Вопрос 6 - раздел Образование, Вопрос 1 Ранг Матрицы — Наивысший Из Порядков Миноров Этой Матрицы, О...
Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.
Ранг матрицы — Размерность образа линейного оператора, которому соответствует матрица.
Методы
Существует несколько методов нахождения ранга матрицы:
· Метод элементарных преобразований
Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.
· Метод окаймляющих миноров
Пусть в матрице найден ненулевой минор -го порядка . Рассмотрим все миноры -го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор ; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен . В противном случае среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, и вся процедура повторяется
По обычным правилам матричного умножения осуществляется умножение на матрицу слева вектора столбца а также умножение вектора строки на матрицу... для вектора столбца v получая новый вектор столбец Av...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вопрос 6
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Вопрос 3
Ма́трица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексныхчисел), которая представл
Вопрос 4
Определи́тель (или детермина́нт) — Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (то есть такой, у которой количество строк и
Вопрос 5
Обра́тная ма́трица — такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Замечания 4.1
1. Из определения следует, что матрицы и
Вопрос 7
Теорема 1.6 (теорема о базисном миноре). Базисные строки (базисные столбцы) линейно независимы. Любая строка (любой столбец) матрицы А является линейной комбинацией базисных строк
Однородные системы линейных уравнений
Однородная система линейных уравнений AX = 0 всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если r = rankA < n.
Для однородных систе
Новости и инфо для студентов