рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Рівняння Лагранжа ІІ роду

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Рівняння Лагранжа ІІ роду

Рівняння Лагранжа ІІ роду - раздел Образование, ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА Рівняння Лагранжа Іі Роду Мають Вигляд: ...

Рівняння Лагранжа ІІ роду мають вигляд:

де - кінетична енергія матеріальної системи; - узагальнена координата,

узагальнена швидкість; - узагальнена сила, що відповідає цій узагальненій координаті.

У відповідності з тим, що визначенню підлягає прискорення , в якості узагальненої координати обираємо – вертикальне переміщення тіла 1. Інших узагальнених координат – немає, оскільки система має один степінь вільності .

Згідно (4.1) визначимо кінетичну енергію системи через обрану узагальнену координату та узагальнену швидкість . Використовуючи (1.17) з урахуванням , отримаємо:

Для знаходження узагальненої сили надамо системі можливого переміщення та запишемо роботу активних сил на цьому переміщенні. Скориставшись виразом (1.9), маємо:

(4.3)

Як відомо, коефіцієнтом у виразі при є узагальнена сила. Отже:

. (4.4)

Оскільки: а ,, підставляючи (4.4) та (4.2) в рівняння Лагранжа ІІ роду:

отримаємо результат, тотожний (1.23).

У разі необхідності знаходження наприклад , в якості узагальненої координати треба обирати кут повороту тіла 3 - (тоді узагальнена швидкість буде ).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Міністерство освіти і науки молоді та спорту... Національний технічний університет України...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Рівняння Лагранжа ІІ роду

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Технічних напрямів підготовки денної та заочної форм навчання
Укладачі: Савін Віктор Гурович,докт. техн.. наук, проф. Федоров Володимир Миколайович, канд. техн. наук, доц. Штефан Наталія Іллівна, канд. те

Завдання до РГР
Механічна система, зображена на рис.1, являє собою декілька тіл, зв’язаних між собою невагомими нерозтяжними нитками. Вона починає рухатись із стану спокою під дією сил ваги, а також момента пари с

Демонстраційна задача
Вантаж 1 масою прикріплений до кінця невагомої нерозтяжної нитки, перекинутої через однорідний диск 2 масою та радіусом і навитої на східчастий диск загальною масою та радіусами ступенів та . Радіу

Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної системи
Згідно цієї теореми приріст кінетичної енергії матеріальної системи за певний проміжок часу дорівнює сумі робіт зовнішніх та внутрішніх сил, що діють на точки матеріальної системи

Загальне рівняння статики
Для дослідження умов рівноваги за допомогою загального рівняння статики прикладемо до тіл матеріальної системи активні сили та момент сили (рис.3) та надамо матеріальній системі можливих п

Умови рівноваги кожного тіла окремо
Прикладемо до кожного тіла окремо (рис. 4) активні сили і реакції в’язей (як і раніше, вважаємо, що .) Складемо рівняння рівноваги : - тіла 1 у вигляді рівності нулю сум проекцій

Принцип Д’Аламбера-Лагранжа
Принцип Д’Аламбера-Лагранжа, або загальне рівняння динаміки, стверджує, що при русі механічної системи, на яку накладаються ідеальні стаціонарні в’язі, сума робіт активних сил і сил інерції на будь

Метод кінетостатики
Інший спосіб вирішення вищесформульованої задачі пов'язаний з необхідністю складання диференціальних рівнянь руху кожного тіла окремо і подальшого вирішення цих рівнянь як системи. Кожне з

Список рекомендованої літератури
1. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т.2.-М.:Наука, 1983.-640с. 2. Павловський М.А. Теоретична механіка: Підруч.-К.:Техніка, 2002.-512с. 3. Павловский