие пространственной системы сходящихся сил
Пример 11.3. Сила тяжести груза F=80 kH поддерживается кронштейном, показанным на рис.51. Определить усилия создаваемые действием груза в стержнях. Весом стержней пренебречь.
Коэффициент устойчивости
Пример12.1. Твёрдое тело весом Q=10 кН, находящееся на плоскости и способное опрокидываться вокруг ребра под действием горизонтальной силы F=4 кН (рис.11.8 ). Допустим, что силы F
Трение скольжения
Трением называется сопротивление, возникающее при перемещении одного тела по поверхности другого.
Различают два вида трения в зависимости от характера перемещения тел (скользит тело
Трение в направляющих
Ползун В равномерно движется по направляющим. Определим связь между силой F и давлением G на ползун. Для поддерживания равномерного движения движущая сила должна преодолевать силу трения F так, что
Трение качения
Трением качения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по величине и направлению.
Если движение двух соприкасающихся тел про
Сложение двух параллельных сил направленных в одну сторону
Параллельными называют силы, линии, действия которых образуют параллельные прямые.
Система сил, линии, действия которых параллельны и лежат в одной плоскости, называется плоской
Сложение двух неравных параллельных сил, направленных в разные стороны
Пример14.2. К телу в точках А и В (рис.14.3) приложены две параллельные и направленные в противоположные стороны силы F1=100 Н и F2=50 Н.
Опре
Разложение силы на две параллельные составляющие
Любая сила может быть разложена на две параллельные составляющие силы или более. Необходимость разложения сил на параллельные состав ляющие возникает в том случае, когда требуется определить усилия
Центр параллельных сил. Центр тяжести
При сложении, каких угодно параллельных сил на векторе равнодействующей всегда получается точка, обладающая важным свойством: она не изменяет своего положения относительно точек приложения составля
Определение центра тяжести поперечного сечения
Пример 14.4. Для поперечного сечения (Рис.) определить:
Статический момент площади поперечного сечения;
Координаты центра тяжести поперечного сечения.
На
Параметры геометрических фигур
Рис.14.14
Таблица 7
№п.п
Осевой момент инерции, см4
Момент сопротивления, см3
Практическая работа 7. Определение центра тяжести сечения составленных из стандартных профилей
Пример 17.5. Определить координаты центра тяжести сечения (рис.60), составленной из прокатных профилей: швеллер № 6,5П по ГОСТ 8509-93, А = 7,51 см2, у0 =1,54
Вопросы для самопроверки
1. Что такое материальная точка?
2. Абсолютно твёрдое тело?
3. Что называется силой и каковы её единицы измерения?
4. Что называется системой сил?
5. Что называю
Библиографический список
1 Аркуша,А.И.Теоретическая механика и сопротивление материалов[Текст].- М., 1989.
2 Бать,М.И.,Джанелидзе,Г.Ю.,Кельзон,А.С.Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]. -М.:Наука.
Новости и инфо для студентов